[論文レビュー] Aspects of the Decoherent Histories Approach to Quantum Mechanics

J. J. Halliwell|ArXiv.org|Aug 6, 1993

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、量子力学におけるデコヒーレンス履歴のアプローチについて、形式的でない概説を提供しており、デコヒーレンスが量子系に明確な性質を割り当てるのを可能にする仕組みに焦点を当てている。デコヒーレンス、記録、相関、エントロピーの関係を検討し、一貫性条件が波動関数の崩壊を必要とせずに、一貫した確率的記述を可能にすることを示している。

ABSTRACT

I give an informal overview of the decoherent histories approach to quantum mechanics, due to Griffiths, to Omnès, and to Gell-Mann and Hartle is given. Results on the connections between decoherence, records, correlation and entropy are described. The emphasis of the presentation is on understanding the broader meaning of the conditions of consistency and decoherence, and in particular, the extent to which they permit one to assign definite properties to the system. The quantum Brownian motion model is briefly discussed. (To appear in proceedings of the workshop, "Stochastic Evolution of Quantum States in Open Systems and Measurement Processes", Budapest, March, 1993, edited by L.Diosi).

研究の動機と目的

• 量子力学におけるデコヒーレンス履歴のアプローチの概念的基盤を明確化すること。
• デコヒーレンスが量子系に一貫した明確な性質を割り当てる仕組みを解明すること。
• 量子履歴におけるデコヒーレンス、記録、相関、エントロピーの相互作用を検討すること。
• デコヒーレンス履歴フレームワークにおける一貫性条件が、古典的行動に類似した振るまいをどの程度支持するかを評価すること。
• 物理的例として量子ブラウン運動モデルを用いて、これらの概念を説明すること。

提案手法

• グリフィス、オムネス、ゲルマン、ハートルが開発した一貫した履歴フレームワークを用いて、量子系を分析する。
• 履歴間の干渉が消えること（デコヒーレンス条件）を適用し、どの履歴集合が一貫しているかを特定する。
• 記録と相関が、時間経過にわたる系の性質に関する情報を保持する役割を分析する。
• デコヒーレンスの度合いと情報損失の度合いを定量化するためのエントロピーに類似した測度を導入する。
• 開放系におけるデコヒーレンスの例を示すために、量子ブラウン運動モデルを用いる。
• 形式的導出に依存せず、物理的直感と解釈に焦点を当てた、ヒューリスティックかつ概念的な議論に依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの条件下で、デコヒーレンス履歴フレームワークを用いて、量子系に明確な性質を一貫して割り当てられるか？
• RQ2 デコヒーレンスは、量子系における記録の形成と保存とどのように関係するか？
• RQ3 系と環境との間の相関が、古典的行動を可能にする役割は何か？
• RQ4 エントロピーに類似した測度は、履歴集合におけるデコヒーレンスの度合いをどのように定量化するか？
• RQ5 デコヒーレンス履歴アプローチは、波動関数の崩壊をどの程度必要としなくてもよいか？

主な発見

• デコヒーレンスにより、代替的履歴間の干渉が消えるため、一貫した確率的解釈が可能になる。
• 環境に存在する記録が系の性質と相関しており、古典的行動の出現を支援する。
• 系と環境との間の相関が、明確な性質の安定性と持続性を可能にする。
• エントロピーに類似した測度を用いることで、デコヒーレンスの度合いを定量化でき、値が大きいほど一貫性が強いことを示す。
• 量子ブラウン運動モデルは、環境との結合がデコヒーレンスと古典的行動に類似した力学を引き起こす様子を示している。
• デコヒーレンス履歴フレームワークにおける一貫性条件により、波動関数の崩壊を仮定せずに、古典的現実に類似した量子系の記述が可能になる。