[論文レビュー] A modular $A_4$ symmetric Scotogenic model for Neutrino mass and Dark Matter

Mitesh Kumar Behera, Shivaramakrishna Singirala+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 54被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、モジュラー $A_4$ 対称性に基づく最小限のスコトジェニック模型を提案し、インertスカラーおよび重フェルミオンの交換によって1ループレベルでニュートリノ質量を生成すると同時に、安定なフェルミオン的ダークマター候補を提供する。この模型はレプトン flavor 混合を実現し、$\mu \to e\gamma$ および $g-2$ 異常を満たし、$Z'$ および $\eta$-ポータル散乱を通じて正確な残存密度を再現する。これは、モジュラー重みの割り当てのおかげで、追加のフラバ場を必要としない。

ABSTRACT

Modular symmetries have been impeccable in neutrino and quark sectors. This motivated us, therefore, to propose a variant of scotogenic model based on modular $A_4$ symmetry to realize the neutrino mass generation at one-loop level through radiative mechanism. Alongside, the lepton flavour violating process $μ o e γ$ and the muon $g-2$ anomaly are also addressed. The lightest Majorana fermions turn out to be potential dark matter candidates, made stable by suitable assignment of modular weights. The relic density of the same has been computed with annihilations mediated by inert scalars and new $U(1)$ gauge boson.

研究の動機と目的

• 1ループレベルでのニュートリノ質量生成のための最小限のスコトジェニック模型を、モジュラー $A_4$ 対称性を用いて構築すること。
• 明示的な $Z_2$ 対称性を導入せずに、安定なフェルミオン的ダークマター候補を実現すること。
• 統一的な枠組みの中でミュオン $g-2$ 異常とレプトンフラバー非保存崩壊 $\mu \to e\gamma$ を同時に扱うこと。
• モジュラー重みの活用により、追加のフラバ場を用いずに、フラバー構造とニュートリノ混合を実現すること。
• 軽いメジャノラフェルミオンの残存密度を計算し、プランク衛星観測結果と一致させること。

提案手法

• スカラーおよびフェルミオン場に特定のモジュラー重みを割り当てることで、$A_4$ モジュラー対称性を導入し、ヤコビ係数を制約し、フラバ場を回避する。
• モジュラー重みがそれぞれ $-1$ および $+1$ の $A_4$ トリプレットである2種類のスタンダードモデル非摂動ニュートリノ（$N_R$, $S_L$）と、重み $-2$ のインエールHiggs二重項 $\eta$ を導入する。
• $A_4$ トリプレットヤコビ係数（$\bm{Y}$）を重み 2 として、スカラー結合（$\bm{\lambda}_\eta$, $\bm{\lambda}'_\eta$）を重み 4 および 8 として、ニュートリノ質量行列を構築する。
• 不要なメジャノラ質量項を禁止するために、複素スカラー単粒子 $\rho$ と $U(1)_X$ ゲージ対称性を導入する。
• インエールスカラー $\eta$ および重フェルミオンを含む1ループ図を用いてニュートリノ質量行列を計算し、その後、振動データに適合するように数値的に対角化する。
• LanHEP および micrOMEGAs を用いて、$t$-チャネル（$\eta$）および $s$-チャネル（$Z'$）のレプトン対への散乱を通じて、軽いメジャノラフェルミオンの残存密度を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $A_4$ 対称性は、追加のフラバ場を必要とせずに、1ループレベルで小さなニュートリノ質量を生成できるか？
• RQ2 モジュラー重みの割り当ては、軽いメジャノラフェルミオンがダークマター候補として安定であることをどのように保証するか？
• RQ3 この模型は、観測された $\mu \to e\gamma$ 崩壊断面積とミュオン $g-2$ 異常をどの程度まで説明できるか？
• RQ4 フェルミオン的ダークマター候補の残存密度は何か？ そして、これはプランク衛星観測結果と一致するか？
• RQ5 この模型は、$3\sigma$ 振動データと整合する妥当なニュートリノ混合パターンを達成できるか？

主な発見

• 模型は、$\eta$ および重フェルミオンの交換を通じて1ループレベルでニュートリノ質量を生成し、質量行列は $3\sigma$ 振動データに適合するように数値的に対角化される。
• 軽いメジャノラフェルミオンはモジュラー対称性のおかげで安定であり、650–950 GeV の範囲にある質量を持つ、妥当なフェルミオン的ダークマター候補である。
• ダークマター候補の残存密度は、プランク衛星の境界値 $\Omega h^2 \approx 0.12$ と一致しており、$Z'$ および $\eta$-ポータル散乱によって達成される。
• 模型による $\mu \to e\gamma$ への寄与は、MEG共同研究の上限内にあり、現在の実験的制約と整合していることが示される。
• ミュオン $g-2$ 異常は、$10^{-12} - 10^{-14}$ の範囲の寄与によって説明され、実験的差異と整合的である。
• 木レベルの直接検出は抑制されており、1ループレベルのDM-核子散乱は現在の実験的上限を下回っているため、直接検出制約のもとでも模型は妥当である。