[論文レビュー] A review of the D1/D5 system and five dimensional black hole from supergravity and brane viewpoint

Gautam Mandal|ArXiv.org|Feb 22, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 96被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、超重力理論およびブレーン理論の観点から、D1/D5ブレーン系とその関連する五次元ブラックホールをレビューし、ホーキング放射のパズルを近視原幾何学とAdS/CFT対応によって解消する方法を示している。超重力理論におけるエントロピーと放射スペクトルが、双対的なCFTおよびゲージ理論の結果と一致することを示しており、量子重力における微視的ブラックホール状態の確認と、補完性およびホログラフィーの支持を示している。

ABSTRACT

We review some aspects of the D1/D5 system of type IIB string theory and the associated five dimensional black hole. We include a pedagogical discussion of the construction of relevant classical solutions in supergravity. We discuss the gauge theory and the conformal field theory relevant to D-brane description of these systems. In order to discuss Hawking radiation we are automatically led to a discussion of near-horizon geometries and their relation to gauge theories and conformal field theories. We show how inputs from AdS/CFT correspondence resolve some earlier puzzles regarding Hawking radiation. Besides the D1/D5 system, we include a brief discussion of some nonsupersymmetric systems which show unexpected agreement between supergravity and perturbative brane/string computations. We also comment briefly on possible implications of the AdS/CFT relation for the correspondence principle and for the principle of black hole complementarity.

研究の動機と目的

• ブレーンおよびCFT記述を用いて、D1/D5系におけるブラックホールエントロピーの微視的起源を明確化すること。
• 近視原幾何学とその双対CFTの分析を通じて、ホーキング放射の計算における矛盾を解消すること。
• 非超対称系において、超重力理論と摂動的ストリング理論との一致を示すこと。
• AdS/CFTがブラックホール補完性および対応原理に与える影響を検討すること。
• 双対ゲージ理論を介して、古典的ブラックホール解と量子統計力学の間の橋渡しを確立すること。

提案手法

• タイプIIB超重力理論における調和重ね合わせおよびO(d,d)変換を用いて、五次元ブラックホールの古典的解を構築する。
• T双対性およびS双対性を適用し、D1/D5束縛状態をM理論解および極端ブラックホールに結びつける。
• AdS/CFT対応を用いて、近視原AdS3×S3幾何における超重力モードをD1/D5ブレーン世界面における2次元CFTの演算子に写像する。
• 双対CFTからのエントロピーおよび分配関数を計算し、超重力の結果と比較する。
• 半古典的重力およびDブレーンCFTアプローチの両方を用いて、吸収およびホーキング放射過程を分析する。
• 境界CFTにおける非局所性を検討し、ブラックホール補完性および情報回復におけるその役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D1/D5ブラックホールのミクロ状態は、Bekenstein-Hawkingエントロピーをどのように説明するか？
• RQ2 D1/D5系の近視原幾何がなぜAdS3×S3構造を示すのか、そしてこれは双対CFTに何を意味するのか？
• RQ3 AdS/CFT対応は、熱的である一方でユニタリティが保たれなければならないホーキング放射のパラドックスをどのように解消するか？
• RQ4 非超対称系において、超重力理論と摂動的ストリング理論との一致はどのように説明されるか？
• RQ5 AdS/CFT双対性は、ブラックホール補完性の原則をどの程度支持するか？

主な発見

• 双対2次元CFTからのD1/D5系のエントロピーは、Bekenstein-Hawkingの公式と一致しており、ブラックホールエントロピーの統計的起源を確認している。
• 3次元重力におけるBTZブラックホールの一次近似分配関数は、非回転かつ非超対称の場合でも、CFT分配関数と正確に一致する。
• 極端D1/D5ブラックホールの近視原幾何はAdS3×S3であるが、これは中心電荷c = 6k（kはD5ブレーン電荷）を持つ双対CFTを支持している。
• D1/D5系のエントロピーは、世界面ゲージ理論からの計算結果が超重力の結果と4/3の因子を除いて一致しており、双対記述間の強い一貫性を示している。
• Dブレーン像におけるホーキング放射は、CFT内でのユニタリ過程から生じており、半古典的放射の見かけ上の非ユニタリティを解消している。
• AdS/CFT対応は、バルク内の超重力モードが境界上の非局所演算子に符号化されていることを示唆しており、情報が保存され、補完性がホログラフィックに実現されているという考えを支持している。