[論文レビュー] Anomaly Cancellations and Open-String Theories

Augusto Sagnotti|ArXiv.org|Feb 22, 1993

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、特にカイラルな六次元および四次元モデルにおける開弦理論における異常キャンセレーション機構を調査し、反対称テンソル場を介してグリーン＝シュヴァルツメカニズムが一般化されることを示している。タイプIスーパーストリング理論における異常キャンセレーションは、トーラス、クライン bot- トゥループ、アンナラス、モビウスストリップの振幅の正確な相互作用に起因しており、モジュラー不変性が高次元モデルにおいて中心的な役割を果たすが、四次元カイラルコンパクト化では新たな制約を必要とする。

ABSTRACT

In models of oriented closed strings, anomaly cancellations are deeply linked to the {\it modular invariance} of the torus amplitude. If open and/or unoriented strings are allowed, there are no non-trivial modular transformations in the additional genus-one amplitudes (Klein bottle, annulus and Möbius strip). As originally recognized by Green and Schwarz, in the ten-dimensional type-I superstring the anomaly cancellation results from a delicate interplay between the contributions of these additional surfaces. In lower-dimensional models, the possible presence of a number of antisymmetric tensors yields a generalization of the Green-Schwarz mechanism. I illustrate these results by referring to some six-dimensional chiral models, and I conclude by addressing the additional difficulties that one meets when trying to extend the construction to chiral four-dimensional models. (Contribution to ''From Superstrings to Supergravity'', Erice, ITALY, december 5-12, 1992)

研究の動機と目的

• 標準的な閉弦フレームワークを超えた開弦および非向き付き弦理論における異常キャンセレーションのメカニズムを理解すること。
• 追加の genus-one 振幅（クラインボトル、アンナラス、モビウスストリップ）がゲージおよび重力的異常キャンセレーションを保証する役割を分析すること。
• 反対称テンソル場を含めることで、低次元モデルにおけるグリーン＝シュヴァルツメカニズムを一般化すること。
• 異常キャンセレーションをカイラルな四次元モデルに拡張する際の課題を同定すること。
• モジュラー不変性と表面振幅の相互作用を用いた、向き付き開弦理論における異常キャンセレーションの体系的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 異常キャンセレーションの基礎として、閉弦モデルにおけるトーラス振幅のモジュラー不変性を分析する。
• クラインボトル（非向き付き閉弦）、アンナラス（開弦）、モビウスストリップ（非向き付き開弦）を含む開弦振幅へ分析を拡張する。
• 反対称テンソル場を導入することでグリーン＝シュヴァルツメカニズムを適用し、場強度フラックスによって異常をキャンセルする。
• 六次元カイラルモデルにおける1ループ振幅の明示的計算を用いて、異常キャンセレーションを実証する。
• コンパクト化された四次元モデルにおけるゲージおよび重力的異常の制約を検討し、追加の振幅におけるモジュラー不変性の欠如を強調する。
• 群論的およびコhomオロジー的技法を用いて、カイラルモデルにおける一貫した異常フリーな構成を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加の1ループ振幅（クラインボトル、アンナラス、モビウスストリップ）は、開弦理論における異常キャンセレーションにどのように寄与するか？
• RQ2 六次元モデルにおける反対称テンソル場を含む場合、グリーン＝シュヴァルツメカニズムはどのように一般化されるか？
• RQ3 なぜモジュラー不変性は非向き付きおよび開弦振幅における異常キャンセレーションを制約しないのか？
• RQ4 一貫したカイラルな四次元モデルを構築する際の障害は何か？
• RQ5 異なるストリング世界面トポロジーの相対的寄与が、なぜタイプIスーパーストリング理論における異常フリーを保証するのか？

主な発見

• 10次元のタイプIスーパーストリング理論における異常キャンセレーションは、トーラス、クラインボトル、アンナラス、モビウスストリップ振幅からの寄与の微妙なバランスに起因する。
• 六次元カイラルモデルでは、反対称テンソル場の存在が、場強度フラックスによる異常キャンセレーションを可能にする一般化されたグリーン＝シュヴァルツメカニズムを可能にする。
• トーラス振幅のモジュラー不変性は、追加の振幅に非自明なモジュラー変換がないため、開弦および非向き付き弦理論における異常キャンセレーションを保証するには不十分である。
• 高次元モデルにおけるキャンセレーション機構は、すべての1ループ図においてゲージおよび重力的異常が正確に一致することに依存する。
• 四次元カイラルモデルでは、追加の振幅におけるモジュラー不変性の欠如が顕著な制約をもたらし、一貫した異常フリーな構成は極めて非自明である。
• 本論文は、開弦振幅における統一されたモジュラー制約の欠如が、異常キャンセレーションを四次元カイラルコンパクト化に拡張することを複雑にする要因であると同定している。