[論文レビュー] A New Model of Holographic Dark Energy with Action Principle

Miao Li, Rong-Xin Miao|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、作用原理から導かれた新しいホログラフィックダークエネルギー（HDE）モデルを提案し、長年の因果律および循環論理の問題を解決する。補助場λおよびLを導入し、局所的方程式ḋL = −1/aを用いることで、方程式の運動から未来の事象の地平線が動的に生成され、因果律が保たれ、未来の情報に依存しなくなる。このモデルは新たなダーク放射成分を予測し、de Sitter解を再現することで加速膨張を再現する。

ABSTRACT

We propose a new model of holographic dark energy with an action. It is the first time that one can derive a HDE model from the action principle. The puzzles of causality and circular logic about HDE have been completely solved in this model. The evolution of the universe only depends on the present state of the universe, clearly showing that it obeys the law of causality. Furthermore, the use of future event horizon as a present cut-off is not an input but automatically follows from equations of motion. Interestingly, this new model is very similar to the initial one of Li except a new term which may be explained as dark radiation.

研究の動機と目的

• ホログラフィックダークエネルギー（HDE）における因果律の問題を解決すること。これは、未来の事象の地平線を現在のカットオフとして使用する場合、未来の情報に依存しているように見えるためである。
• 加速膨張が仮定されているために未来の事象の地平線をカットオフとして使用することを正当化するという循環論理の問題を解消すること。
• 基本的な作用原理から一貫性のあるHDEモデルを導出し、宇宙論的力学の局所的定式化を可能にすること。
• 未来の事象の地平線が、入力として与えられるのではなく、運動方程式から自然に導かれるのかを検証すること。
• 新しいモデルの宇宙論的意味、特にダーク放射の役割および初期および終焉期における宇宙の振る舞いを調査すること。

提案手法

• リッチスカラー、カットオフLを含むホログラフィックエネルギー密度項、およびLの局所的進化方程式を強制するためのラグランジュ乗数λを含む作用を定式化する。
• 制約方程式ḋL = −1/aを動的条件として導入し、運動方程式における局所性および因果律を保証する。
• N、a、L、λに関する作用の変分をとり、スケール因子およびカットオフの局所的微分方程式を導出する。
• カットオフLがḋL = −1/aに従って進化するとき、未来の事象の地平線aLが運動方程式の解として正確に再現されることを示し、事前に仮定しない。
• 放射支配期および物質支配期の正確解、およびde Sitter解を分析し、モデルの宇宙論的進化と整合性があることを確認する。
• 粒子地平線およびハッブル地平線といった代替のカットオフ選択肢を検討し、加速を駆動する点で未来の事象の地平線の独自性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基本的な作用原理からホログラフィックダークエネルギーモデルを導出できるか。これにより、より厳密な理論的基盤が得られるか。
• RQ2 HDEにおける未来の事象の地平線をカットオフとして使用することは因果律に反するのか。局所的定式化によってこの問題は解決可能か。
• RQ3 加速が仮定されているためにカットオフを正当化するという循環論理の問題は、現在の状態からカットオフを動的に導出することで解消可能か。
• RQ4 新しいモデルはダーク放射のような追加の物理的成分を予測するのか。それらは宇宙論的進化にどのように影響を与えるか。
• RQ5 未来の事象の地平線は運動方程式の自然な結果なのか、それとも外部から強制的に導入される必要があるのか。

主な発見

• 因果律の問題は、現在の初期条件にのみ依存する局所的運動方程式を用いた定式化によって解決され、非局所的または未来依存の項は一切含まれない。
• 循環論理の問題は解消され、未来の事象の地平線aLは仮定されていないが、ḋL = −1/aおよび運動方程式から動的に導かれる。
• 未来の事象の地平線aLは、運動方程式の解として正確に再現され、カットオフが未来の情報ではなく、現在の力学によって決定されることを確認する。
• このモデルは、λ(t)項としての放射に類似した振る舞いを示す新たな成分を予測し、これは元のHDEモデルとは区別される。
• c = 6のときde Sitter解が得られ、加速膨張を駆動できることを確認する。この臨界値未満では、ファントムに類似した流体として振る舞う。
• 粒子地平線およびハッブル地平線といった代替のカットオフ選択肢では加速解が得られず、このモデルにおいて未来の事象の地平線の独自性が示される。