[論文レビュー] Accretion disks around Black Holes with Advection and Optical Depth Transition

Yu. V. Artemova, Г. С. Бисноватый-Коган+2 more|Oct 10, 2004

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、光重厚領域から光重薄領域へ滑らかに移行する、ブラックホール周囲の全領域的で自己整合的な流れのモデルを構築し、半径方向の圧力勾配、エネルギーの拡散、半径方向の漂流速度を組み込む。全研究対象の降着率において、内側ディスク端まで連続解が存在することを示し、特に内側領域で拡散が主要な加熱機構として機能することを明らかにした。また、降着率が増加するにつれて音響点が外側に移動することが分かった。

ABSTRACT

We consider the effects of advection and radial gradients of pressure and radial drift velocity on the structure of accretion disks around black holes with proper description of optically thick/thin transitions. We concentrated our efforts on the models with large accretion rate. Contrary to disk models neglecting advection, we find that continuous solutions extending from the outer disk regions to the inner edge exist for all accretion rates we have considered. We show that the sonic point moves outward with increasing accretion rate, and that in the innermost disk region advection acts as a heating process that may even dominate over dissipative heating. Despite the importance of advection on it's structure, the disk remains geometrically thin. Global solutions of advective accretion disks, which describe continuously the transition between optically thick outer region and optically thin inner region are constructed and analyzed.

研究の動機と目的

• アドベクションおよび光重厚から光重薄領域への遷移を考慮した、ブラックホール周囲の降着ディスクの物理的に整合したモデルの構築を目的とする。
• 標準ディスクモデルが高降着率で破綻する理由を、運動量方程式に半径方向圧力勾配と半径方向速度を組み込むことで解消することを目的とする。
• 標準モデルが失敗する臨界値を超える降着率に対しても、外側ディスクから内側端まで連続的に延長されるグローバル解を構築することを目的とする。
• アドベクションが流れの内側領域をどのように加熱するかを分析し、流れにおける特異点（音響点）の性質を特定することを目的とする。
• 特異点近傍での物理量の解析的展開を用いることで、高粘性領域における数値的不安定性を回避し、数値的精度を向上させることを目的とする。

提案手法

• 著者らは、エネルギーの拡散、半径方向圧力勾配、半径方向漂流速度を含む、降着ディスクの全セットの径方向流体力学方程式を解いた。
• Artemovaら（1996）の放射圧および放射フラックスの式を用いて、内側領域における一定の光重厚条件の仮定を置き換え、光学的厚さの遷移を自己整合的に取り入れた。
• 新規の数値技法を採用した：特異点（音響点）近傍における物理量およびその微分の解析的展開を用い、臨界点を安定に通過する統合を可能にした。
• 2種類の粘性係数の設定を検証した：定数αと半径依存のα。特に高α領域での結果を比較した。
• ブラックホール質量を10 M☉に固定し、降着率（ṁ）とα値の範囲で解を計算した。
• 特異点の種類（鞍点または節点）は、Artemovaら（2001）の手法を用いて特定し、内側端でのβ = P_gas / P_totalを用いて安定性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アドベクションおよび光学的厚さの遷移を含めた場合、高降着率であっても、大半径から内側ディスク端まで連続する降着ディスク解を構築できるか？
• RQ2 半径方向圧力勾配と半径方向速度を含めることで、標準的薄ディスクモデルと比較して、アドベクティブディスクの構造と安定性はどのように変化するか？
• RQ3 アドベクションが内側ディスクを加熱する役割を果たすか？また、高降着率時において、粘性散逸よりも支配的になるか？
• RQ4 降着率が増加するにつれて音響点の位置はどのように変化するか？また、グローバル解の構造にどのような影響を与えるか？
• RQ5 高粘性モデルにおける特異点の性質（鞍点または節点）は何か？また、解の一意性と安定性に与える影響は？

主な発見

• 本研究で検討した全降着率において、連続的なグローバル解が存在し、特に臨界降着率 ṁ_cr ≈ 36（Eddington単位）を超える場合でも、標準モデルの主要な失敗要因を解消した。
• 音響点は降着率が増加するにつれて外側に移動し、ṁ > 1.0 および α = 0.5 の場合、内側特異点は常に節点型である。
• 内側ディスク領域では、アドベクションが支配的な加熱機構として機能し、粘性加熱を上回ることさえある。高降着率における連続解の維持には不可欠である。
• 光学的厚さの遷移を組み込むと、内側ディスクの密度は顕著に低下し、温度は約10⁹ Kに上昇する。これにより、内側領域が光重薄で高温であることが確認された。
• 高降着率では、内側領域がガス圧支配（β ≈ 1）から放射圧支配（β ≈ 0）に移行し、ṁ ≲ 100 の範囲で熱的および粘性不安定性の可能性が示唆された。
• 特異点近傍での物理量の微分の解析的展開を用いる新規数値法は、数値的不安定性を効果的に回避し、特に高α領域において臨界点を安定に通過する高精度な統合を可能にした。