[論文レビュー] Axion field theory and anomalous non-dissipative transport properties of (3+1)-dimensional Weyl semi-metals and Lorentz violating spinor electrodynamics

Pallab Goswami, Sumanta Tewari|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2012

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、(3+1)次元のワイル半金属が、ワイルノードの運動量空間的分離に比例する非量子化係数を有する軸子場理論を通じて、異常な非散乱輸送を示すことを確立している。フジカワの手ブラシ回転とコールン＝ハーヴェイのメカニズムを用いて、ゲージ不変性が表面の手ブラシ異常によって回復されることを示し、ローレンツ破れスピンダー電磁力学におけるCPT奇性項の放射的整合性のある解を提供する。

ABSTRACT

From a direct calculation of the anomalous Hall conductivity and an effective electromagnetic action obtained via Fujikawa's chiral rotation technique, we conclude that an axionic field theory with a non-quantized coefficient describes the electromagnetic response of the $(3+1)$-dimensional Weyl semi-metal. The coefficient is proportional to the momentum space separation of the Weyl nodes. Akin to the Chern-Simons field theory of quantum Hall effect, the axion field theory violates gauge invariance in the presence of the boundary, which is cured by the chiral anomaly of the surface states via the Callan-Harvey mechanism. This provides a unique solution for the radiatively induced CPT-odd term in the electromagnetic polarization tensor of the Lorentz violating spinor electrodynamics, where the source of the Lorentz violation is a constant axial four vector term for the Dirac fermion. A direct linear response calculation also establishes anomalous thermal Hall effect and a Wiedemann-Franz law, but thermal Hall conductivity does not directly follow from the well known formula for the gravitational chiral anomaly.

研究の動機と目的

• 場理論的手法を用いて、(3+1)次元ワイル半金属の有効電磁応答を導出すること。
• 非散乱輸送特性における軸子場係数の起源と役割を特定すること。
• 境界を伴う状況において、表面状態の手ブラシ異常を通じてゲージ不変性を回復すること。
• 軸子場理論とCPT奇性項を有するローレンツ破れスピンダー電磁力学との間の関係を確立すること。
• 異常な熱的ホール効果と、重力的手ブラシ異常公式からの逸脱を調査すること。

提案手法

• 線形応答理論を用いた異常ホール電導度の直接計算。
• フジカワの手ブラシ回転技術を応用して有効電磁作用を導出すること。
• コールン＝ハーヴェイのメカニズムを用いて、表面状態の手ブラシ異常によるゲージ異常のキャンセル。
• ワイルノードの分離に結びつく非量子化係数を有する有効軸子場理論の構築。
• 定数の軸性四元ベクトル項を有するローレンツ破れスピンダー電磁力学における電磁的極化テンソルの分析。
• 重力的手ブラシ異常公式に依存しない線形応答による熱的ホール電導度の導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 (3+1)次元ワイル半金属における異常ホール電導度は、ワイルノードの運動量空間的分離とどのように関係しているか？
• RQ2 境界における軸子場理論のゲージ不変性の回復に、手ブラシ異常が果たす役割は何か？
• RQ3 ローレンツ破れスピンダー電磁力学における有効作用から、どのように軸子場理論が導かれるか？
• RQ4 なぜ熱的ホール電導度は、標準的な重力的手ブラシ異常公式に従わないのか？
• RQ5 電磁的極化テンソルにおける放射的誘発CPT奇性項の起源は何か？

主な発見

• (3+1)次元ワイル半金属の有効電磁応答は、ワイルノードの運動量空間的分離に比例する非量子化係数を有する軸子場理論によって記述される。
• 境界におけるゲージ不変性は、コールン＝ハーヴェイのメカニズムによって、表面状態の手ブラシ異常によって回復される。
• 軸子場理論は、ローレンツ破れスピンダー電磁力学におけるCPT奇性項のための一意的かつ整合的な解を提供する。
• 直接的な線形応答計算により、系に異常な熱的ホール効果が存在することが確認された。
• 熱的ホール電導度は、既知の重力的手ブラシ異常公式に従わないため、別個の物理的起源を持つことが示された。
• 手ブラシ回転技術により有効作用が成功裏に導出され、異常と軸子応答、境界の一貫性との間の関係が確立された。