[論文レビュー] A variational synthesis of evolutionary and developmental dynamics

Karl Friston, Daniel Friedman+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2023

Evolution and Genetic DynamicsBiochemistry, Genetics and Molecular Biology被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、表現型の適応的適合度を表現型経路の積分として定式化することにより、進化的・発達的ダイナミクスを統合する変分ベイズ枠組みを提示する。最小作用の表現型経路は生成モデル下での推論に対応し、系統発生的経路はベイズモデル選択に対応する。これにより、集団は本質的に同一種のグループではなく、異なる自然種の入れ子構造のメタ集団として理解されなければならないことが明らかになる。

ABSTRACT

This paper introduces a variational formulation of natural selection, paying special attention to the nature of "things" and the way that different "kinds" of "things" are individuated from - and influence - each other. We use the Bayesian mechanics of particular partitions to understand how slow phylogenetic processes constrain - and are constrained by - fast, phenotypic processes. The main result is a formulation of adaptive fitness as a path integral of phenotypic fitness. Paths of least action, at the phenotypic and phylogenetic scales, can then be read as inference and learning processes, respectively. In this view, a phenotype actively infers the state of its econiche under a generative model, whose parameters are learned via natural (bayesian model selection). The ensuing variational synthesis features some unexpected aspects. Perhaps the most notable is that it is not possible to describe or model a population of conspecifics per se. Rather, it is necessary to consider populations - and nested meta-populations - of different natural kinds that influence each other. This paper is limited to a description of the mathematical apparatus and accompanying ideas. Subsequent work will use these methods for simulations and numerical analyses - and identify points of contact with related mathematical formulations of evolution.

研究の動機と目的

• 変分原理を用いて進化的・発達的プロセスを統一的な数学的枠組みとして構築すること。
• 表現型的・系統発生的ダイナミクスが互いにどのように制約され合い、影響し合うかを明確化すること。
• 経路積分を介した推論と学習の観点から、適合度と適応を再定式化すること。
• 集団は同一種のグループとしてモデル化できないが、異なる自然種の入れ子構造のメタ集団として理解されなければならないことを示すこと。
• 今後の進化的ダイナミクスのシミュレーションおよび数値解析の基盤をこの形式的枠組みに基づいて構築すること。

提案手法

• 変分原理を用いて表現型経路の積分として適応的適合度を定式化し、最適経路を導出する。
• ベイズ力学を適用し、生成モデル下で表現型がその経路環境状態を推論するプロセスをモデル化する。
• 最小自由エネルギーの原理を用いて、表現型推論を最小作用の経路として導出する。
• 自然（ベイズ的）モデル選択を、世代を超えた系統発生的学習のメカニズムとして導入する。
• 集団を同一種のグループとしてではなく、互いに影響し合う異なる自然種の入れ子構造のメタ集団としてモデル化する。
• 変分推論を用いて、発達的（表現型的）および進化的（系統発生的）プロセスを一つの形式的枠組みで統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分原理を用いて進化的・発達的ダイナミクスを形式的に統合する方法は何か？
• RQ2 経路積分は、表現型的および系統発生的スケールにおける適応的適合度をどのように特徴づけるか？
• RQ3 この枠組みにおいて、集団を同一種のグループとしてモデル化するのはなぜ整合的でないのか？
• RQ4 生成モデルとベイズ推論は、表現型的推論と学習の背後にあるメカニズムとして果たす役割は何か？
• RQ5 適合度を変分的自由エネルギー汎関数として扱った際に、どのような数学的構造が現れるか？

主な発見

• 最小作用の表現型経路は、経路環境の生成モデル下での推論に対応する。
• 最小作用の系統発生的経路はベイズモデル選択に対応し、世代を超えた学習を表す。
• 適合度は表現型経路の積分として形式的に表現され、連続的ダイナミクスと適応的最適化を結びつける。
• 集団は同一種のグループとしてモデル化できない。代わりに、異なる自然種の入れ子構造のメタ集団が一貫性を保つために必要である。
• この枠組みは、発達と進化が両方ともベイズ力学に根ざした変分原理から生じることを明らかにする。
• 統合的枠組みは、この変分的定式化を用いた今後の進化的ダイナミクスのシミュレーションおよび数値解析の基盤を提供する。