[論文レビュー] Are bottom PDFs needed at the LHC?

Maria Ubiali|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、LHCの事象解析において、Bottomクォークのパートオン分布関数（PDF）が必要かどうかを、4フレーバーと5フレーバーのスケームを比較することで検討している。初期状態のコラinear対数項の抑制に着目し、物理的に妥当な因子化スケールを提案し、このスケールで両スケームの予測をマッチングさせた結果、強い一致が得られた。これにより、高精度なLHC物理学において両スケームを補完的に使用することが正当化される。

ABSTRACT

Processes involving bottom quarks play a crucial role in the LHC phenomenology, from flavour physics to Higgs characterisation and as a window to new physics, appearing both as signals and irreducible background in BSM searches. These processes can be described in QCD either in a 4-flavor or 5-flavor scheme. In the former, $b$ quarks appear only in the final state and are considered massive. In 5-flavor schemes, calculations include $b$ quarks in the initial state. Possibly large logarithms originating from the collinear splitting of gluons into bottom pairs are resummed into the $b$ parton distribution function (PDF). In this contribution, I describe a simple method to assess the size of the logarithms in processes initiated by bottom quarks and show how a substantial and justified agreement between calculations in the two schemes can be achieved. As a consequence both calculations can be used in different context. To conclude, an overview of the current studies aiming to generalise the current appraisal is given and some preliminary results are discussed.

研究の動機と目的

• Bottomクォークで始まる過程において、LHCの事象解析にBottom PDFが必要かどうかを特定すること。
• 特にヒッグス粒子およびトップクォーク生成において長年の不一致を示していた4フレーバーと5フレーバーのスケーム予測の矛盾を解消すること。
• 5フレーバーのスケームにおける因子化スケールの選定基準を、物理的に妥当な基準として確立し、4フレーバーのスケームの結果と一致させること。
• 物理的に関連するLHCの過程において、初期状態のコラinear対数項の大きさと影響を評価すること。
• 将来のLHC解析に向け、両スケームからの知見を統合することで、信頼性の高い高次のQCD予測を可能にすること。

提案手法

• 部分的相空間から導かれる重み関数を用いて、コラinear対数項の運動論的抑制に基づき、5フレーバーのスケームにおける因子化スケールを導出する。
• DGLAP発展のNLOでの切断を用いて、Bottom PDFの進化に基づく動的基準を適用し、対数項の再結合効果の影響を評価する。
• 導出されたスケールにおいて、4フレーバーと5フレーバーのスケームの全断面積を比較し、恣意的なマッチングなしに良好な一致を示す。
• 特にコラinear極限において、4フレーバーのスケームにおけるLO断面積の解析的表現を用い、対数因子の分布を研究する。
• 2つの初期状態にBottomクォークを含む過程（例：$pp \to Hbb$、$pp \to Zbb$）に分析を拡張し、相空間要因による対数項のスケール抑制を検討する。
• 時間的DGLAP発展を用いて、微分断面積および最終状態のコラinear対数項への一般化を提案し、初期状態および最終状態の再結合を統一的に取り扱えるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LHCの事象において、Bottomクォークを含む過程における初期状態のコラinear対数項 $\log(\mathcal{Q}^2/m_b^2)$ の典型的な大きさは何か？
• RQ2 5フレーバーのスケームにおける因子化スケールを、4フレーバーのスケームの予測と一貫して一致させるために、どのような物理的基準で選ぶべきか？
• RQ3 LHCでは、Tevatronよりもエネルギーが高いにもかかわらず、4対5フレーバーのスケームの不一致がなぜ小さくなるのか？
• RQ4 運動論的相空間要因は、$b$-初期状態の過程において、コラinear対数項の有効スケールをどのように抑制するか？
• RQ5 対数項を再結合した5フレーバーのスケームと比較して、質量のある$b$クォークを用いた4フレーバーのスケーム計算が、どの程度正確な予測を提供できるか？

主な発見

• 5フレーバーのスケームにおけるDGLAP発展による初期状態のコラinear対数項 $\log(\mu_f^2/m_b^2)$ の再結合効果は、NLOにおいては小さい。特に$x$が小さい領域では、切り捨てられた展開を用いることが正当化される。
• 5フレーバーのスケームにおける物理的に妥当な因子化スケールとして、1トップ生成では $m_t/4$、$Wb$連関生成では $m_W/3$ が導出され、実験的選択と理論的根拠の両方を満たす。
• このスケールにおいて、4フレーバーと5フレーバーのスケームの全断面積が、予想される不確実性内に一致し、長年の不一致が解消された。
• $pp \to Hbb$および $pp \to Zbb$ の過程では、相空間要因により対数項が抑制され、$\log(\mathcal{Q}^2/m_H^2)$ や $\log(\mathcal{Q}^2/m_Z^2)$ の有効スケールが低下し、再結合効果の影響がやや小さいことが説明された。
• 導出されたスケールを用いた改良された5フレーバーのスケームは、重い電荷付きヒッグスボソン生成における信頼性の高いNLO QCD予測を提供し、LHCラン2の探索に適している。
• 本研究により、4フレーバーと5フレーバーのスケームが補完的かつ信頼性のある情報を提供することが確立され、4フレーバーのスケームは排他的な観測量に、5フレーバーのスケームは高次の包括的断面積に適していることが示された。