[論文レビュー] A topic review on probing primordial black hole dark matter with scalar induced gravitational waves

Chen Yuan, Qing-Guo Huang|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

このレビューでは、初期ブラックホール（PBH）のダークマターとしての可能性を調査するためのスカラー誘発重力波（SIGW）の応用を検討し、PBH形成時に発生するSIGWが、PBH質量関数にきわめて厳しい制約を与えることを示している。LISAとパulsarタイムイングアレイ（PTA）が、主要な質量窓における単色性PBHからのSIGWを検出可能であり、非ガウス性が信号の振幅を著しく変化させ、検出を複雑にする可能性があることが示された。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) are supposed to form from the collapse of over-densed regions generated by large scalar curvature perturbations in the radiation dominated era. Despite decades of various independent observations, the nature of dark matter (DM) remains highly puzzling. Recently, PBH DM have aroused interest since they provide an attracting explanation to the merger events of binary black holes discovered by LIGO/VIRGO and may play an important role on DM. During the formation of PBH, gravitational waves will be sourced by linear scalar perturbations at second-order, known as the scalar-induced gravitational waves (SIGWs), which provides a new way to hunt for PBH DM. This topic review mainly focus on the physics about SIGWs accompanying the formation of PBH DM.

研究の動機と目的

• 初期ブラックホール（PBH）形成時に発生するスカラー誘発重力波（SIGW）の物理学をレビューすること。
• LIGO/Virgoの二重ブラックホール合体観測を踏まえた場合に、SIGWがPBHダークマターのプローブとして有効であるかを評価すること。
• 初期非ガウス性がSIGWの振幅および現在および将来の重力波検出器による検出可能性に与える影響を検討すること。
• 特にNANOGrav 11年分のデータを用いたSIGW信号から導かれるPBHダークマター割合（$f_{\mathrm{pbh}}$）の制約を評価すること。
• QCD相転移や高次の補正効果がSIGW波形および検出可能性に与える影響を含む、未解決の課題を特定すること。

提案手法

• 放射支配時代における2次スカラー摂動を用いたPBH形成のモデル化。曲率摂動と密度対比の関係を用いる。
• 宇宙論的背景における2次摂動論を用いてSIGWエネルギー密度スペクトルを計算し、3次までの補正を含む。
• 初期非ガウス性（ローカル型 $F_{\mathrm{NL}}$, $G_{\mathrm{NL}}$）を組み込み、SIGW振幅および検出可能性への影響を評価する。
• 窓関数とパワー スペクトル（対数正規分布、ボックス型、$\delta$-スペクトル）を用いて、さまざまなスケールにおけるPBH質量関数とSIGW信号を計算する。
• LISA、IPTA、FAST、SKAの感度曲線と理論的SIGW予測を比較し、信号対雑音比（SNR）を推定する。
• NANOGrav 11年分のSIGWのnull検出結果を用いて、$f_{\mathrm{pbh}}$の上界を導出し、微小レンズ効果および二重PBHからの制約を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー誘発重力波（SIGW）は、放射支配時代における初期ブラックホール（PBH）形成時にどのように生成されるか？
• RQ2 初期非ガウス性（$F_{\mathrm{NL}}$, $G_{\mathrm{NL}}$）は、SIGW信号の振幅および形状をどの程度抑制または変化させるか？
• RQ3 LISAとパulsarタイムイングアレイ（PTA）は、質量窓 $[10^{-16},10^{-14}] \cup [10^{-13},10^{-12}] M_\odot$ の単色性PBHからのSIGWを検出可能か？
• RQ4 QCD相転移および状態方程式の変化は、SIGW波形および検出可能性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 SIGWのnull検出から得られる、現在最もきびしいPBHダークマター割合（$f_{\mathrm{pbh}}$）の制約は何か？

主な発見

• SIGWは特定の質量範囲において、他の観測手法よりも数個のオーダーも優れた制約をPBH質量関数に与える。
• すべてのダークマターを占める単色性PBHが $[10^{-16},10^{-14}] \cup [10^{-13},10^{-11}] M_\odot$ の窓に存在する場合、LISAとPTAは$F_{\mathrm{NL}}$型の非ガウス性にかかわらずSIGW信号を検出可能である。
• $G_{\mathrm{NL}}$ 次に至る非ガウス性は、SIGW振幅をさらに抑制し、PBHがすべてのダークマターを占めてもLISAによる検出を回避する可能性がある。
• SIGW信号においてパワー スペクトルと非ガウス性パラメータはデゲネレートしているため、それらを独立して測定可能である必要がある。
• NANOGrav 11年分のデータにおけるSIGWのnull検出結果から、$10^{-13} \sim 10^{-12} M_\odot$ 範囲における$f_{\mathrm{pbh}}$の上界が$10^{-6}$未満に設定されており、顕著なPBH寄与は排除される。
• 3次補正およびQCD相転移効果を組み込むと、特にPTA周波数帯域でSIGWスペクトルが変化し、正確な検出予測を得るためにはより現実的なモデル化が必要となる。