[論文レビュー] A Unified MGF-Based Capacity Analysis of Diversity Combiners over Generalized Fading Channels

Ferkan Yılmaz, Mohamed‐Slim Alouini|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2010

Advanced Wireless Communication Techniques被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、一般化された fading 環境における L ブランチ等利得結合 (EGC) および最大比結合 (MRC) ディバイシティ受信機の正確な平均容量解析のための統一的 MGF (モーメント生成関数) ベースのフレームワークを提示する。このフレームワークは、新規のガンマシャドウ付き一般化されたナカガミ-m (GNM) fading モデルを含む。本手法により、任意の相関を持つ fading 環境において、EGC および MRC の閉形式の平均エゴジック容量を計算可能であり、数値結果およびシミュレーションにより完全な一致が確認された。

ABSTRACT

Unified exact average capacity results for L-branch coherent diversity receivers including equal-gain combining (EGC) and maximal-ratio combining (MRC) are not known. This paper develops a novel generic framework for the capacity analysis of $L$-branch EGC/MRC over generalized fading channels. The framework is used to derive new results for the Gamma shadowed generalized Nakagami-m fading model which can be a suitable model for the fading environments encountered by high frequency (60 GHz and above) communications. The mathematical formalism is illustrated with some selected numerical and simulation results confirming the correctness of our newly proposed framework.

研究の動機と目的

• 一般化された fading 環境における L ブランチ EGC および MRC ディバイシティ コンビナーの統一的かつ正確な平均容量式の欠如に対処すること。
• EGC および MRC に適用可能な、ブランチ間の任意の相関を考慮した汎用的 MGF ベースのフレームワークを開発すること。
• 高周波数（60 GHz 以上）通信に適したチャネルモデルとして、ガンマシャドウ付き一般化されたナカガミ-m (GNM) fading モデルを導入し、その解析を行うこと。
• ガンマシャドウ付き GNM fading チャネル上での EGC および MRC の平均エゴジック容量の正確な閉形式式を導出すること。
• 提案されたフレームワークの正確性と一般性を確認するため、数値結果およびシミュレーションによる検証を行うこと。

提案手法

• 補完誤差関数の恒等式に類似した積分表現を用いて、条件付き容量 log₂(1 + γ_end) の統一的表現を導出。これにより MGF ベースの解析が可能となる。
• フォックスの H 関数のメリン＝バーンズ積分表現を適用し、対数容量を MGF を用いて表現。これにより期待値計算が容易になる。
• 重み付き fading エンベロープの和として得られるエンドツーエンド SNR γ_end のモーメント生成関数 (MGF) を用い、積分により平均容量を計算する。
• 高周波数帯での多路きょう乱とシャドウイング効果を捉えるために、ガンマシャドウ付き一般化されたナカガミ-m (GNM) fading モデルを導入する。
• 指数積分 Ei 変換および一般化された MGF 技法を用いて、相関および非相関の両方の fading ブランチを扱う。
• ガンマシャドウ付き GNM 分布の MGF およびその特殊ケースの閉形式式を導出し、解析的容量評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化された fading 環境における EGC および MRC ディバイシティ コンビナーの平均エゴジック容量を計算するための統一的 MGF ベースのフレームワークを構築可能か？
• RQ2 ガンマシャドウ付き一般化されたナカガミ-m fading モデルは、多路きょう乱とシャドウイングを併存させる高周波数（60 GHz 以上）無線 fading 環境を正確に表現できるか？
• RQ3 ブランチ間の任意の相関を有するガンマシャドウ付き GNM fading チャネル上での EGC および MRC の平均容量の正確な閉形式式は何か？
• RQ4 形状因子およびシャドウイング因子が、提案された fading モデルにおける平均エゴジック容量に与える影響は何か？
• RQ5 提案された MGF ベースの手法は、既存の近似手法や特定ケースに限ったアプローチに比べ、正確性および一般性の面でどの程度優れているか？

主な発見

• 提案された MGF ベースのフレームワークにより、相関および非相関の両方を含む一般化された fading 環境における EGC および MRC ディバイシティ コンビナーの正確な平均容量計算が可能となった。
• ガンマシャドウ付き GNM fading 分布の MGF の閉形式式が導出され、解析的容量評価が可能となった。
• 数値結果により、形状因子 ξ が 0 に近づくと、PDF の裾の急激な減衰により平均容量が 0 に減少することが確認された。
• 形状因子が大きい場合（ξ ≫ 1）、平均容量は ξ に比例して徐々に線形に増加し、きょう乱が弱い状態での性能向上が示された。
• シャドウイング因子 ms が無限大に近づくと、平均容量はほぼ一定に保たれる。これは、高水準の ms ではシャドウイングの変動が小さくなるためである。
• シミュレーションと数値結果が完全に一致しており、提案された解析的フレームワークの正しさと正確性が検証された。