[論文レビュー] A Model of Barchan Dunes Including Lateral Shear Stress

V. Schwaemmle, Hans J. Herrmann|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2003

Aeolian processes and effects参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、風場における横方向のせん断応力を取り入れた2次元数値モデルを提示し、以前に大規模なデューンで観察されたが1次元モデルには存在しなかった、主に側面に鋭い縁が現れる特徴を明らかにした。塩化輸送における拡散の取り入れにより、小規模なデューンではこの縁がなだらかに平滑化されることが説明され、中程度の砂供給条件下で縦方向および横方向のデューン結合によってバーチャン・オイド型デューンパターンが自然に生成されることを示した。

ABSTRACT

Barchan dunes are found where sand availability is low and wind direction quite constant. The two dimensional shear stress of the wind field and the sand movement by saltation and avalanches over a barchan dune are simulated. The resulting final shape is compared to the results of a model with a one dimensional shear stress. A characteristic edge at the center of the windward side is discovered which is also observed for big barchans. Diffusion effects reduce this effect for small dunes.

研究の動機と目的

• 1次元モデルを超えた、横方向のせん断応力がバーチャンデューンの形状に与える影響を調査すること。
• 大規模なデューンで観察される鋭い風上縁と、小規模なデューンではその特徴が見られないという矛盾を説明すること。
• 塩化輸送における拡散の影響が、最終的なデューン形状に与える影響を評価すること。
• 中程度の砂供給条件下で、孤立したバーチャンデューンが縦方向および横方向に接続することで、バーチャン・オイド型デューンパターンがどのように出現するかを調査すること。

提案手法

• モデルは、フーリエ空間アルゴリズムを用いて縦方向および横方向の両方の風応力成分を含む対数的風プロファイルを用いる。
• デューン地形上でのせん断応力の摂動は、weng-etal:91手法を用いて計算され、粗さ長さ $ z_0 $ と特徴的長さ $ L $ を含む。
• 塩化フラックスは局所的なせん断応力に基づいて計算され、塩化輸送方程式に平滑化項として拡散を導入する。
• 各タイムステップで平均砂輸送量およびアバランチ輸送を計算し、表面の進化を即座に更新する。
• 風向き方向には準周期的境界条件、横方向には開放境界条件を用い、砂の体積を一定に保つ。
• モデルは、シミュレーションされたデューン形状とスケーリング則を実地測定値および先行モデルと比較することで検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 風場に横方向のせん断応力を組み込むことで、1次元モデルと比較してバーチャンデューンの最終形状にどのような影響を与えるか？
• RQ2 なぜ小規模なバーチャンデューンでは、大規模なデューンで観察される鋭い風上縁が存在しないのか？
• RQ3 塩化輸送における拡散が、特に風上縁のデューン形状をどの程度平滑化するのか？
• RQ4 中程度の砂供給条件下で、孤立したバーチャンデューンが縦方向および横方向に接続することで、バーチャン・オイド型デューンパターンが自然に出現するか？
• RQ5 デューンの高さ、幅、長さに関するスケーリング則は、風のせん断応力と拡散とどのように関係するか？

主な発見

• モデルは、横方向のせん断応力のおかげで、バーチャンデューンの風上側に特徴的な鋭い縁が現れることを明らかにした。この縁は1次元モデルには存在せず、大規模なデューンの観察結果とも一致する。
• 塩化輸送における拡散が鋭い風上縁を平滑化し、小規模なデューンにその特徴が見られない理由を説明する。強い拡散は、崖の高さと勾配を低下させる。
• 拡散定数が増加するにつれて、縦断的プロファイルは長くなり、デューンの高さは低下するが、幅は概ね一定のままである。
• スケーリング則は、デューンの高さ、幅、長さの間で概ね線形関係を示すが、小規模なデューンでは飽和長さ効果のためずれが生じる。
• 中程度の砂供給条件下のシミュレーションでは、自然にバーチャン・オイド型パターンが出現し、縦方向および横方向に接続されたデューンが形成された。
• モデルはバーチャンの法則（Bagnold's law）に対する適合が予想外に良好であり、飽和長さの影響が最小限であることを示唆している。