[論文レビュー] A New Method for Constructing Large Size WBE Codes with Low Complexity ML Decoder

Mohammad Javad Faraji, Pedram Pad+1 more|ArXiv.org|Oct 4, 2008

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 16被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、より小さなコアWBEコードを再利用することで、最大尤度（ML）デコードの複雑さを顕著に低減できる、大規模なウェルチバウンド等価（WBE）コードを構築する新しい構成手法を提示する。この手法は、バイナリWBE（BWBE）コードに対しても拡張可能であり、バイナリ入力ではTSCが適切な指標でないことが示され、そのような状況では代替の設計基準を採用すべきであると提言する。

ABSTRACT

In this paper we wish to introduce a method to reconstruct large size Welch Bound Equality (WBE) codes from small size WBE codes. The advantage of these codes is that the implementation of ML decoder for the large size codes is reduced to implementation of ML decoder for the core codes. This leads to a drastic reduction of the computational cost of ML decoder. Our method can also be used for constructing large Binary WBE (BWBE) codes from smaller ones. Additionally, we explain that although WBE codes are maximizing the sum channel capacity when the inputs are real valued, they are not necessarily appropriate when the input alphabet is binary. The discussion shows that when the input alphabet is binary, the Total Squared Correlation (TSC) of codes is not a proper figure of merit.

研究の動機と目的

• より小さなベースWBEコードから大規模なWBEコードをスケーラブルに構築するための手法を開発すること。
• より小さなコアコードのデコーダーを活用することで、大規模WBEコードのMLデコーディングの計算複雑度を低減すること。
• バイナリ入力アルファベット下でのWBEコードの適切さを調査すること。ここでは、従来の指標（例：TSC）が不十分である可能性がある。
• より小さなBWBEコードから大規模なバイナリWBE（BWBE）コードを構築するフレームワークを提言すること。
• TSCがバイナリ入力WBEコード設計の有効な指標であるという仮定に疑問を呈すること。

提案手法

• 本手法は、構造的なコード拡張技術を用いて、より小さなWBEコードを再帰的に結合することで、大規模なWBEコードを構築する。
• 大規模コードのMLデコーダーの複雑度は、コアコードのものにまで低減され、コアデコーダーの再利用によって効率的なデコーディングが可能になる。
• この構成はウェルチバウンド等価性の性質を保持しており、結果として得られる大規模コードの最適相関特性が保証される。
• バイナリ入力制約に適合させるために、構成法をバイナリWBEコードに一般化する。
• 直交性および低相互相関を維持するために、代数的構造とコード連結原理に依存する。
• バイナリ入力ではTSCを性能指標として依存しないようにし、代わりに代替基準を提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 より小さなコアWBEコードから、最適相関特性を保持したまま、大規模なWBEコードを効率的に構築できるか？
• RQ2 より小さなコアコードのデコーダーを活用することで、大規模WBEコードのMLデコーディングの複雑度をどのように低減できるか？
• RQ3 入力がバイナリの場合、合計二乗相関（TSC）はWBEコードの評価に有効な指標とみなせるか？
• RQ4 TSCの代わりに、バイナリWBEコード設計にどのような代替性能指標を用いるべきか？
• RQ5 提案された構成手法は、より小さなBWBEコードから大規模なバイナリWBE（BWBE）コードを生成するために拡張可能か？

主な発見

• 提案手法により、大規模WBEコードのMLデコーディングの複雑度が、より小さなコアコードのものにまで低減され、効率的な実装が可能になる。
• この構成は、ウェルチバウンド等価性の性質を保持しており、実数値入力下での最適和チャネル容量を保証する大規模WBEコードを成功裏に生成した。
• バイナリ入力の場合、本稿ではTSCが信頼できる指標ではないことが示され、WBEコード評価におけるTSCの使用に疑問が呈された。
• 本手法により、より小さなBWBEコードから大規模なバイナリWBE（BWBE）コードを構築可能となり、バイナリ通信システムへの適用範囲が拡張された。
• 結果として、TSCを用いた評価では、WBEコードがバイナリ入力に対して本質的に最適でないことが示された。これにより、代替の設計指標の導入が不可避となった。