[論文レビュー] Backreaction of Localised Sources in String Compactifications

Daniel Junghans|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 67被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、弦理論のコンpactificationにおける局在的D-braneおよび反D-braneのバックレアクションを調査し、それらのバックレアクションを無視する一般的な「スミアリング」近似が、一貫性のないまたは物理的に不自然な解を生じる可能性があることを示している。また、フラックスコンパクト化において、有効4次元の宇宙定数が局在的源のオンシェルアクションによって直接決定されることを示し、近似を用いずに正確に計算可能であると主張している。さらに、Klebanov-Strasslerのようなワープドスロットにおける反D-brane特異性は、ブレーン極化によって解決されないことも示している。

ABSTRACT

Localised sources such as D-branes or orientifold planes play an important role in many string compactifications that are relevant for phenomenology. The presence of these objects typically induces complicated dynamics in the compact dimensions such that a full solution to the 10d equations of motion is often out of reach. In order to still be able to make statements about the 4d effective theory arising in the low-energy limit, the equations of motion are usually only solved in an integrated sense, while the backreaction of the localised sources on the internal fields is neglected. This simplification is often referred to as smearing. In this work, we investigate to what extent smearing may affect observables in the effective low-energy theory and whether it may lead to fake solutions that would cease to exist once the backreaction is properly taken into account. We analyse explicit examples for which smeared solutions exist and find that the reliability of the smeared approximation appears to depend on whether or not these solutions saturate a BPS bound. We also address the proposal of placing anti-D3-branes at the tip of a warped throat geometry like the Klebanov-Strassler solution in order to construct meta-stable de Sitter vacua in string theory. We show that, under a few general assumptions, the backreaction of the fully localised anti-branes yields a singularity in fields that do not directly couple to them, and we give an argument suggesting that the singularity is not resolved by brane polarisation. We furthermore demonstrate that, in many string compactifications involving non-trivial background fluxes, the effective lower-dimensional cosmological constant is determined by the on-shell action of the localised sources present in the solution. This often allows to compute the cosmological constant without resorting to potentially unreliable approximations like smearing.

研究の動機と目的

• 局在的源（D-braneなど）を均一な分布として扱う『スミアリング』近似の妥当性を、弦コンパクト化において評価すること。
• 完全なバックレアクションを考慮した場合、特にBPSおよび非BPS系において、スミアリング解が物理的に一貫しているかどうかを特定すること。
• 局在的反D-braneが、特にワープドスロット幾何におけるメタ安定したde Sitter真空を構築する役割を調査すること。
• フラックスコンパクト化における反D-braneのバックレアクションによって生じる特異性が、ブレーン極化によって解消可能かどうかを検討すること。
• スミアリングを回避して、局在的源のオンシェルアクションから直接有効4次元の宇宙定数を計算する一般枠組みを確立すること。

提案手法

• リッチ平坦および負に曲げられた内部多様体を持つBPSおよび非BPS解を分析し、スミアリング解と局在的源解を比較する。
• D6/反D6ブレーンを伴うType IIAスーパーグラビティにおける玩具モデル（AdS₇×S³）を用い、バックレアクションおよび摂動的安定性を検討する。
• 正則化された分布およびデルタ関数源分布を用いて局在的ブレーンをモデル化し、背景場へのバックレアクションを計算する。
• 反D6ブレーンの背景におけるD8ブレーンのポテンシャルを計算し、特異性の解消可能性を評価することで、ブレーン極化の効果を評価する。
• オンシェルアクションとトレース反転されたアインシュタイン方程式を用いて、一般式を導出し、4次元宇宙定数を源項の和として表現する。
• 具体的な例（GKP、DGKT、Klebanov-Strassler解）にこの手法を適用し、宇宙定数が局在的源寄与によって決定されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なバックレアクションを考慮した場合、スミアリング近似が一貫性のない解や物理的に不自然な解を生じるおそれがあるか？
• RQ2 BPSバインドに達しているかどうかといった条件下で、スミアリング近似が信頼できるようになるのか？
• RQ3 ワープドスロット幾何における完全に局在化した反D-braneのバックレアクションによって生じる特異性が、ブレーン極化によって解消可能か？
• RQ4 フラックスコンパクト化における有効4次元宇宙定数が、スミアリングに依存せず、局在的源のオンシェルアクションによって決定されるのか？
• RQ5 この源に基づく宇宙定数の計算方法が、弦理論におけるメタ安定de Sitter真空の構築に与える影響は何か？

主な発見

• BPSバインドに達していない解では、完全なバックレアクションを考慮した場合、解が存在しない可能性があるため、スミアリング近似は信頼できない。
• BPSコンパクト化では、スミアリング解がより信頼できる可能性が高く、BPSバインドの達成とスミアリング近似の妥当性の間に関連性があると考えられる。
• Klebanov-Strasslerのスロット幾何における完全に局在化した反D3ブレーンのバックレアクションは、ブレーンに直接結合しない場の特異性を引き起こす。
• この特異性は、一般の仮定のもとで、極化ポテンシャルが特異的挙動を安定化させないため、ブレーン極化によって解消されない。
• 非自明な背景フラックスを有するフラックスコンパクト化では、有効4次元宇宙定数が局在的源のオンシェルアクションによって正確に決定され、近似を用いずに正確に計算可能である。
• トレースをとったアインシュタイン方程式とオンシェルアクションを用いて導かれた一般式により、宇宙定数は源項の和として計算可能であり、広範なコンパクト化クラスに適用可能である。