[論文レビュー] Approaching Conformality with Ten Flavors

Thomas Appelquist, Richard C. Brower+14 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、32³×64の格子上でドメインウォールフェルミオンと伊勢崎ゲージ作用素を用いて、10個の基礎的ディラックフェルミオンを有するSU(3)ゲージ理論の最初の格子QCDシミュレーションを提示する。擬スカラー、ベクトル、軸性ベクトル状態およびクリティカルコンデンゲートの質量依存性は、質量歪み付き共形摂動論と整合的であり、最良適合の質量異常次元γ* = 1.10(17)が得られ、理論が共形窓の近くまたは内側にある可能性を示唆している。ただし、より低い質量における自発的クリティカル対称性の破れは排除できない。

ABSTRACT

We present first results for lattice simulations, on a single volume, of the low-lying spectrum of an SU(3) Yang-Mills gauge theory with ten light fermions in the fundamental representation. Fits to the fermion mass dependence of various observables are found to be globally consistent with the hypothesis that this theory is within or just outside the strongly-coupled edge of the conformal window, with mass anomalous dimension consistent with 1 over the range of scales simulated. We stress that we cannot rule out the possibility of spontaneous chiral-symmetry breaking at scales well below our infrared cutoff. We discuss important systematic effects, including finite-volume corrections, and consider directions for future improvement.

研究の動機と目的

• Nf = 10の質量ゼロのフェルミオンを基礎表現で持つSU(3)ゲージ理論の赤外領域における性質を調査すること。
• フェルミオン質量依存性のスペクトル観測量を分析することで、理論が共形窓内またはその近傍にあるかどうかを特定すること。
• ドメインウォールフェルミオンと改良ゲージ作用素を用いた格子シミュレーションを用いて、赤外共形性の仮説を検証すること。
• 有限体積効果が、軽いフェルミオン質量における低エネルギースペクトル観測量に与える影響を評価すること。
• 強い結合、近似的に共形的なゲージ理論における質量異常次元γ*の非摂動的決定を行うこと。

提案手法

• フェルミオンのクリティカルおよびフレーバー対称性を有限格子間隔でも保存するドメインウォールフェルミオンを用いて格子シミュレーションを実施する。
• ゲージ項の離散化誤差を低減するために、伊勢崎改良ゲージ作用素を採用する。
• スペクトル観測量（擬スカラー、ベクトル、軸性ベクトル、およびヌクレオン質量、および崩壊定数とクリティカルコンデンゲート）を複数のフェルミオン質量で計算する。
• フェルミオン質量依存性に対するフィットを、固定された赤外固定点を仮定し、γ*を自由パrameterとして用いた質量歪み付き共形摂動論を用いて行う。
• 特に軽いフェルミオン質量（mf ≤ 0.010）において、共形スケーリングからのずれが生じるため、有限体積補正を慎重に評価する。
• 複数の観測量にわたるグローバルフィットを用いて、質量異常次元γ*の最良推定値を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基礎表現に10個のフェルミオンを有するSU(3)ゲージ理論は、赤外領域で共形的か、近似的に共形的か？
• RQ2 低エネルギースペクトル観測量のフェルミオン質量依存性は、質量歪み付き共形摂動論と整合するべきべき乗則スケーリングに従うか？
• RQ3 赤外極限における質量異常次元γ*の値は何か？ そして、共形窓の境界と比較するとどうなるか？
• RQ4 有限体積効果は、軽いフェルミオン質量における観測されたスケーリング行動をどの程度歪めるか？
• RQ5 観測されたスペクトルは、現在の赤外カットオフ以下のスケールで自発的クリティカル対称性の破れを示す理論と区別できるか？

主な発見

• 擬スカラー、ベクトル、軸性ベクトルおよびヌクレオン状態のフェルミオン質量依存性は、全体的に、γ* = 1の質量歪み付き共形理論で予測されるべきべき乗則スケーリングM ∼ m^{1/2}と整合的である。
• スペクトルデータに対するグローバルフィットにより、質量異常次元γ*の最良適合値は1.10(17)が得られ、理論が共形窓の近くまたは内側にあることを示唆している。
• 軽いフェルミオン質量（mf ≤ 0.010）において、有限体積効果が顕著になり、共形スケーリングからのずれを引き起こし、低質量外挿を複雑にする。
• クリティカルコンデンゲートも、γ* ≈ 1と整合するスケーリング行動を示しており、共形仮説を支持する。
• 共形性との整合性にもかかわらず、より低い質量において内在的な束縛と自発的クリティカル対称性の破れが存在する可能性は排除できない。
• 結果は、Nf = 10でγ* ≈ 1の赤外固定点を示唆する以前の走るカップリング研究と整合的であるが、系統的不確実性のためγ*の精度は制限される。