[論文レビュー] An introduction to perturbative and non-perturbative string theory

Ignatios Antoniadis, Guillaume Ovarlez|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、摂動的および非摂動的ストリング理論の両方の側面について包括的な紹介を提供しており、自由ストリングスペクトル、コンパクト化、T双対性、およびスーパーストリング（IIA、IIB、ヘテロティック、およびタイプI）の基礎的要素をカバーした後、ソリトン、双対性、M理論へと展開する。非摂動的双対性およびストリング理論における有効場理論の枠組みを確立し、分野に入門する研究者にとって教育的なガイドとして機能する。

ABSTRACT

In these lectures we give a brief introduction to perturbative and non-perturbative string theory. The outline is the following: 1. Introduction to perturbative string theory 1.1 From point particle to extended objects 1.2 Free closed and open string spectrum 1.3 Compactification on a circle and T-duality 1.4 The Superstring: type IIA and IIB 1.5 Heterotic string and orbifold compactifications 1.6 Type I string theory 1.7 Effective field theories References 2. Introduction to non-perturbative string theory 2.1 String solitons 2.2 Non-perturbative string dualities 2.3 M-theory 2.4 Effective field theories and duality tests References

研究の動機と目的

• 点粒子の量子場理論から拡張された対象（ストリング）へと移行するプロセスと、自由な閉じたストリングおよび開いたストリングのスペクトルを含む、摂動的ストリング理論の教育的概要を提供すること。
• T双対性や円上のコンパクト化といった重要な概念を説明し、それらがストリング理論の構造に与える影響を示すこと。
• 異なるスーパーストリング理論（IIA、IIB、ヘテロティック、タイプI）とそのコンパクト化メカニズム（オルビフォールドを含む）を紹介すること。
• 非摂動的現象、特にストリングソリトン、双対性、およびM理論の出現へと議論を拡張すること。
• 具体的な物理的例を通じて、ストリング理論を有効場理論に結びつけ、双対性を検証すること。

提案手法

• 点粒子の量子場理論から拡張対象（ストリング）へと段階的に展開する、体系的で講義形式のアプローチを採用する。
• 正準量子化を適用して、自由な閉じたストリングおよび開いたストリングのスペクトルを導出し、重力子のような質量ゼロのモードを特定する。
• 円上のコンパクト化を分析することでT双対性を示し、半径Rと半径1/Rが物理的に等価であることを示す。
• タイプIIAおよびIIBスーパーストリングの構成は、ワールドーシートのスピンオーバースペクトルとGSO射影に基づき、それぞれ異なる時空スペクトルを生じる。
• ヘテロティックストリング理論は、10次元スーパーストリングと26次元ボソン的ストリングの組み合わせによって導入され、オルビフォールドコンパクト化を用いてゲージ対称性を破壊する。
• 非摂動的側面は、ソリトン解、双対性対称性、および11次元におけるM理論の統合的枠組みを通じて発展させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリングのような拡張対象は、点粒子の量子場理論をどのように一般化し、物理的状態のスペクトルにどのような影響を及えるか？
• RQ2 異なる半径の円上にコンパクト化されたストリング理論を結びつける際、T双対性が果たす役割は何か？
• RQ3 IIA、IIB、ヘテロティック、タイプIの異なるスーパーストリング理論は、時空的内容およびコンパクト化特性においてどのように異なるか？
• RQ4 ストリング理論における非摂動的ソリトン状態とは何か？また、それらは双対性対称性にどのように寄与するか？
• RQ5 M理論は、5つの既知の摂動的ストリング理論をどのように統合的枠組みで統一するか？有効場理論のテストを通じてその存在を支持する証拠は何か？

主な発見

• 自由な閉じたストリングスペクトルには、質量ゼロのスピン2状態（重力子）、質量ゼロの反対称テンソル（カルブ＝ラモン場）、およびダイラトンが含まれ、10次元スーパーラヴィットの理論と整合する。
• T双対性は、円上コンパクト化における運動量モードと巻き付きモードを入れ替える。これにより、半径Rと半径1/Rが物理的に等価であることが示される。
• タイプIIAとIIBスーパーストリングは、ヘリシティの違いおよびDブレーンの有無において相違する。IIAは非ヘリカルであり、IIBはヘリカルである。
• ヘテロティックストリング理論は、左移動の26次元ボソン的ストリングと右移動の10次元スーパーストリングの自由度を組み合わせ、10次元のゲージ群E8×E8またはSO(32)を生成する。
• 非摂動的双対性、例えばS双対性やT双対性は、異なるストリング理論を関連づけ、より深い統合的構造の存在を示唆する。
• 11次元におけるM理論は、5つの10次元ストリング理論が単一の基礎的理論の異なるコンパクト化および極限として現れる統合的枠組みを提供する。