[論文レビュー] Generation of NPT Entanglement from Nonclassical Photon Statistics

J. Solomon Ivan, N. Mukunda+1 more|ArXiv.org|Mar 28, 2006

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ビームスプリッターの一つの入力モードにおける非古典的光子統計（特にアンチバウンディングまたは高次非古典性）が、出力二モード状態においてNPT（部分転置が負）のもつれを生成することを示している。ビームスプリッターを変換ツールとして用いることで、著者らは、位相に依存しない非古典的入力状態（例えばアンチバウンディングを含む）が、部分転置基準によって検出可能なもつれを生成することを証明し、NPTもつれの領域をガウス状態にとどまらず拡張した。

ABSTRACT

With a product state of the form $ρ_{in} = ρ_a\otimes|0>_b_b< 0|$ as input, the output two-mode state $ρ_{ m out}$, of the beam splitter is shown to be NPT whenever the photon number distribution (PND) statistics $\{p(n_a) \}$ associated with the possibly mixed state $ρ_a$ of the a_mode is antibunched or otherwise nonclassical, i.e., if $\{p(n_a)\}$ fails to respect any one of an infinite of classicality conditions.

研究の動機と目的

• 連続変数系における非古典的光子統計とNPTもつれの直接的な関係を確立すること。
• 位相に依存しない非古典的性質（例：アンチバウンディング）を示す単一モード入力状態が、ビームスプリッターを通過した後にNPTもつれ状態を生成することを示すこと。
• 部分転置基準の適用範囲を一般の非ガウス的・非古典的入力状態にまで拡張すること。
• モーメント理論を用いた厳密な数学的枠組みを提供し、非古典的性質とそのもつれ的結果を特徴づけること。

提案手法

• 入力状態は、ρ_a が可能な混合単一モード状態である積状態 ρ_in = ρ_a ⊗ |0⟩_b⟨0| である。
• ビームスプリッターは入力を出力二モード状態 ρ_out に変換し、そのもつれは部分転置基準によって分析される。
• ρ_out の部分転置の負性を検出するためのウィtness演算子が構築される。
• 非古典的性質の特徴づけに、古典的ステルトジェスモーメント問題が用いられる。
• 部分的に転置された密度行列の主成分行列が分析され、それらの非正定性がNPTもつれを示す。
• この手法により、ある種のモーメント行列（L^(N), L̃^(N)）の正定性と入力PNDの古典的性質の同値性が確立され、非古典的性質とNPTの関係が明示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一モード入力状態における非古典的光子統計は、ビームスプリッターを通過した後にNPTもつれ状態を生成できるか？
• RQ2 アンチバウンディングなどの位相に依存しない非古典的性質から生成されるもつれは、部分転置基準によって検出可能か？
• RQ3 ステルトジェス問題に基づくモーメントによる非古典的性質の特徴づけは、ガウス状態を超えてNPTもつれの検出を広げられるか？
• RQ4 ビームスプリッターは、局所的非古典的性質を非局所的NPTもつれに変換する普遍的コンバータとして機能できるか？

主な発見

• ρ_a が非古典的光子数統計（例：アンチバウンディング、または高次非古典的性質）を示す任意の入力状態は、ビームスプリッターを通過した後、NPTもつれ状態を生成する。
• 出力状態がNPTであることは、入力PNDがステルトジェスモーメント問題から導かれる古典的条件を満たさないことに同値である。
• 証明により、部分的に転置された密度行列の主成分行列の正定性が、入力PNDの古典的性質と同値であることが示された。
• この手法により、入力モードの光子統計に基づいたNPTもつれの構成的ウィtnessが提供される。
• 結果として、部分転置基準の適用範囲が非ガウス的・非古典的状態にまで拡張され、ガウス的基準が失敗する状況でも、このような状態がNPTもつれを示す可能性があることが示された。