[論文レビュー] Arbitrary Transmission Power in the SINR Model: Local Broadcasting, Coloring and MIS

Fabian B. Fuchs, Dorothea Wagner|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2014

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 25被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、SINRモデルにおける任意の送信電力を持つ無線ネットワークに対して、新たな干渉上限を導入し、局所ブロードキャスト、分散彩色、MISアルゴリズムを非一様電力設定へ一般化することを可能にする。主な貢献は、任意の電力割り当て下でも妥当性を保証する確率的干渉上限であり、これによりアルゴリズムがほぼ一様電力性能の上限を達成できる。局所ブロードキャストでは$ϳ(Γ^2\Delta\log n)$スロット、彩色では$ϳ((\Delta+\ell)\Gamma^6\Delta\log n)$スロットを要する。ここで$\Gamma$は最大対最小送信範囲比、$\ell$は最長一方向チェーン長を表す。

ABSTRACT

In the light of energy conservation and the expansion of existing networks, wireless networks face the challenge of nodes with heterogeneous transmission power. However, for more realistic models of wireless communication only few algorithmic results are known. In this paper we consider nodes with arbitrary, possibly variable, transmission power in the so-called physical or SINR model. Our first result is a bound on the probabilistic interference from all simultaneously transmitting nodes on receivers. This result implies that current local broadcasting algorithms can be generalized to the case of non-uniform transmission power with minor changes. The algorithms run in $Ø(Γ^{2} Δ\log n)$ time slots if the maximal degree $Δ$ is known, and $Ø((Δ+ \log n)Γ^{2} \log n)$ otherwise, where $Γ$ is the ratio between the maximal and the minimal transmission range. The broad applicability of our result on bounding the interference is further highlighted, by generalizing a distributed coloring algorithm to this setting.

研究の動機と目的

• エネルギー効率的でスケーラブルな無線ネットワークにとって重要な、SINRモデルにおける任意の送信電力に対するアルゴリズム的支援の欠如を解消すること。
• 異種送信範囲と一方向リンクを有するネットワークにおける局所ブロードキャストの実現を可能にすること。これは現実の展開において一般的である。
• 任意の電力割り当て下で、非同期ノードの起動と一方向通信リンクに耐性を持つ分散彩色およびMISアルゴリズムの設計。
• 一様電力アルゴリズムを任意の電力設定へ一般化しつつ、近似的に最適な時間計算量を維持すること。
• 非一様電力無線ネットワークにおける複数のアルゴリズム的問題に適用可能な汎用的干渉上限の提供。

提案手法

• 局所送信確率の和に基づく確率的干渉上限を導入し、任意の電力割り当て下でも干渉が有界であることを証明する。
• 新干渉上限を活用して、一様電力SINRモデルから既存の局所ブロードキャストアルゴリズムを任意電力へ適応させる。
• 一方向リンクを扱えるように、ネットワーク内での最長一方向チェーン長を測る新たなパラメータ$\ell$を導入した分散ノード彩色アルゴリズムを設計する。
• コア彩色アルゴリズムを変更し、ノードが色の衝突に対してリクエスト-レスポンスメカニズムで動的に反応できるようにし、色の一貫性を保証する。
• 彩色アルゴリズムを簡素化し、2色のみを用いて最大独立集合（MIS）を計算するようにし、リクエスト状態を排除して複雑性を低減する。
• リクエスト処理用のスロットを予約し、衝突検出時にノードが再びメインループに戻れるようにすることで、非同期ノード起動に対しても耐性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノードが任意の、あるいは変動する送信電力を使用する場合、SINRモデルにおいて局所ブロードキャストを効率的に達成できるか？
• RQ2 任意の電力割り当て下で、異種送信範囲と一方向リンクを有するネットワークにおける干渉をどのように有界化できるか？
• RQ3 任意の送信電力によって生じる有向かつ部分的に接続されたネットワークにおいて、分散彩色およびMISアルゴリズムを正しく動作させることが可能か？
• RQ4 非同期ノード起動が、このようなネットワークにおける彩色およびブロードキャストアルゴリズムの正しさと実行時間に与える影響は何か？
• RQ5 一様電力アルゴリズムの性能上限を、汎用的干渉解析を用いて任意電力設定でも維持できるか？

主な発見

• 局所送信確率の和にのみ依存する新たな干渉上限が確立され、任意の電力ネットワークにおける実行可能性保証が可能になった。
• Δが既知の場合、局所ブロードキャストは$\mathcal{O}(\Gamma^2\Delta\log n)$スロットで達成され、そうでない場合$\mathcal{O}((\Delta + \log n)\Gamma^2\log n)$スロットで達成され、いずれも一様電力の境界と一致する。
• 分散彩色アルゴリズムは$\mathcal{O}(\Gamma^2\Delta)$色を用い、$\mathcal{O}((\Delta + \ell)\Gamma^6\Delta\log n)$スロットで実行される。ここで$\ell$は最長一方向チェーン長を表す。
• 彩色手法を簡素化してMISアルゴリズムを導出し、2色のみで$\mathcal{O}(\ell\Gamma^4\log n)$スロットで実行可能となった。
• アルゴリズムは非同期ノード起動および一方向リンクに対して耐性を示し、遅れて到着するノードや色の衝突に対処するメカニズムを備えている。
• フレームワークにより、各スロットごとに送信電力を変更可能であり、性能境界はほぼ同じままに保たれつつ、動的電力適応が可能になった。