[論文レビュー] About the Claimed Longitudinal Nature of the Antisymmetric Tensor Field After Quantization

Valeri V. Dvoeglazov|ArXiv.org|Apr 23, 1996

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、2階反対称テンソル場が量子化後に縦型になるとされる主張に反論し、これが対応原理に反すると主張する。ラグランジアン形式を用いて、相対論的スピンのパウリ＝ルバノフスキーのベクトルを計算し、適切な制約のもとで、古典的にもこの場のスピンベクトルが消えることを示す。これにより、物理的でない縦型モードを導入しない修正された量子化手順によって、問題が解決される。

ABSTRACT

It has long been claimed that antisymmetric tensor field of the second rank is longitudinal after quantization. Such a situation is quite unacceptable from a viewpoint of the Correspondence Principle. On the basis of the Lagrangian formalism we calculate the Pauli-Lyuban'sky vector of relativistic spin for this field. Even at the classical level it can be equal to zero after application of the well-known constraints. The correct quantization procedure permits us to propose solution of this puzzle in the modern field theory. Obtained results develop the previous consideration of Evans [{\it Physica A}214 (1995) 605-618].

研究の動機と目的

• 反対称テンソル場が量子化後に縦型になると広く信じられている主張に反論すること。
• 相対論的量子場理論におけるこの主張と対応原理との不一致を解消すること。
• 標準的制約のもとで、古典的にもこの場のスピンベクトルが消える可能性を示すこと。
• 場の横型性を保つ修正された量子化手順を提案すること。
• エヴァンス（1995）による反対称テンソル場のスピン構造に関する先行研究を拡張すること。

提案手法

• 反対称テンソル場の相対論的スピンに関するパウリ＝ルバノフスキーのベクトルを導出するため、ラグランジアン形式の適用。
• 場に標準的制約を課し、古典的レベルでのスピン内容を評価すること。
• これらの制約下での場のスピンベクトルの分析を行い、それがゼロになり得ることを示すこと。
• 物理的でない縦型モードを導入しない修正された量子化手順の採用。
• 縦型場のパラドックスの解決を文脈化するため、エヴァンス（1995）の先行研究と比較すること。
• 形式的提示の整合性を保つため、ReVTeXの使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ反対称テンソル場が量子化後に縦型になるとされる主張が、対応原理の観点から問題となるのか？
• RQ2 標準的制約のもとで、反対称テンソル場のスピンベクトルは古典的レベルでも消える可能性があるか？
• RQ3 場の横型性を保つ正しい量子化手順は何か？
• RQ4 相対論的スピンのパウリ＝ルバノフスキーのベクトルは、縦型場のパラドックスをどのように解消するか？
• RQ5 この研究は、エヴァンスによる場のスピン構造の以前の分析をどのように拡張または是正するか？

主な発見

• 標準的制約のもとで、反対称テンソル場のパウリ＝ルバノフスキーのベクトルは、古典的レベルでもゼロになり得る。
• 適切に適用された制約のもとで、場のスピン内容は消えることから、内在的な縦型モードは存在しない。
• 量子化後に縦型とされる主張は、誤った量子化手順に起因する人工的結果である。
• 修正された量子化スキームにより、場の横型性が保たれ、対応原理との矛盾が解消される。
• 結果は、反対称テンソル場が量子化後も縦型でないという見解を支持しており、広く信じられている主張とは対照的である。
• これらの発見は、エヴァンス（1995）の先行分析と整合しており、場のスピン構造に関するより厳密な基礎を提供する。