[論文レビュー] Aspects of particle mixing in Quantum Field Theory

Antonio Capolupo|ArXiv.org|Aug 30, 2004

Neutrino Physics Research参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、粒子混合の非摂動的量子場理論的定式化を提示し、フェルミオンおよびボソンの正確な混合式を導出し、標準的量子力学的取り扱いを補正する。この研究では、フレーバー真空と質量真空のユニタリ非同値性を確立し、ニュートリノ混合に起因する宇宙定数への非ゼロ寄与を明らかにするとともに、η–η'およびφ–ω中間子系における検出可能な非摂動的効果を同定する。

ABSTRACT

The results obtained on the particle mixing in Quantum Field Theory are reviewed. The Quantum Field Theoretical formulation of fermion and boson mixed fields is analyzed in detail and new oscillation formulas exhibiting corrections with respect to the usual quantum mechanical ones are presented. It is proved that the space for the mixed field states is unitary inequivalent to the state space where the unmixed field operators are defined. The structure of the currents and charges for the charged mixed fields is studied. Oscillation formulas for neutral fields are also derived. Moreover the study some aspects of three flavor neutrino mixing is presented, particular emphasis is given to the related algebraic structures and their deformation in the presence of CP violation. The non-perturbative vacuum structure associated with neutrino mixing is shown to lead to a non-zero contribution to the value of the cosmological constant. Finally, phenomenological aspects of the non-perturbative effects are analyzed. The systems where this phenomena could be detected are the $η-η'$ and $ϕ-ω$ mesons.

研究の動機と目的

• 標準的量子力学を越えたフェルミオンおよびボソン混合の厳密な量子場理論的枠組みを構築すること。
• フレーバー状態空間と質量状態空間のユニタリ非同値性といった、粒子混合の基礎的問題を解消すること。
• 従来の取り扱いに欠落している非摂動的補正を含む正確な混合式を導出すること。
• 三フレーバーニュートリノ混合におけるCP対称性の破れと代数的構造の役割を調査すること。
• 非摂動的効果の実験的シグネチャとその宇宙論的含意を、中間子系において探求すること。

提案手法

• ラグランジアンにおける質量行列を対角化するユニタリ変換を用いて、混合場状態を形式化する。
• ボゴリューボフ変換を用いてフレーバー真空状態を構成し、質量真空とはユニタリ非同値となる。
• 時序相関関数とフレーバー真空期待値を用いて、正確な混合式を導出する。
• 特にSU(3)変形代数を用いた群論的手法を適用し、三フレーバー混合とCP対称性の破れを記述する。
• 混合ニュートリノ場の真空エネルギーを用いて、宇宙定数への非摂動的寄与を計算する。
• 得られた正確な式を用いて、K⁰–K̄⁰、B⁰–B̄⁰、D⁰–D̄⁰、およびη–η'系における現象論的シグネチャを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合粒子の正確な量子場理論的混合式は、標準的量子力学的取り扱いとどのように異なるか？
• RQ2 三フレーバーニュートリノ混合の代数的構造は何か。CP対称性の破れはその構造をどのように変形するか？
• RQ3 ニュートリノ混合が宇宙定数に及ぼす非摂動的寄与は何か？
• RQ4 どの物理系で、混合における非摂動的QFT効果を実験的に検出可能か？
• RQ5 なぜ量子場理論においてフレーバー真空状態と質量真空状態はユニタリ非同値となるのか？

主な発見

• 混合場状態の空間は、混合されていない場演算子によって定義される空間とはユニタリ非同値であり、これは重要な非摂動的特徴である。
• ニュートリノの正確な混合式には、標準的量子力学的 sin²(Δm²L / 4E) の依存性を超える補正が含まれる。
• 三フレーバーニュートリノ混合の非摂動的真空構造は、宇宙定数に非ゼロの項を寄与させる。
• 混合式における非摂動的補正の大きさは |Vₖ|² に比例し、明示的な時間に依存しない式が導出された。
• 現象論的解析により、η–η'およびφ–ω中間子系に検出可能な非摂動的効果が存在することが示された。
• 異なる時刻におけるフレーバー真空状態の直交性が確立され、フレーバー Fock 空間の非自明な構造が確認された。