[論文レビュー] Anisotropic velocity of light in non-inertial reference frames

Vesselin Petkov|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 1999

Optical measurement and interference techniques参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、1911年にアインシュタインが提示した重力場内での光の速度に関する式を再評価し、それが光源と観測者間のポテンシャル差に依存する固有速度（proper velocity）を表していることを示している。非慣性系では固有速度は本質的に非等方的である。主な貢献は、物理法則（等価原理や自己力）を支配するのは座標速度ではなく固有速度であることを示したことである。これは、局所的な光の速度が常にcであるという標準的仮定に反する。

ABSTRACT

Up to now little attention has been paid to an expression for the velocity of light in a gravitational field derived by Einstein in 1911. It is shown that (i) this expression represents the proper velocity of light (since it is defined in terms of proper time and length), (ii) the proper velocity of light is anisotropic in non-inertial reference frames, and (iii) unlike the coordinate velocity of light (which is a function only of the gravitational potential of the point at which it is determined) the proper velocity of light depends on the difference of the gravitational potential of the source and observation points and is expressed in terms of the initial velocity with which a light signal is emitted at the source point. The proper velocity of light is of crucial importance for two reasons: (i) it is this velocity (not the coordinate velocity) that is involved in the verification of the equivalence principle by calculating the potential and the electric field of a charge in an accelerating reference frame N_a and in a frame N_g supported in a uniform gravitational field as well as the self-force acting on a charge in N_a and N_g on account of its own electric field, and (ii) the proper velocity of light demonstrates that the local velocity of light is not always c which contradicts the standard curved-spacetime interpretation of general relativity.

研究の動機と目的

• 重力場内での光の速度に関するアインシュタインの1911年式を再表現・再評価すること。
• この式が、固有時間および固有長さに基づく固有速度（coordinate velocityではない）を表していることの明確化。
• 非慣性座標系において、光の固有速度が非等方的であることを示すこと。
• 加速系および重力場内での等価原理の検証において、座標速度ではなく固有速度が本質的であることを主張すること。
• 一般相対性理論の標準的解釈（局所的光速度が常にc）に反する点を挑戦すること。

提案手法

• アインシュタインが重力場内での光の速度を導出した1911年の導出を分析する。
• 局所的ポテンシャルにのみ依存する座標速度と、光源と観測者間のポテンシャル差に依存する固有速度の区別を行う。
• 固有速度の式を用いて、加速系（N_a）と一様重力場内のフレーム（N_g）における物理的挙動を比較する。
• 固有速度を用いて、両フレーム内での電場および自己力の計算を行う。
• 等価原理が成り立つのは、固有速度が使われた場合に限ることを示す。座標速度では成り立たない。
• 固有速度が光源点での初期発光速度に依存することを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非慣性系において、光の固有速度と座標速度はどのように異なるか？
• RQ2 なぜ光の固有速度は非慣性座標系で非等方的となるのか？
• RQ3 光の固有速度は、加速系および重力場内での等価原理の検証にどのように影響を与えるか？
• RQ4 光の固有速度は、光源と観測者間のポテンシャル差にどのように依存するか？
• RQ5 局所的測定において、光の固有速度は等方的または常にcのままであるのだろうか？これは標準的一般相対性理論と矛盾するのか？

主な発見

• アインシュタインが1911年に導いた式は、固有時間および固有長さに基づく光の固有速度を表しており、座標時間および座標空間に基づくものではない。
• 非慣性座標系において、光の固有速度は非等方的であり、重力ポテンシャル差に応じて方向によって変化する。
• 座標速度とは異なり、固有速度は光源における重力ポテンシャルと観測点におけるポテンシャルの差に依存する。
• 光の初期発光速度が光源でどのように設定されるかに明示的に依存するため、方向によって普遍的ではない。
• 等価原理の検証に適切な量は固有速度であり、加速系および重力場内での一貫した電場および自己力の生成を保証する。
• この結果は、一般相対性理論の標準的曲がった時空解釈（局所的光速度が常にc）と矛盾する。