[論文レビュー] Arguments Against a Finite N=8 Supergravity

Tom Banks|arXiv (Cornell University)|May 25, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 40被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、電荷を帯びたBPSブラックホール状態による必然的なSU(8)対称性の破れにより、N=8スーパー重力は有限な量子重力理論ではあり得ないとして主張している。分散関係とユニタリティを用いて、エネルギー展開の有限次の項においてSU(8)を破る振幅が現れることを示し、明示的にSU(8)不変な計算による摂動的有限性の主張と矛盾している。

ABSTRACT

I present arguments based on dispersion theory and the existence of charged BPS states of small charge, that maximally supersymmetric SUGRA is not a finite theory. The essence of the argument is that the perturbative construction of the theory implies that scattering amplitudes are invariant under a continuous SU(8) global symmetry, which is broken by contributions from virtual BPS states. Conventional estimates of the contributions of those states above production threshold, shows that they should be order one. If the amplitude satisfies a dispersion relation with a finite number of subtractions, as has recently been argued by Giddings and Porto [1], then SU(8) violating amplitudes appear at finite orders in the low energy expansion. We also make a brief remark about the inconsistency of the idea of classicalization in non-gravitational theories.

研究の動機と目的

• N=8スーパー重力が有限な量子重力理論であるという広く信じられている考えに反論すること。
• SU(8)対称性に基づく摂動的有限性の議論が、電荷を帯びたBPS状態の存在と整合しないことを示すこと。
• 小さな電荷を持つBPSブラックホールの生成が、エネルギー展開の有限次の項においてSU(8)を破る振幅を生じることを示すこと。
• 有限減算を伴う分散関係により、SU(8)の破れが低エネルギー展開に現れることを示し、完全な有限性の仮定と矛盾すること。
• ブラックホールが非摂動的であり、したがって摂動的振幅には見えないという考えに反論し、小さな電荷状態が閾値を超えて順位1の振幅を寄与することを示すこと。

提案手法

• 分散理論をN=8スーパー重力における散乱振幅に適用し、分散関係に有限個の減算を仮定する。
• ユニタリティとBPS状態の存在を用いて、生成閾値を超える仮想BPS状態がSU(8)対称性を破ることを示す。
• 2→3散乱振幅（例：2つの重力子が2つの重力子とスカラーに散乱）を、SU(8)の破れの探査として分析し、そのスカラーがSU(8)の70表現に変換されることを考慮する。
• ディラック量子化条件を適用して、BPSスケーラの構造がSU(8)不変でないことを示し、結果としてSU(8)を破る寄与が生じることを示す。
• 小さな電荷のブラックホールは、ソリトンとは異なり生成断面積において指数的抑制がないことを利用して、顕著な振幅を寄与させることを強調する。
• ストリング理論の双対性（例：巻き込みモードがBPSブラックホールに双対）を援用し、ストリング理論における樹形レベルでもSU(8)の破れが生じることを支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=8スーパー重力が電荷を帯びたBPSブラックホール状態を含む場合、有限な量子重力理論である可能性はあるか？
• RQ2 有限個の減算を伴う分散関係を適用した場合、エネルギー展開の有限次の項にSU(8)を破る振幅が現れるか？
• RQ3 ブラックホールが非摂動的であり、したがって摂動的振幅には見えないという主張は、小さな電荷を持つBPS状態に対しても正当か？
• RQ4 すべての次数においてSU(8)対称性を保存する摂動的S行列が、この対称性を破るBPS状態の存在と整合するか？
• RQ5 共変的エントロピー境界の違反を避けるために、ブラックホールの生成・崩壊過程でSU(8)対称性が破れる必要があるのか？

主な発見

• N=8スーパー重力の摂動的構成はすべての次数においてSU(8)対称性を保存するが、生成閾値を超える仮想BPS状態によってこの対称性が破れる。
• 小さな電荷を持つBPSブラックホールの生成断面積は指数的抑制を受けておらず、散乱振幅への寄与が順位1であることを示唆する。
• 振幅が有限個の減算を伴う分散関係を満たす場合、エネルギー展開の有限次の項にSU(8)を破る5点振幅が現れる。
• これは、ユニタリティと解析的性質に基づくSU(8)不変な有限振幅が、すべての次数における正しい摂動的振幅であるという主張と矛盾する。
• ストリング理論の結果から、非BPSモードからのSU(8)の破れが樹形レベルで生じることが示され、ユニタリティによりSUGRA展開の8ループで2→2重力子散乱にSU(8)を破る補正が生じる。
• この議論は、J4=0状態だけでなく、小さな非ゼロJ4を持つ特異性のないBPSブラックホールに対しても成り立つため、結論の一般性が強化される。