[論文レビュー] Acceleration of colliding shells around a black hole -- Validity of test particle approximation in BSW process

Masashi Kimura, Ken-ichi Nakao+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2010

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、極端なブラックホール周囲の粉塵シェルの衝突をモデル化することで、BSW過程におけるテスト粒子近似の妥当性を検証し、それらの自己重力が無限遠方から観測可能な質量中心系エネルギーに上限を設けることを示している。これは、粒子が生成する重力によってBSWメカニズムにおけるエネルギーに物理的限界が生じることを示唆する。

ABSTRACT

Recently, Banados, Silk and West (BSW) showed that the total energy of two colliding test particles has no upper limit in their center of mass frame in the neighborhood of an extreme Kerr black hole, even if these particles were at rest at infinity in the infinite past. We call this mechanism the BSW mechanism or BSW process. The large energy of such particles would generate strong gravity, although this has not been taken into account in the BSW analysis. A similar mechanism is seen in the collision of two spherical test shells in the neighborhood of an extreme Reissner-Nordstrom black hole. In this paper, in order to draw some implications concerning the effects of gravity generated by colliding particles in the BSW process, we study a collision of two spherical dust shells, since their gravity can be exactly treated. We show that the energy of two colliding shells in the center of mass frame observable from infinity has an upper limit due to their own gravity. Our result suggests that an upper limit also exists for the total energy of colliding particles in the center of mass frame in the observable domain in the BSW process due the gravity of the particles.

研究の動機と目的

• 極端なカー・ブラックホールの近傍で無限大の質量中心系エネルギーが予測されるBSW過程におけるテスト粒子近似の妥当性を評価すること。
• 衝突する粒子が生成する重力が、合計衝突エネルギーに物理的上限をもたらすかどうかを調査すること。
• 自己重力を正確に取り扱えるように、球対称な粉塵シェルの衝突をモデル化し、テスト粒子モデルとはより現実的な代替案を提示すること。
• BSWメカニズムが無限大のエネルギーを予測するにもかかわらず、衝突シェルの観測可能な質量中心系エネルギーが有限のまま保たれるかどうかを特定すること。

提案手法

• 極端なライスナー＝ノルストロムブラックホールに向かって収縮する二つの球対称な粉塵シェルをモデル化し、粉塵シェルのアインシュタイン方程式の正確な解を用いる。
• シェル表面における接続条件を適用して、シェルの運動および衝突のダイナミクスを導出する。
• 衝突シェルの局所静止系における質量中心系エネルギーを計算し、その後、無限遠方で観測されるエネルギーに変換する。
• シェルが事象の地平線に近づく際の質量中心系エネルギーの振る舞いを解析し、自己重力の役割に注目する。
• テスト粒子の予測と比較することで、粒子が生成する重力の影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BSW過程における衝突する粒子の自己重力が、無限遠方から観測可能な質量中心系エネルギーに有限の上限をもたらすか？
• RQ2 粒子自身の重力を含めた場合、極端なブラックホール近傍における粉塵シェルの衝突エネルギーは、質量中心系でどのように振る舞うか？
• RQ3 粒子が生成する重力場を無視するというテスト粒子近似が、BSW過程においてどの程度失敗するか？
• RQ4 衝突シェルの重力的効果を考慮した場合、観測可能な領域でエネルギーが無限大に達し続けることができるか？

主な発見

• 無限遠方で測定される二つの衝突粉塵シェルの質量中心系エネルギーは、自己重力のため上界によって制限される。
• 観測可能な質量中心系エネルギーの上限は、シェルの重力場がその運動および衝突に与える逆作用に起因する。
• この結果は、BSWメカニズムが無限大のエネルギーを予測するが、完全に自己整合的な重力的モデルではその予測が無効になることを示唆する。
• エネルギーの有限な上限は、シェルの質量およびそれらが生成する空間の曲率に起因し、無限大のエネルギー蓄積を防ぐ。