[論文レビュー] Adaptive Leader-Following Consensus for Uncertain Euler-Lagrange Systems under Directed Switching Networks

Tao Liu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、方向付きスイッチングネットワーク下での不確実なオイラー＝ラグランジュ系に対する、適応型リーダー・フォロワー協調制御則を提案する。従来のリーダー中立安定性および双方向通信の制限的仮定を排除した。リーダー信号が多項式有界である場合に耐えうるよう、適応型分散観測器を強化することで、リーダーのシステム行列やネットワークの対称性を必要とせず、時間変動するトポロジーを伴うシミュレーションによって有効性が検証された。

ABSTRACT

The leader-following consensus problem for multiple Euler-Lagrange systems was studied recently by the adaptive distributed observer approach under the assumptions that the leader system is neurally stable and the communication network is jointly connected and undirected. In this paper, we will study the same problem without assuming that the leader system is neutrally stable, and the communication network is undirected. The effectiveness of this new result will be illustrated by an example.

研究の動機と目的

• スイッチング通信トポロジー下での複数の不確実なオイラー＝ラグランジュ系に対するリーダー・フォロワー協調制御問題を扱う。
• リーダー系が中立安定でなければならないという仮定を排除し、勾配のような一般的な信号の使用を制限しない。
• 双方向通信ネットワークの要件を緩和し、より一般的な方向付きスイッチングトポロジーへの適用を可能にする。
• 適応型分散観測器フレームワークを、非有界で多項式形式のリーダー信号に対応できるように拡張する。
• フォロワーがリーダーのシステム行列を知らなくても、共同接続性を持つスイッチング有向グラフ上で協調を確立する。

提案手法

• リーダー信号が非有界かつ多項式的に増大する場合でも、リーダーのシステム行列と信号ダイナミクスを推定できるように、強化された適応型分散観測器を設計する。
• オイラー＝ラグランジュ系の回帰行列構造を活用し、不確実パrameterのための適応則を用いた状態フィードバック設計により、制御則を合成する。
• 時間変動する方向付き通信グラフをモデル化するために、ドウェル時間を持つ区分定数スイッチング信号を採用する。
• リャプノフに基づく安定性解析により、提案された制御方式下での追従誤差の半グローバル一様最終有界性を証明する。
• 制御則は分散型であり、各フォロワーがリーダーのシステム行列を知らなくてもよく、ローカルな情報交換のみを必要とする。
• 理論的解析では、スイッチング有向グラフの和集合を用いて共同接続性を保証し、一時的な切断に対しても協調を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実なオイラー＝ラグランジュ系において、リーダーが中立安定でないと仮定しなくても、リーダー・フォロワー協調が達成可能か？
• RQ2 双方向グラフではなく、方向付きスイッチング通信ネットワークでも協調が可能か？
• RQ3 適応型分散観測器を、多項式関数のような非有界リーダー信号を推定できるように拡張可能か？
• RQ4 フォロワーがリーダーのシステム行列を知らなくても、提案された制御則は有効に機能するか？
• RQ5 常に接続されていないスイッチングトポロジー下でも、システムの性能は保たれるか？

主な発見

• 提案された適応型分散観測器は、リーダー信号が多項式的に増大する場合でも、リーダーのシステム行列と信号ダイナミクスを効果的に推定でき、先行研究の主要な制限を克服した。
• 方向付きエッジを持つ共同接続スイッチング有向グラフ上でも、協調誤差の半グローバル一様最終有界性が証明された。
• シミュレーション結果から、スイッチングトポロジーや測定不能なリーダー動的特性が存在する中でも、すべてのフォロワー系がリーダーの軌道に協調することが示された。
• 制御則は、いかなるフォロワーにおいてもリーダーのシステム行列を必要とせず、実用的応用性を高めた。
• スイッチングシーケンス内の個々の有向グラフが接続されていなくても、それらの和集合が共同接続されていれば、協調が達成可能であることが分かった。
• 4つのスイッチングトポロジーとランプ型リーダー信号を用いたシミュレーションにより、提案手法のロバストネスと有効性が確認された。