[論文レビュー] Advanced quantum supremacy using a hybrid algorithm for linear systems of equations

Michael Perelshtein, A. I. Pakhomchik+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、NISQ時代の超伝導IBMQデバイス上で、量子位相推定を用いたハイブリッド量子古典アルゴリズムにより、線形方程式系の解法において指数的高速化を達成する量子優位性を示している。実験は現在の量子プロセッサに内在する重要な制限を明らかにするとともに、実用的計算タスクにおけるスケーラブルな量子優位性の可能性を裏付けた。

ABSTRACT

A wealth of quantum algorithms developed during the past decades brought about the concept of quantum supremacy. The state-of-the-art noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, although imperfect, enable certain computational tasks that are demonstrably beyond the capabilities of modern classical supercomputers. However, present quantum computations are restricted to probing the quantum processor power, whereas implementation of specific full-scale quantum algorithms remains a challenge. Here we realize hybrid quantum algorithm for solving a linear system of equations with exponential speedup that utilizes quantum phase estimation, one of the exemplary core protocols for quantum computing. Our experiment carried out on superconducting IBMQ devices reveals the main shortcomings of the present quantum processors, which must be surpassed in order to boost quantum data processing via phase estimation. The developed algorithm demonstrates quantum supremacy and holds high promise to meet practically relevant challenges.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェアを用いて、線形方程式系の解法における量子優位性を達成すること。
• 現在のノイズの多い中規模量子（NISQ）プロセッサ上で、コアとなる量子アルゴリズムである量子位相推定を実装可能かどうかを調査すること。
• 複雑な量子アルゴリズム（例：位相推定）を実行する際、現在の量子プロセッサが直面する主な制限要因を同定および分析すること。
• ハードウェアのノイズや誤り率にもかかわらず、指数的高速化を実現するハイブリッド量子古典アプローチを示すこと。

提案手法

• 研究は、線形方程式系を解くために量子位相推定（QPE）に基づくハイブリッド量子古典アルゴリズムを採用した。
• アルゴリズムは、行列の固有値を推定するための量子回路を活用し、古典的手法よりも指数的高速化を実現する。
• 古典的最適化器が量子回路内のパラメータを繰り返し調整することで解の誤差を最小化し、変分量子的手法を形成する。
• 実装は超伝導IBMQ量子プロセッサ上で実行され、実ハードウェアを用いて性能をテストし、ハードウェア固有のボトルネックを同定した。
• 量子解の忠実度と正確性は、古典的ベンチマークと比較することで評価された。
• アルゴリズムは、状態準備や位相推定といったQPEの主要なコンponentsに焦点を当てることで、ノイズに強く設計された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のNISQデバイス上で、ハイブリッド量子古典アルゴリズムが線形方程式系の解法において量子優位性を達成できるか？
• RQ2 現在の超伝導量子プロセッサが量子位相推定を実行する際、主にどのようなハードウェア的制限に直面するか？
• RQ3 NISQデバイスにおけるノイズが、実用的応用における位相推定のような量子アルゴリズムの性能にどの程度悪影響を及えるか？
• RQ4 ハードウェアの不完全性にもかかわらず、ハイブリッドアプローチがどのように量子計算と古典計算を効果的に統合し、指数的高速化を達成できるか？
• RQ5 実際の量子ハードウェア上で線形方程式系ソルバーを実行する際、量子解の正確性に影響を与える主な誤り要因は何か？

主な発見

• ハイブリッド量子古典アルゴリズムは、IBMQ超伝導デバイス上で線形方程式系の解法において指数的高速化を成功裏に実証し、この計算タスクにおける量子優位性を確認した。
• 実験では、現在の量子プロセッサが位相推定中にコherencyとゲート忠実度を維持する上で顕著な課題に直面していることが明らかになった。
• NISQデバイスにおけるノイズとゲート誤りが、特に位相推定ステップにおいて、正確な解法を達成する上で主なボトルネックであることが判明した。
• ハードウェアの制限にもかかわらず、特定の問題例では古典的対比を上回る解の忠実度を達成したため、実用的応用への可能性が裏付けられた。
• 研究では、状態準備とユニタリー発展演算の正確性が、量子位相推定モジュール全体の性能に大きな影響を与える重要な要因であると同定された。
• 結果から、このアプローチをより大きな実世界の問題にスケーリングするには、キュービットのコヒーレンス、ゲート忠実度、誤り低減技術のさらなる向上が不可欠であると示唆された。