[論文レビュー] A Survey of Interdependency Models for Critical Infrastructure Networks

Joydeep Banerjee, Arun Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2017

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、インフラストラクチャー網における相互依存モデルを調査し、結合的および選言的関係を用いて複雑な相互依存関係を捉える新しいフレームワークを提案する。固定点計算を用いた連立方程式による崩壊伝播のモデル化により、システムのレジilienceを向上させるためにk番目に脆弱なノードを特定できる。

ABSTRACT

The critical infrastructures of the nation such as the power grid and the communication network are highly interdependent. Also, it has been observed that there exists complex interdependent relationships between individual entities of the power grid and the communication network that further obfuscates the analysis, and mitigation of faults in such multi-layered networks. In recent years, the research community has made significant efforts towards gaining insight and understanding of the interdependency relations in such multi-layered networks, and accordingly, a number of models have been proposed and analyzed towards realizing this goal. In this chapter we study existing interdependency models proposed in the recent literature and discuss their approach, and inherent features, towards modeling interdependent multi-layer networks. We also provide a brief discussion into the drawbacks of each of these models and propose an alternate model that addresses these drawbacks by capturing the interdependency relationships using a combination of conjunctive and disjunctive relations.

研究の動機と目的

• マルチレイヤー構造のインフラストラクチャー網における既存の相互依存モデルを分析・比較すること。
• 特に、相互依存関係の単純化された表現が原因で生じる現在のモデルの限界を特定すること。
• 結合的および選言的依存関係を用いて、現実世界の複雑な相互依存関係を捉える新しいモデルを提案すること。
• 相互依存ネットワークにおけるk番目に脆弱なノードを効率的に同定する手法を開発し、システムのレジリエンスを向上させること。
• アリゾナ州マリコパ郡の実データを用いて、提案モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 異なるネットワーク内のエンティティ間の一次的依存関係を表現するため、ライブ方程式（例：$a_i \leftarrow b_j b_k b_l + b_m b_n + b_p$）を用いて相互依存関係をモデル化する。
• 失敗伝播を固定点計算問題として表現し、離散的時間ステップを経て、さらなるノード障害が発生しなくなるまでシステムが進化するようにする。
• 相互依存ネットワーク間のフィードバック効果をモデル化するため、クローズド・ループ制御システムの抽象化を用いる。失敗は相互依存関係を通じて伝播する。
• システムの固定点を計算するために整数線形計画法（ILP）を適用し、最も脆弱なノード集合を効率的に同定可能にする。
• 時間ステップを用いた失敗伝播シミュレーションを実施し、依存関係論理に基づいて失敗状態を反復的に更新することで、ネットワーク全体の伝播を追跡する。
• アリゾナ州マリコパ郡の電力網および通信網の実データを用いてモデルを検証し、実用的応用性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の相互依存モデルは、電力網および通信網間の現実世界の相互依存関係の真の複雑性をどのように捉えられていないか？
• RQ2 Buldyrevらのモデルは、マルチレイヤー網の相互依存関係を表現する上で、どのような限界を有するか？
• RQ3 結合的および選言的依存関係を併用するハイブリッドモデルは、インフラストラクチャーにおける現実世界の相互依存関係をより良く表現できるか？
• RQ4 相互依存ネットワークにおけるk番目に脆弱なノードを効率的に同定する方法は何か？ これによりシステムのレジリエンスがどのように向上するか？
• RQ5 提案モデル下での最も脆弱なノードを同定する問題の計算量的複雑性は何か？ 特定のケースでは多項式時間で解けるか？

主な発見

• 提案モデルは、結合的および選言的依存関係を組み込むことで、従来モデルの主な限界を克服し、より現実的な失敗伝播のモデリングを可能にする。
• 提案モデルにおける失敗伝播は、反復的な失敗伝播を経て定常状態に達し、各時間ステップで失敗状態が更新される。
• $t_0$ における単一ノード（例：$a_1$）の障害が、$t_4$ までにすべてのエンティティの障害を引き起こす連鎖反応を引き起こした。これは、本モデルが大規模な失敗伝播をシミュレートできる能力を示している。
• k番目に脆弱なノードを同定する問題は、特定の特殊ケースでは多項式時間で解けることが示されたが、一般にはNP完全である。
• システムの失敗ダイナミクスの固定点計算は、整数線形計画法（ILP）の解法と同等であり、失敗伝播の実用的計算を可能にする。
• アリゾナ州マリコパ郡の電力網および通信網の実データを用いた検証により、本モデルの実用的妥当性および、重要な障害点の同定における有効性が確認された。