[論文レビュー] Lectures on D-branes

Constantin P. Bachas|ArXiv.org|Jun 24, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 212被引用数 178

ひとこと要約

この論文は、弦理論におけるD-braneの基礎的導入を提供し、QCDにおけるクォークの一般化としての動的対象としての役割と、弦理論における整合性を満たすために不可欠である点に焦点を当てる。主な結果として、ポルチンスキーによるD-brane張力のオリジナルな計算、T-dualityを用いたD-brane散乱の解釈、および量子重力とブラックホールエントロピーを調べるためのD-braneの利用が提示され、『第二の弦理論革命』および弦理論間の双対性において中心的な役割を果たすことが確立される。

ABSTRACT

This is an introduction to the physics of D-branes. Topics covered include Polchinski's original calculation, a critical assessment of some duality checks, D-brane scattering, and effective worldvolume actions.

研究の動機と目的

• 摂動的弦理論の背景を持つ研究者向けに、D-braneの教育的導入を提供すること。
• D-braneの物理的および数学的構造（張力、電荷、およびワールドボリューム作用素による力学）を明確にすること。
• 双対性の実現および『第二の弦理論革命』が弦理論を統一した文脈においてD-braneの役割を確立すること。
• ブラックホールエントロピーなどの量子重力の主要な問題とD-brane物理学を結びつけること。
• ブレーン工学、セイバーグ双対性、M理論による統一といった高度なトピックへの出発点を提供すること。

提案手法

• 開ききった弦の散乱振幅を用いてポルチンスキーのオリジナルなD-brane張力の計算を用い、D-brane張力を $ T_p = \frac{1}{(2\pi)^p \alpha'^{(p+1)/2}} $ として導出する。
• T-dualityおよびS-duality変換を用いて、例えば基本的ストリングとNS5-braneの交差からD3-braneが生成されるような、さまざまなブレーン配置を関連付ける。
• T-dual化されたフレームにおけるWeyl方程式を用いて、D-braneの散乱および異常電荷流入を分析し、交差部におけるフェルミオンのゼロモードを示す。
• 境界 conformal field theoryおよびスピン性の制約を用いて、D-braneの有効ワールドボリューム作用素を導出する。
• アティヤ＝シンガーのインデックス定理および $\hat{A}$-genusを用いて、D-brane系における異常を計算し、異常キャンセリングにより整合性を保証する。
• ブレーン工学を用いて、交差するブレーン配置を通じて、超対称ゲージ理論をモデル化し、Seiberg双対性を探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-braneはどのように開ききった弦の整合的な境界条件として現れ、その張力と電荷は何かを決定づけるのか？
• RQ2 D-braneは、とりわけ『第二の弦理論革命』の文脈において、さまざまな弦理論間の双対性を実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 D-braneを用いてBPSブラックホール状態の微視的 degeneracy を計算する方法は何か？そして、これによりブラックホールエントロピーについて何が明らかになるのか？
• RQ4 2つの直交するD-braneが交差する際の異常なフェルミオン生成の物理的解釈は何か？T-dualityはこれをどのように説明するのか？
• RQ5 D-braneは、Seiberg双対性のような超対称ゲージ理論およびその双対性を研究するためのフレームワークをどのように提供するのか？

主な発見

• D-braneは、レッジ勾配 $ \alpha' $ およびモジュライによって一意に決定される張力と電荷を持つ弦理論の基本的で内発的な励起状態であり、単なるソリトンをはるかに超えるものである。
• ポルチンスキーのオリジナルな計算により、D-brane張力が $ T_p = \frac{1}{(2\pi)^p \alpha'^{(p+1)/2}} $ であることが確認され、T-dualityおよびS-dualityと整合的である。
• 2つの直交するD4-braneが交差する際のストレッチドストリングの異常な生成は、トポロジカル効果であり、T-dual化されたWeyl方程式および電荷流入によって説明される。
• T-dualityにより、2つのD4-brane間の基本的ストリングの生成が、D5-braneとNS5-braneの交差からD3-braneが生成される現象にマッピングされ、双対性間の整合性が確認される。
• 異常流入メカニズムにより、D-braneの交差部におけるカイラルフェルミオンは、通常のバンドル異常によってキャンセルされ、ゲージおよびローレンツ不変性が保たれる。
• D-braneはブラックホールエントロピーの微視的実現を提供し、BPSデゲネラシーが超対称ゲージ理論のモジュライ空間にマッピングされ、ブラックホール熱力学の解決策を提供する。