[論文レビュー] A Model for Probabilistic Reasoning on Assume/Guarantee Contracts

Benoît Delahaye, Benoı̂t Caillaud|ArXiv.org|Nov 7, 2008

Software Reliability and Analysis Research参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、コンポーネント指向システムにおけるモジュラー信頼性解析のための、仮定/保証契約の構成的確率的拡張を提示する。環境の入力を非決定的ではなく確率的としてモデル化することにより、信頼性の確率的満足、精錬、合成関係を導入し、モジュラリティを保持する。これにより、不確実性下でのシステム動作に関する定量的保証を得ながら、トップダウンまたはボトムアップの信頼性検証が可能になる。

ABSTRACT

In this paper, we present a probabilistic adaptation of an Assume/Guarantee contract formalism. For the sake of generality, we assume that the extended state machines used in the contracts and implementations define sets of runs on a given set of variables, that compose by intersection over the common variables. In order to enable probabilistic reasoning, we consider that the contracts dictate how certain input variables will behave, being either non-deterministic, or probabilistic; the introduction of probabilistic variables leading us to tune the notions of implementation, refinement and composition. As shown in the report, this probabilistic adaptation of the Assume/Guarantee contract theory preserves compositionality and therefore allows modular reliability analysis, either with a top-down or a bottom-up approach.

研究の動機と目的

• 複雑な埋め込みシステムのコンポーネント指向設計において、モジュラーかつスケーラブルな信頼性解析手法の不足に対処すること。
• 環境に関する仮定とコンポーネント動作に関する保証を区別する契約を用いて、信頼性要件を形式化すること。
• 古典的な仮定/保証推論を確率的意味論に拡張し、定量的信頼性解析を可能とすること。
• 確率的精錬および合成操作が、トップダウンおよびボトムアップの両方の検証においてモジュラリティを保持することを保証すること。
• 環境に関する確率的仮定と動作実装を組み合わせることで、システム信頼性についての推論を可能とすること。

提案手法

• 形式的枠組みは、共有変数上の実行列の集合を定義する拡張状態機械を用いて、コンポーネントおよびその環境をモデル化する。合成は共通変数におけるインターセクションにより行われる。
• 確率的契約は、入力変数における確率的仮定を指定することで定義され、環境に非決定的および確率的両方の動作を許容する。
• 確率的満足関係を定義し、実装が与えられた確率で契約の確率的保証を満たす場合に、その実装は契約を満足するとする。
• 精錬は、ある契約が別の契約によってある確率で満たされる場合に、その関係を確率的に定式化する。このとき、合成性が保持される。
• 契約の合成は並列合成により定義され、結合された契約の満足確率は、合成仮定下での個々の満足確率の積から導出される。
• 理論的に、確率的精錬および合成が合成的であることを証明し、システムのサイズや構造に依存しないモジュラー解析を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮定/保証契約を、システム信頼性に関する確率的推論をサポートするようにどのように適合させることができるか？
• RQ2 確率的環境仮定が存在する中で、合成性が保たれるような確率的満足および精錬関係を定義できるか？
• RQ3 環境入力を非決定的ではなく確率的としてモデル化することで、信頼性解析のモジュラリティおよびスケーラビリティがどのように向上するか？
• RQ4 確率的仮定下で、合成システムの満足確率が、そのコンポーネントの個々の満足確率からどのように導出できるか？
• RQ5 確率的精錬が、システム信頼性の段階的検証を可能にする役割は何か？

主な発見

• 提示された確率的仮定/保証理論は合成性を保持しており、システムのサイズや統合順序にかかわらず、モジュラー信頼性解析を可能にする。
• 各コンポーネントがそれぞれ確率αおよびβで契約を満足する場合、合成システムの満足確率は、積α·βとなる。
• 理論はトップダウンおよびボトムアップの両方の検証をサポートしており、コンポーネントが開発されるにつれて段階的に信頼性解析が行える。
• 確率的精錬関係により、契約が緩和される（例：CからC'に）場合でも、満足度γを定量的に維持できる。M₁∥M₂ ⊨ₐᵦᵞ C' が成り立つ。
• 個々のコンポーネントが環境の不確実性のため契約を満たさない場合でも、環境に関する確率的仮定のおかげで、その合成は満たすケースを扱える。
• このアプローチは、満足度を故障確率のみではなく、動作意味論に直接結びつけることで、pCTL やダイナミック故障ツリーといった古典的信頼性形式主義を一般化する。