[論文レビュー] Analysis of communities in a mythological social network

Pedro Jeferson Miranda, Murilo S. Baptista+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、複雑ネットワーク理論を用いてホメロスの『オデュッセイア』の社会構造を分析し、登録者をノードとしてネットワークを構築し、それが現実的か虚構的かを分類する。トポロジー的指標とランダムウォークを用いたコミュニティ検出により、ネットワークは現実世界の特性を示していることが判明した。例えば、スモールワールド構造、高いクラスタリング係数、スケールフリーの次数分布、ランダム攻撃に対するレジリエンスなどであり、これは主に現実の社会的基盤を有していることを示唆している。一方、神話的要素が同調性や巨大成分のサイズに歪みをもたらしている。

ABSTRACT

The intriguing nature of classical Homeric narratives has always fascinated the occidental culture contributing to philosophy, history, mythology and straight forwardly to literature. However what would be so intriguing about Homer's narratives' At a first gaze we shall recognize the very literal appeal and aesthetic pleasure presented on every page across Homer's chants in Odyssey and rhapsodies in Iliad. Secondly we may perceive a biased aspect of its stories contents, varying from real-historical to fictional-mythological. To encompass this glance, there are some new archeological finding that supports historicity of some events described within Iliad, and consequently to Odyssey. Considering these observations and using complex network theory concepts, we managed to built and analyze a social network gathered across the classical epic, Odyssey of Homer. Longing for further understanding, topological quantities were collected in order to classify its social network qualitatively into real or fictional. It turns out that most of the found properties belong to real social networks besides assortativity and giant component's size. In order to test the network's possibilities to be real, we removed some mythological members that could imprint a fictional aspect on the network. Carrying on this maneuver the modified social network resulted on assortative mixing and reduction of the giant component, as expected for real social networks. Overall we observe that Odyssey might be an amalgam of fictional elements plus real based human relations, which corroborates other author's findings for Iliad and archeological evidences.

研究の動機と目的

• トポロジー的ネットワーク解析を用いて、ホメロスの『オデュッセイア』から導出された社会的ネットワークを現実的か虚構的かに分類すること。
• 物語の社会的構造が、既知の現実世界の社会的ネットワークの特徴と一致するかどうかを調査すること。
• 物語のエピソードとキャラクターの役割に基づき、『オデュッセイア』の社会的ネットワーク内のコミュニティを特定・解釈すること。
• 神話的キャラクターを除去した場合のネットワークトポロジーへの影響、特に同調性と巨大成分のサイズへの影響を評価すること。
• ネットワーク構造と物語構造、歴史的妥当性の関連を示すことで、比較神話学に貢献すること。

提案手法

• 登録者をノード、社会的相互作用をエッジとして、『オデュッセイア』から社会的ネットワークを構築した。
• 複雑ネットワーク理論を適用し、トポロジー的指標（次数分布、クラスタリング係数、平均経路長、同調性）を計算した。
• ランダムウォークアルゴリズムを用いてコミュニティ検出を行い、物語のエピソードやキャラクターのグループと一致させるようにした。
• スモールワールドおよびスケールフリー特性の有無を確認するため、ネットワーク特性（例：クラスタリング係数、経路長）をランダム化されたネットワークと比較した。
• 次数が高い神話的ノード（例：神、英雄）を体系的に除去し、ネットワークトポロジーへの影響を評価した。
• レジリエンスの評価を、ランダム攻撃および標的攻撃に対する耐性として行い、階層構造と次数分布を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 『オデュッセイア』の社会的ネットワークは、現実世界の社会的ネットワークに一般的なトポロジー的特徴を示しているか？
• RQ2 神話的キャラクターは、同調性や巨大成分サイズといったネットワークの構造的特徴をどの程度歪めているか？
• RQ3 ランダムウォークアルゴリズムによるコミュニティ検出は、エピソードに一致する整合性のある物語的サブグループを特定できるか？
• RQ4 神話的キャラクターの除去によって、ネットワークのトポロジー的分類はどのように変化するか？
• RQ5 ネットワークの構造は、『オデュッセイア』の物語が歴史的根拠に基づくものか、虚構的根拠に基づくものかを示唆しているか？

主な発見

• 『オデュッセイア』の社会的ネットワークはスモールワールド構造を示しており、平均経路長（ℓ ≈ 2.0）がランダム化ネットワーク（ℓ_rand ≈ 2.1）と近く、高いクラスタリング係数（C ≈ 0.57–0.82）を示しており、これはスモールワールド構造であることを示している。
• ネットワークはべき則次数分布を示しており、これはスケールフリーであることを確認しており、現実の社会的ネットワークの特徴である。
• ネットワークはランダム攻撃に対してはレジリエントだが、標的攻撃に対しては脆弱である。これは現実世界の社会的ネットワークと一致する。
• 次数が高い神話的キャラクター（例：神、英雄）を除去した後、同調性は上昇し、巨大成分のサイズは減少した。これにより、ネットワークは現実世界のネットワーク特性にさらに近づいた。
• ランダムウォークによるコミュニティ検出により、8つの明確なコミュニティが特定され、それぞれが特定の物語的エピソード（例：神々の会議、イタカの求愛者、オデュッセウスの旅）に対応しており、この手法の解釈可能性が裏付けられた。
• ネットワーク全体のトポロジーである高いクラスタリング係数、スモールワールド構造、スケールフリー次数分布は、『オデュッセイア』が本質的に現実の社会的関係に基づいていると結論づける根拠を提供しており、神話的要素が同調性や巨大成分サイズに虚構的歪みをもたらしている。