[論文レビュー] Anatomy of entanglement and nonclassicality criteria

Mehmet Emre Taşgın|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 60被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、位相・位相のスクリューディング状態の二モードもつれ基準について、内部構造を分析し、シュレーディンガー＝ロバートソン不等式における余分な項が、モード内回転に関する最適化を果たしていることを明らかにした。この項は、シモン基準が本質的に達成しているものと一致する。著者らは、数-位相スクリューディング状態に対して、シモンに類似した基準を導出し、既知のもつれ基準が有効に「ノイズ領域」が1未満であるかを探索していること、およびそれがビームスプリッタにおける非古典的性質の転送と関連していることを示した。

ABSTRACT

We examine the internal structure of two-mode entanglement criteria for quadrature and number-phase squeezed states. (i) We first address entanglement criteria obtained via partial transpose of Schrodinger-Robertson inequality, where presence of an extra term makes them stronger. We show that this extra term performs an optimization within two intra-mode rotations, for the variables mixing in the entanglement criterion. We demonstrate this situation both for quadrature and number-phase squeezed states. (ii) We realize that Simon's criterion performs this optimization automatically. (iii) Hence, we derive a Simon-like criterion for number-phase squeezed states which performs this optimization in the number-phase plane. The method can be generalized also for other states, e.g., amplitude-squeezed states. In addition to examining the intra-mode rotations, (iv) we also present an entanglement scheme in terms of product of the noises of the two modes, i.e., noise-area. We question, analytically and numerically, whether the well-known entanglement criteria are actually search mechanisms for a noise-area below unity. In this regard, we also numerically show the following. We consider an entangled state. We minimize the noise-area for the product form of the Duan-Giedke-Cirac-Zoller criterion (Mancini {\it et. al.}) with respect to the intra-mode rotations. We observe that this noise-area (actually) is the input nonclassicality that a beam-splitter necessitates in order to generate exactly the amount of entanglement our particular state possesses. (vi) Additionally, we define an alternative entanglement measure for Gaussian states which can also be adapted to multimode entanglement. We further raise some intriguing questions, e.g., on the existence of an easier definition of an entanglement depth for number-phase squeezed states.

研究の動機と目的

• もつれ基準の内部メカニズムを理解すること、特にシュレーディンガー＝ロバートソン不等式における余分な項の役割を特定すること。
• この余分な項が、もつれ基準に含まれる変数の混合において、モード内回転に関する最適化を果たしていることの証明。
• 数-位相スクリューディング状態に対して、この最適化を数-位相平面で明示的に行う、シモンに類似したもつれ基準を導出すること。
• 標準的なもつれ基準が、ノイズ領域が1未満であるかを探索するための暗黙の探索機構として機能しているかどうかを調査すること。
• マルチモード系に適応可能な、ガウス状態のための新しいもつれ測度を提案し、数-位相状態のもつれ深さに関する基礎的問題を提起すること。

提案手法

• 部分転置を用いたシュレーディンガー＝ロバートソン不等式に基づくもつれ基準を分析し、基準の強化に寄与する余分な項を特定する。
• この余分な項が、位相・位相のスクリューディング状態の両方において、二つのモード内回転に関する最適化に対応していることを示す。
• シモン基準が本質的にこの最適化を実行していることから、数-位相スクリューディング状態のための新しいシモンに類似した基準を導出する。
• 二モードノイズ分散の積として定義されるノイズ領域形式を導入し、もつれ検出におけるその役割を分析する。
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller基準におけるノイズ領域をモード内回転に関して最小化し、ビームスプリッタによるもつれ生成に必要な入力非古典的性質と関連付ける。
• ノイズ領域と非古典的性質の転送原理に基づき、マルチモードもつれに一般化可能なガウス状態のための新しいもつれ測度を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュレーディンガー＝ロバートソンに基づくもつれ基準における余分な項の物理的役割は何か？また、モード内回転とはどのように関係しているか？
• RQ2 数-位相スクリューディング状態に対して、余分な項と同様の最適化を実行する、シモンに類似した基準を構築できるか？
• RQ3 標準的なもつれ基準は、ノイズ領域が1未満であるかを探索するための暗黙の探索機構として機能しているか？
• RQ4 最小化されたノイズ領域と、ビームスプリッタを介して特定の量のもつれを生成するために必要な入力非古典的性質との関係は何か？
• RQ5 マルチモードもつれに適用可能な、ガウス状態のための新しい一般化可能なもつれ測度を定義できるか？

主な発見

• シュレーディンガー＝ロバートソンに基づくもつれ基準における余分な項は、二つのモード内回転に関する最適化を果たしており、基準の強度を高めている。
• シモン基準は本質的にこの最適化を実行しているため、位相スクリューディング状態に対して高い有効性を示す。
• 数-位相スクリューディング状態のための新しいシモンに類似した基準が導出され、数-位相平面で同様の最適化を明示的に行っている。
• ノイズ領域（二モードノイズ分散の積）は重要な量として機能する：既知のもつれ基準は、有効にノイズ領域が1未満であるかを探索している。
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller基準におけるノイズ領域の数値的最小化により、ビームスプリッタによるもつれ生成に必要な入力非古典的性質に対応することが示された。
• ノイズ領域と非古典的性質の転送原理に基づく、マルチモードもつれに一般化可能なガウス状態のための新しいもつれ測度が提案された。