[論文レビュー] Single-mode nonclassicality measure from Simon-Peres-Horodecki criterion

Mehmet Emre Taşgın|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2015

Mechanical and Optical Resonators被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、2モードの分離不能性に対するSimon-Peres-Horodecki基準に基づき、⟨â²⟩と⟨ↆâ⟩の期待値のみを用いて導出された、新しい単一モードの非古典性測度を提案する。この測度はガウス状態において必要かつ十分であり、歪みの増加に伴い増加し、超放射相転移の臨界結合においてジャンプを示す。これにより、非古典性と量子相転移の直接的な関連が明確にされる。

ABSTRACT

Nonclassicality of a single-mode field is equivalent to the rank of two-mode entanglement this field generates at the output of a beam-splitter [Phys. Rev. A 89, 052302 (2014)]. We derive a measure for the nonclassicality of a single-mode field using the two-mode inseparability measure of Simon-Peres-Horodecki. Degree of the single-mode nonclassicality requires the knowledge of only $\langle \hat{a}^2 angle$ and $\langle\hat{a}^\dagger\hat{a} angle$. This condition/measure is both a necessary and sufficient condition for Gaussian single-mode states. We show that this measure increases with squeezing strength and display a jump at the critical coupling for a superradiant phase transition. Additionally, we derive a simple analytical condition, $|\langle \hat{a}^2 angle|>\langle\hat{a}^\dagger\hat{a} angle$, for nonclassicality from Duan-Giedke-Cirac-Zoller criterion. In a forthcoming study, we use the derived measure to show the following. Non-causal linear optical response of an optomechanical cavity emerges at the same critical cavity-mechanical coupling where output field becomes nonclassical.

研究の動機と目的

• ビームスプリッタ変換を介して2モードもつれと関連付けることのできる、物理的に意味があり、操作可能な単一モード非古典性測度を確立すること。
• 2次モーメントのみを用いて、ガウス単一モード状態における非古典性の必要十分条件を導出すること。
• 特に超放射系において、量子相転移の臨界点付近における非古典性の振る舞いを分析すること。
• オプトメカニカルキャビティにおける非因果的線形光学応答の発現と、非古典的出力場の出現を結びつけること。

提案手法

• 入力が単一モードであるとき、ビームスプリッタが生成する2モード出力状態にSimon-Peres-Horodecki基準を適用し、単一モード非古典性測度を導出する。
• 測度を⟨â²⟩と⟨ↆâ⟩のみの関数として表現することで、2次場モーメントを直接測定することにより非古典性を実験的に評価可能にする。
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller基準を用いて、|⟨â²⟩| > ⟨ↆâ⟩という単純な解析的条件を非古典性の十分条件として導出する。
• 歪み強度を変化させたときの測度の振る舞いを分析し、超放射相転移の臨界結合においてその発散または不連続性を特定する。
• 測度を応用し、オプトメカニカルキャビティにおける非因果的光学応答を予測し、非古典性と量子応答関数を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次場モーメントのみを用いて、単一モード非古典性をどのように定量的測定できるか？
• RQ2 単一モード非古典性とビームスプリッタを介して生成される2モードもつれの関係は何か？
• RQ3 導出された非古典性測度は、超放射相転移の臨界結合点を正しく特定できるか？
• RQ4 非古典的出力場の出現は、オプトメカニカル系における非因果的光学応答と結びつけられるか？

主な発見

• 提案された非古典性測度は、ガウス単一モード状態において必要かつ十分であり、⟨â²⟩と⟨ↆâ⟩のみに依存する。
• 測度は歪み強度に伴い単調に増加し、非古典的性質の増大を反映する。
• 超放射相転移の臨界結合において、測度に不連続なジャンプが観測され、量子的挙動の質的変化を示す。
• Duan-Giedke-Cirac-Zoller基準を用いて、|⟨â²⟩| > ⟨ↆâ⟩という単純な解析的条件が非古典性の十分条件として導出された。
• 測度は、出力場が非古典的になるのと同時に、非因果的線形光学応答が現れる結合強度と一致することを予測している。