[論文レビュー] Anderson and many-body localization in the presence of spatially correlated classical noise

Stefano Marcantoni, Federico Carollo+4 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2022

Quantum many-body systems参考文献 59被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、空間的に相関する古典的ノイズが不規則なフェルミオン鎖におけるアンドリュー秩序および多体局在化に与える影響を調査する。相関するノイズを含む確率的マスター方程式を用いて、ノイズが存在する中でも、粒子密度不均衡の伸びた指数的減衰が見られ、局在化長が不純物の強さおよびノイズ相関長に従ってスケーリングすることを示している。これは、実験的に局在化長を調べるための道筋を提供する。

ABSTRACT

We study the effect of spatially correlated classical noise on both Anderson and many-body localization of a disordered fermionic chain. By analyzing the evolution of the particle density imbalance following a quench from an initial charge density wave state, we find prominent signatures of localization also in the presence of the time-dependent noise, even though the system eventually relaxes to the infinite temperature state. In particular, for sufficiently strong static disorder we observe the onset of metastability, which becomes more prominent the stronger the spatial correlations of the noise. In this regime we find that the imbalance decays as a stretched-exponential - a behavior characteristic of glassy systems. We identify a simple scaling behavior of the relevant relaxation times in terms of the static disorder and of the noise correlation length. We discuss how our results could be exploited to extract information about the localization length in experimental setups.

研究の動機と目的

• 空間的に相関する古典的ノイズが不規則な量子系における局在化に与える影響を理解すること。
• 時間的に変化する空間的相関ノイズ下でも、準安定局在化が持続するかどうかを調査すること。
• 制御可能なノイズを有する実験的設定で抽出可能な局在化の兆候を同定すること。
• 緩和時間、不純物の強さ、ノイズ相関長との間のスケーリング関係を確立すること。

提案手法

• 静的不純物および近接スピン間 hopping を持つ1次元フェルミオン鎖を、時間的変動するノイズを含む確率的ハミルトニアンでモデル化する。
• ノイズの空間的相関を、Ckj = γ exp(−|k−j|/ξ) で定義される共分散行列 Ckj を用いて導入する。ここで ξ は相関長である。
• ノイズ平均された時間発展を記述するため、Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad 形式のマコビアンマスター方程式を用いて系のダイナミクスをシミュレートする。
• 電荷密度波状態からのクイエンチ後に、奇数サイトと偶数サイト間の粒子密度不均衡の時間発展を追跡する。
• 緩和ダイナミクスを解析し、伸びた指数的減衰を特定し、緩和 timescale を抽出する。
• スケーリング解析を用いて、緩和時間と不純物の強さおよびノイズ相関長との関係を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に相関する古典的ノイズは、不規則なフェルミオン鎖の局在化特性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 時間的に変化する空間的相関ノイズ下でも、最終的に無限温度状態に緩和するにもかかわらず、準安定局在化は持続するか？
• RQ3 不均衡の緩和ダイナミクスは、不純物およびノイズ相関長に関してスケーリング行動を示すか？
• RQ4 相関するノイズが存在する場合の不均衡減衰の関数的形は何か？また、これはガラス的ダイナミクスとどのように関係するか？
• RQ5 観測された緩和 timescale を用いて、実験的に相対的な局在化長を抽出できるか？

主な発見

• 空間的に相関するノイズが存在する中で、粒子密度不均衡は伸びた指数的減衰を示し、ガラス的ダイナミクスおよび準安定局在化を示している。
• ノイズ相関長が長くなるほど、準安定局在化が顕著になることが示され、局在化効果の増強を示唆している。
• 緩和 timescale は、静的不純物の強さおよびノイズ相関長の両方と体系的にスケーリングされ、定量的解析が可能である。
• 系は最終的に無限温度状態に緩和するが、強い不純物および長い相関長では、準安定状態がダイナミクスを支配する。
• 緩和時間の単純なスケーリング行動が特定され、実験的設定で相対的な局在化長を抽出するのに活用可能であることが示された。
• 結果から、実験的に調整可能な空間的に相関するノイズが、冷害原子系および捕獲イオン系における局在化物理学のプローブとして機能しうることが示唆される。