[論文レビュー] $B\ o K^*\\ell^+\\ell^-$ in the Standard Model: Elaborations and
 Interpretations

M. Ciuchini, Marco Fedele+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、LHCbデータを用いて、標準模型内での$B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$崩壊におけるハドロン的不確実性を再評価し、非可分解QCD寄与の大きさと関数的形を抽出する。非可分解QCD寄与—特に$q^2$-依存性—は、短距離のウィルスン係数のずれでは説明できないことが判明し、異常をニュートリノ物理学的効果として解釈する考えを揺るがす。結果は、$c\bar{c}$閾値付近で顕著で、非自明な補正を伴う標準模型の説明を支持する。

ABSTRACT

Disentangling New Physics effects from the Standard Model requires a good
 understanding of all pieces that stem from the latter, especially the
 uncertainties that might plague the theoretical estimations within the Standard
 Model. In the light of recent measurements made in the decay of $B\ o
 K^*\\ell^+\\ell^-$, and accompanying possibilities of New Physics effects, we
 re-examine the hadronic uncertainties that come about in this exclusive $b \ o
 s$ transition. We show that it is not trivial to distinguish New Physics
 effects from these hadronic uncertainties and we attempt to quantify the latter
 in its magnitude and kinematic shape from the recent LHCb measurements of the
 angular observables in this decay mode. We also update our fit with the more
 recent calculations of the form factors combined with the ones computed with
 Lattice QCD.

研究の動機と目的

• 標準模型内での$B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$崩壊における非可分解ハドロン的寄与の大きさと運動量分布の形状を定量すること。
• 角分布における観測された異常がニュートリノ物理学的効果に起因するのか、それともハドロン的不確実性によって説明可能なのかを評価すること。
• $c\bar{c}$閾値付近における非可分解補正の理論的推定（例：QCD和則）の妥当性を検証すること。
• ハドロン的寄与の$q^2$-依存性が、短距離のウィルスン係数のずれに起因するのか、それとも新しい力学的構造を要するのかを特定すること。
• 最近の格子QCDフォーム因子と改良されたLHCbデータフィットを組み合わせて、分析を更新すること。

提案手法

• HEPfitを用いてLHCbの角分布データに対してベイズ的フィットを実施し、非可分解ハドロン的寄与の大きさと$q^2$-依存性を抽出する。
• 抽出されたハドロン的寄与$2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$を、QCD和則による理論的推定値$\tilde{g}_i^{\text{KMPW}}$および短距離寄与$C_9^{\text{SD}}$と比較する。
• ハドロン的寄与$h_\lambda(q^2)$を$q^2$のベキ級数展開により$\mathcal{O}(q^4)$まで展開し、その関数的形を研究する。
• 仮定を変えて結果のロバストネスをテストする：理論的推定値で$\tilde{g}_i$を制約する、理論的入力を用いないフィット、$h_\lambda^{(2)}=0$として$q^4$項を除く。
• 更新された格子QCDフォーム因子を用い、それらを摂動的および非摂動的QCD寄与と整合的に組み合わせる。
• $F_L$、$S_5$、$P_5'$、および分岐比などの観測量の$p$-値とフィットの適合度を評価し、フィットの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$における角分布の観測された$q^2$-依存性は、ニュートリノ物理学的効果ではなく、ハドロン的不確実性によって説明可能か？
• RQ2 非可分解ハドロン的寄与は、特に$q^2 \lesssim 4m_c^2$付近で、従来の推定値よりも顕著に大きいと見なされるか？
• RQ3 ハドロン的寄与の関数的形—特に$q^4$-依存性—は、ウィルスン係数$C_9$の単純なずれを排除するか？
• RQ4 抽出されたハドロン的寄与の$q^2$-依存性は、QCD和則の推定値と整合するか？
• RQ5 更新された格子QCDフォーム因子を組み込むことで、ハドロン的不確実性の解釈にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 抽出された非可分解ハドロン的寄与$2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$は、QCDF補正よりも顕著に大きく、短距離の$C_9^{\text{SD}}$寄与よりも小さい。
• QCD和則の推定値で制約された場合、ハドロン的寄与は特に$q^2 = 1$ GeV$^2$以上で強い$q^2$-依存性を示し、これは単純なウィルスン係数$C_9$のずれを否定する。
• 理論的入力を用いない場合、抽出されたハドロン的寄与はQCD和則推定値と整合する範囲に分布し、標準模型との著しい不一致は示さない。
• $h_\lambda^{(2)}=0$（$q^4$項を除く）とすると、$q^2$-依存性が平坦化され、短距離のニュートリノ物理学的効果と区別がつかなくなる。これは高次の項の重要性を強調する。
• さまざまな$q^2$領域で$p$-値が0.42～0.93の範囲にあり、データと良好に一致しており、標準模型との顕著な不一致は認められない。
• 非可分解のべき補正がハドロン的効果から十分に分離されていない限り、$C_7$や$C_9$におけるCP保存的ニュートリノ物理学的効果の証拠は見つからない。