[論文レビュー] A $N_f = 2 + 1 + 1$ "twisted" determination of the $b$-quark mass, $f_{B}$ and $f_{B_s}$

N. Carrasco, P. Dimopoulos+10 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2+1+1$のねじれ質量フェルミオンを用いて、$b$-クォーク質量および準素粒子の崩壊定数 $f_B$ と $f_{B_s}$ の高精度な決定がなされている。重クォーク質量の外挿とチャイral/連続極限を用いた比の方法を採用し、$m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV、$f_B = 196(9)$ MeV、$f_{B_s} = 235(9)$ MeV、$f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$ の結果が報告されており、二重比における優れた一致は、SU(3)対称性の破れ効果が最小限であることを示している。

ABSTRACT

We present a lattice QCD determination of the $b$-quark mass and of the $f_{B_s}$ and $f_B$ decay constants performed with $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass Wilson fermions. We have used simulations at three values of the lattice spacing generated by ETMC with pion masses ranging from 210 to 440 MeV. To obtain physical quantities we performed a combined chiral and continuum limit and an extrapolation in the heavy quark mass from the charm to the $b$-quark region using suitable ratios calculated at nearby heavy-quark masses having an exactly known static limit. Our results are: $m_b(m_b) = 4.29 (13)$ GeV, $f_B = 196 (9)$ MeV, $f_{B_s} = 235 (9)$ MeV, $f_{B_s} / f_B = 1.201 (25)$, $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\\pi) = 1.007 (16)$ and $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008 (13)$.

研究の動機と目的

• ラティスQCDを用いて、$b$-クォーク質量および崩壊定数 $f_B$ と $f_{B_s}$ を高精度で決定すること。
• 系統的不確実性を制御しながら、クォーク質量のcharm領域から$b$-クォーク領域への外挿という課題に取り組むこと。
• 軽、 charm、 および bottom クォーク領域における擬スカラー崩壊定数におけるSU(3)フレーバー対称性の破れの整合性を検証すること。
• 正確な静的極限制御と改良されたスミアリング技術を用いた比の方法により、$f_B$ と $f_{B_s}$ の不確実性を低減すること。

提案手法

• 3つの格子間隔（$\beta = 1.90, 1.95, 2.10$）と210から440 MeVのパイオン質量を有するゲージ配置上で、$N_f=2+1+1$のねじれ質量フェルミオンを用いる。
• 重クォーク効果理論（HQET）に基づく比の方法を用い、固定比 $\lambda$ を持つ一連の重クォーク質量を用いて、charm領域から$b$-クォーク質量への外挿を実行する。
• 二重比 $R_f = (f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi)$ に対して、線形およびHMChPTフィットを用いた、併せてチャイralと連続極限の外挿を実施し、チャイral対数項を抑制する。
• 励起状態の汚染を低減し、相関関数の信号対雑音比を向上させるために、最適化されたスミアリング済みのインターポレーション場を用いる。
• 系統的不確実性を推定するために、$Z_P$ のリノーマライゼーション定数をRI-MOMスキーム（M1およびM2）で用いる。
• 複数のフィット結果を組み合わせ、既知の $f_K/f_\pi = 1.193(16)$ を用いて $f_{B_s}/f_B$ を抽出し、$f_{D_s}/f_D$ と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $b$-クォーク質量の $\overline{\text{MS}}$ スキームにおける $b$-ポール質量スケールでの正確な値は何か？
• RQ2 $N_f=2+1+1$のねじれ質量フェルミオンを用い、制御された外挿を伴う場合に、$f_B$ と $f_{B_s}$ の崩壊定数はどの程度の精度で決定できるか？
• RQ3 軽、 charm、 および bottom クォーク領域における崩壊定数比のSU(3)フレーバー対称性の破れ効果は、どの程度一致するか？
• RQ4 リノーマライゼーション、チャイral外挿、格子間隔の系統的不確実性が最終結果にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• $b$-クォーク質量は $m_b(m_b) = 4.29(13)$ GeV と決定され、不確実性は主に統計的およびフィッティング誤差に起因する。
• $B$-メソンの崩壊定数は $f_B = 196(9)$ MeV と求められ、この誤差には統計的誤差、フィッティング誤差、および $f_K/f_\pi$ の誤差が含まれる。
• $B_s$-メソンの崩壊定数は $f_{B_s} = 235(9)$ MeV であり、$N_f=2+1$ のFLAG平均と整合的である。
• $f_{B_s}/f_B = 1.201(25)$ は、FLAG平均と優れた一致を示しており、SU(3)対称性の破れ効果が小さいことが示されている。
• 二重比 $(f_{B_s}/f_B)/(f_K/f_\pi) = 1.007(16)$ は、軽および bottom セクターにおける崩壊定数のSU(3)対称性の破れが1%以内でほぼ同一であることを示している。
• 二重比 $(f_{B_s}/f_B)/(f_{D_s}/f_D) = 1.008(13)$ は、charmおよびbottomセクター間の整合性を確認しており、崩壊定数比におけるSU(3)対称性の破れは無視できるほど小さい。