[論文レビュー] A New Class of LRS Bianchi Type ${ m VI}_{0}$ Universes with Free Gravitational Field and Decaying Vacuum Energy Density

Anirudh Pradhan, Shyam Sundar Kumhar+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時間変化する宇宙定数と体積粘性流体を伴う、空間的に一様で局所的に回転対称性を持つ（LRS）Bianchi型VI₀宇宙論的モデルを提示する。自由重力場に磁気型またはピッチが1の重力ねじり条件を課すことにより、両者ともエネルギー密度とΛが時間とともに減少することを示す正確な解が得られ、体積粘性が真空中エネルギーの減少を加速することが分かった。これは最近の観測と整合的である。

ABSTRACT

A new class of LRS Bianchi type ${ m VI}_{0}$ cosmological models with free gravitational fields and a variable cosmological term is investigated in presence of perfect fluid as well as bulk viscous fluid. To get the deterministic solution we have imposed the two different conditions over the free gravitational fields. In first case we consider the free gravitational field as magnetic type whereas in second case `gravitational wrench' of unit `pitch" is supposed to be present in free gravitational field. The viscosity coefficient of bulk viscous fluid is assumed to be a power function of mass density. The cosmological constant $Λ$ is found to be a decreasing function of time and positive which is corroborated by results from recent supernovae Ia observations. The physical and geometric aspects of the models are discussed.

研究の動機と目的

• 可変な宇宙定数Λを伴うLRS Bianchi型VI₀計量における決定論的宇宙論的モデルの構築を目的とする。
• 自由重力場（特に磁気型とピッチが1の重力ねじり）が宇宙の力学に与える役割を調査することを目的とする。
• べき乗則に従う粘性係数を有する体積粘性流体がエネルギー密度およびΛの進化に与える影響を分析することを目的とする。
• エネルギー密度およびΛの減少率に関して、体積粘性を含むモデルと完全流体モデルを比較することを目的とする。
• 観測的制約の観点から、導出されたモデルの物理的妥当性および特異点構造を評価することを目的とする。

提案手法

• LRS Bianchi型VI₀計量に従い、完全流体または体積粘性流体を源とするアインシュタイン場方程式を解く。
• 自由重力場に2つの異なる条件を課す：(1) 純粋に磁気型（Eαβ = 0）、(2) ピッチが1の重力ねじり（Eαβ = ±Hαβ, κ² = 1）。
• 体積粘性係数を質量密度のべき関数と仮定し、非理想流体の挙動を導入する。
• 宇宙定数Λを時間に依存する関数とみなし、場の方程式および状態方程式p = γρから導出する。
• 宇宙時間τを含む双曲線関数および三角関数を用いた、両ケースの正確な解析解を導出する。
• モデルの物理的および幾何的性質を分析し、スケール因子の挙動、エネルギー密度、特異点構造を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由重力場の異なる配置（磁気型対ピッチが1の重力ねじり）が、LRS Bianchi型VI₀宇宙論的モデルの力学にどのように影響を与えるか？
• RQ2 べき乗則に従う粘性係数を有する体積粘性流体が、真空エネルギー密度および宇宙定数Λの減少率に与える影響は何か？
• RQ3 時間変化するΛを伴い、真空エネルギー密度が減少するモデルは物理的に妥当であり、現在の観測データと整合的か？
• RQ4 体積粘性を含めることで、エネルギー密度およびΛの減少率は完全流体モデルと比べてどのように変化するか？
• RQ5 どのような条件下で、モデルはビッグバン特異点を回避するか、あるいは受容するか？

主な発見

• 純粋に磁気型の自由重力場を有するモデルは、物理的に整合性のあるエネルギー密度ρと正で減少する宇宙定数Λを示し、最近の観測データと整合的である。
• 体積粘性流体は、完全流体モデルと比較してエネルギー密度およびΛの減少率を顕著に加速させ、線形粘性ではさらに強い増幅効果が得られる。
• スケール因子は宇宙時間に対してべき乗則的依存を示し、特異点のない、加速膨張を示す進化する宇宙を示している。
• ピッチが1の重力ねじりを有するモデルは負のエネルギー密度および特異的挙動を示し、物理的に不適切であり、さらなる研究には不適切である。
• 粘性モデルにおいてビッグバン特異点が存在しないというマーフィーの結論とは対照的に、特定のケースでは有限過去に特異点が依然として存在することが判明した。
• 時間変化するΛは正であり、減少傾向にあり、Ia型超新星観測およびハッブル定数測定から得られる観測結果と一致している。