[論文レビュー] A Spin Glass Model of Human Logic Systems

Fariel Shafee|ArXiv.org|Sep 8, 2005

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、人間の論理的システムを表すスピンガラスモデルを提案する。このモデルでは、高次元の世界における対称性の破れから生じる、知覚に依存する異なる公理を有するエージェントが、相互作用を通じてフラップメカニズムにより互いの公理に影響を与え合い、推論の対立をモデル化する。主な貢献は、ゲーデルの不完全性定理を社会的ネットワークにおける論理的多様性の出現と結びつける形式的枠組みを提供することにある。

ABSTRACT

In this paper, we discuss different models for human logic systems and describe a game with nature. Godel`s incompleteness theorem is taken into account to construct a model of logical networks based on axioms obtained by symmetry breaking. We start by saying that although an agent is rational, the axioms defining different agent's logic systems need not be the same although they might have a large degree of overlap. This can be seen as each agent being coupled to a higher dimensional world by means of his perception where the couplings produce slightly different projections of the higher dimensional world to each agent. The different projections would produce slightly different concepts about the "world" to each agent and hence create a slightly differing set of axioms that each agent would use to act logically. Then we place the agents in an interacting logical network, where these axioms can be treated as spins that can be flipped as agents interact with each other and with the environment in which they are placed. Agents, who would share a common material world that they wish to use or change by using different or conflicting sets of axioms will try to flip the other agent's axioms (This can be seen by observing that as one agent acts to interact with his world as followed by his axiom, another agent's world changes as well, and the change might be contradictory to the second agent's "axioms" or "optimal world". We define an equation that allows an axiom to be flipped into an "anti axiom (the opposite or conflicting axiom)" as agents interact. All agents share an "existence" axiom by means of which they strive to perpetuate themselves or the network.

研究の動機と目的

• 高次元的実在における対称性の破れから生じる、知覚に依存する非一様な公理集合として人間の論理的システムをモデル化すること。
• 共有された物質的世界を持つにもかかわらず、合理的エージェントが対立する論理的枠組みを有する理由を説明すること。
• エージェント間の相互作用を、論理的公理の動的フラップとして形式化し、社会的推論における対立と適応をモデル化すること。
• ゲーデルの不完全性定理を、社会的システムにおける認知的多様性の物理的モデルに統合すること。
• 共有の存在公理がエージェントの存続と相互作用を支えるネットワーク論理系を提唱すること。

提案手法

• 高次元的実在の知覚に基づく投影から公理が導かれる。これによりエージェント固有の論理的枠組みが生じる。
• エージェントはスピンガラス系におけるスピンとしてモデル化され、各スピンは論理的公理を表す。
• エージェント間の相互作用が、公理をその反対（反公理）へとフラップさせる。これは論理的対立を表す。
• 相互作用中に公理がフラップする確率または可能性を支配する動的方程式が存在する。
• すべてのエージェントが維持しようとする共有の「存在」公理が含まれており、ネットワークの安定性を保証する。
• ゲーデルの不完全性定理を統合し、いかなる単一の論理的体系も完全かつ一貫していることは不可能であると認めることで、公理集合の多様性を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる論理的枠組みを持つ合理的エージェントが、矛盾を避けて共有の世界に共存できるか？
• RQ2 社会的相互作用中に論理的公理がどのように進化またはフラップするのか、そのメカニズムは何か？
• RQ3 高次元的実在の知覚が、一貫性を保ちつつも分岐する論理的体系を生じさせる仕組みは何か？
• RQ4 ゲーデルの不完全性定理は、人間認知におけるいかなる単一の論理的体系の普遍性をどのように制限するか？
• RQ5 対立する論理を持つエージェントのネットワークにおいて、共有の存在公理が安定化に果たす役割は何か？

主な発見

• エージェントごとに、高次元的実在の知覚に基づく異なる投影から生じる、固有の論理的体系が発展する。
• 公理は普遍的ではなく、対称性の破れから生じるため、論理的枠組みに本質的な多様性が生じる。
• エージェント間の相互作用が、エージェントの公理をその反対にフラップさせる。これは推論や信念体系における対立をモデル化する。
• 共有の「存在」公理の存在が、対立する論理が存在する中でもエージェントおよびネットワークの存続を保証する。
• 本モデルは、認知的多様性と社会的推論における対立の出現を、スピンガラスダイナミクスという物理的アナロジーとして提供する。