[論文レビュー] B and Bs semileptonic decay form factors with NRQCD/HISQ quarks

Chris Bouchard, G. Peter Lepage+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、MILC $2+1$ 動的 asqtad ゲージ配置を用い、bottom クォークにNRQCD、軽いクォークにHISQを適用した、$B \to K\ell\ell$ 半レプトン性崩壊の形因子に対する、最初の非くわえられた格子QCD計算を提示する。モデルに依存しない$z$-展開を用いた外挿と、$¯{\rm MS}$ スキームへのマッチングにより、系統的誤差を低減した高精度な形因子を達成し、標準模型の予測を向上させるとともに、新しい物理の制約を可能にする。

ABSTRACT

We discuss our ongoing effort to calculate form factors for several B and Bs semileptonic decays. We have recently completed the first unquenched calculation of the form factors for the rare decay B -> K ll. Extrapolated over the full kinematic range of q^2 via model-independent z expansion, these form factor results allow us to calculate several Standard Model observables. We compare with experiment (Belle, BABAR, CDF, and LHCb) where possible and make predictions elsewhere. We discuss preliminary results for Bs -> K l nu which, when combined with anticipated experimental results, will provide an alternative exclusive determination of |Vub|. We are exploring the possibility of using ratios of form factors for this decay with those for the unphysical decay Bs -> eta_s as a means of significantly reducing form factor errors. We are also studying B -> pi l nu, form factors for which are combined with experiment in the standard exclusive determination of |Vub|. Our simulations use NRQCD heavy and HISQ light valence quarks on the MILC 2+1 dynamical asqtad configurations.

研究の動機と目的

• 標準模型の検証と、レアな$b \to s$遷移を介した新しい物理の探査のための重要な入力となる、非くわえられたQCDを用いた$B \to K\ell\ell$半レプトン性崩壊の形因子を計算すること。
• NRQCDによる重いクォークのマッチング誤差を最小限に抑えるために、$B_s \to K\ell\nu$の形因子と$B_s \to \eta_s$の形因子の比を用いることで、$B_s \to K\ell\nu$の形因子における系統的不確実性を低減すること。
• 高度な格子技術を用いて$B \to \pi\ell\nu$、$B_s \to D_s\ell\nu$、$B \to D\ell\nu$の形因子を計算することで、$|V_{ub}|$および$|V_{cb}|$の決定精度を向上させること。
• 形因子比からの大規模で相関のあるデータセットを扱える新しいフィッティング手法の開発を行い、排他的な$B$崩壊における誤差伝搬を堅牢に実現すること。
• NRQCD $b$ クォークを用いた$B_s \to K\ell\nu$の形因子を用いて、$B \to \pi\ell\nu$における$b \to u$現在のマッチング係数を非摂動的に決定すること。

提案手法

• MILC $2+1$ 動的 asqtad ゲージ配置（$N_f=2+1$ の海クォークを含む）を用いて、$B$ および $B_s$ の半レプトン性崩壊をシミュレートする。
• 物理的 $b$ クォークにはNRQCD作用、軽いクォークおよびStrangeクォークにはHISQ作用を適用し、高精度な重いクォークおよび軽いクォークの力学を実現する。
• 局所的およびスメアリングされた源、複数の運動量、さまざまな現在（$V_0$、$V_k$、$T_{\mu\nu}$）を用いたベイズ的フィッティングにより、二点関数および三点関数から行列要素を抽出する。
• 部分的くわえられたチャイral摂動論のNLOを用い、$\mathcal{O}(a^2)$、$\mathcal{O}(a^4)$、および解析的項を含め、離散化効果およびトレース破れ効果を考慮した、チャイナルおよび連続極限への外挿を実行する。
• ユニタリティと滑らかな振る舞いを保証するため、$q^2$ 全域にわたる形因子の外挿に、モデルに依存しない$z$-展開とBCLパラメータ化を適用する。
• 一粒子質量ゼロのHISQ摂動論を用いた1ループ計算により、格子行列要素を$\mathcal{O}(\alpha_s, 1/(am_b), \Lambda_{\rm QCD}/m_b)$の精度で$\overline{\rm MS}$スキームにマッチングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全$q^2$ 範囲にわたる$B \to K\ell\ell$の形因子は何か？ また、Belle、BABAR、CDF、LHCbからの実験的データとどのように比較されるか？
• RQ2 $B_s \to K\ell\nu$と$B_s \to \eta_s$の形因子比は、$|V_{ub}|$の決定における系統的誤差を顕著に低減できるか？
• RQ3 $B \to \pi\ell\nu$および$B \to D\ell\nu$の形因子は、$|V_{ub}|$および$|V_{cb}|$の排他的決定において、どのように精度を向上させるか？
• RQ4 修正された$z$-展開およびハードパイオンチャイナル摂動論は、高$q^2$ における形因子の外挿をどの程度改善できるか？
• RQ5 $b$ クォークのスメアリング、改善されたスケール決定、ランダムウォール源は、$B \to \pi\ell\nu$の形因子計算の精度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 全$q^2$ 範囲にわたる$B \to K\ell\ell$形因子に対する、非くわえられた格子QCD計算が初めて完了され、$z$-展開を用いた外挿により、Belle、BABAR、CDF、LHCbからの実験的データと整合する結果が得られた。
• $B \to K\ell\ell$の形因子結果を用いて、理論的不確実性を低減した標準模型の観測量を計算し、$b \to s$ 遷移における新しい物理の制約をより厳しくすることができた。
• $B_s \to K\ell\nu$および$B_s \to \eta_s$の形因子に対する初期結果は、強い相関を示しており、$|V_{ub}|$の決定におけるマッチング誤差を排除するための比の使用の妥当性を支持している。
• NRQCD $b$ クォークを用いた$B_s \to K\ell\nu$と、HISQ $b$ クォークを用いた$B_s \to \eta_s$を組み合わせることで、$B \to \pi\ell\nu$における$b \to u$現在のマッチング係数を非摂動的に決定でき、これは$B \to \pi\ell\nu$の計算にとって不可欠である。
• $z$-展開による形因子の外挿は高い精度を達成しており、複数のフィッティング手法（修正$z$-展開を含む）において一貫した結果が得られた。
• 本研究では、スカラー、ベクトル、テンソル形因子の計算が可能であることが示された初の格子計算結果を提示し、$B \to \pi\ell\ell$が将来の新しい物理探索の有望なチャンネルであることが明らかになった。