[論文レビュー] Balanced Modulation for Nonvolatile Memories

Hongchao Zhou, Anxiao Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2012

Advanced Memory and Neural Computing参考文献 21被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、非揮発性メモリにおけるバランスドモデュレーションを提案する。これは、バランスドエラー訂正符号を用いてデータを符号化し、読み取り閾値を動的に調整することで、非対称誤りを最小限に抑える実用的な書き込み/読み取り方式である。低冗長性で高い性能を示すバランスドLDPC符号の効率的構成を導入し、セルレベルの分布に関する事前知識を必要とせずに、ビット誤り率を顕著に低減する。

ABSTRACT

This paper presents a practical writing/reading scheme in nonvolatile memories, called balanced modulation, for minimizing the asymmetric component of errors. The main idea is to encode data using a balanced error-correcting code. When reading information from a block, it adjusts the reading threshold such that the resulting word is also balanced or approximately balanced. Balanced modulation has suboptimal performance for any cell-level distribution and it can be easily implemented in the current systems of nonvolatile memories. Furthermore, we studied the construction of balanced error-correcting codes, in particular, balanced LDPC codes. It has very efficient encoding and decoding algorithms, and it is more efficient than prior construction of balanced error-correcting codes.

研究の動機と目的

• フラッシュにおける電荷漏れやPCMにおける結晶化など、セルレベルのドリフトによって引き起こされる非対称誤り問題に対処すること。
• 固定または仮定されたセルレベル分布に依存しない、非対称誤りを最小限に抑える実用的な書き込み/読み取り方式を設計すること。
• マルチレベルセルメモリで使用可能な、特にバランスドLDPC符号を含む効率的なバランスドエラー訂正符号の構成を開発すること。
• 読み取り操作中に動的に閾値を調整し、その結果得られる読み取り語がバランスドまたはほぼバランスドになるようにすること。
• 強いエラー訂正能力と計算効率を維持しつつ、バランスド符号の構成における冗長性を低減すること。

提案手法

• 各符号語に同じ数の1と0（またはマルチレベルの場合にあたるバランスドシンボル）を持つバランスドエラー訂正符号を用いてデータを符号化する。
• 読み取り語がバランスドまたはほぼバランスドになるように、読み取り閾値を動的に調整し、非対称誤り成分を最小限に抑える。
• レベルをグループ化し、繰り返し各グループ内のシンボル数をバランスさせる一般化されたクヌース方式のアルゴリズムを用いて、非2進アルファベット上でのバランスド符号を構成する。
• 符号化変換を逆転して復号可能なように、インデックスの保存にプレフィックス方式を適用する。
• 符号化・復号アルゴリズムが効率的で、従来の構成よりも冗長性と性能の両面で優れるバランスドLDPC符号を設計する。
• 部分バランスド符号にパリティーチェックビットを統合し、マルチレベルセル（MLC）システムにおけるエラー訂正を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 セルレベルのドリフトによって引き起こされる非対称誤りを、下伏の電圧または抵抗分布の知識を必要とせずに最小限に抑える実用的な書き込み/読み取り方式を設計できるか？
• RQ2 冗長性を最小限に抑えて、マルチレベルセルメモリをサポートする非2進アルファベット用にバランスド符号をどのように効率的に構成できるか？
• RQ3 バランスド符号語に基づく動的読み取り閾値と固定閾値を比較した場合、理論的および実用的性能向上はどの程度か？
• RQ4 符号化/復号の複雑さが低く、高いエラー訂正能力を持つバランスドLDPC符号をどのように設計できるか？
• RQ5 非2進アルファベット用にバランスド符号を構成する際の、冗長性と符号効率のトレードオフは何か？

主な発見

• バランスドモデュレーションは、バランスド符号語に基づく動的閾値調整により非対称誤りを最小限に抑え、ビット誤り率を顕著に低減する。
• 本手法は、いかなるセルレベル分布に対してもサブ最適な性能を達成するため、多様なメモリ環境に強く適応可能である。
• 符号化・復号アルゴリズムが極めて効率的なバランスドLDPC符号が構成され、速度および冗長性の両面で従来の構成を上回った。
• アルファベットサイズ q=2 から 10 の範囲で、提案されたバランスド符号構成の冗長性は、理想の完全バランスド符号の最大8.95倍であり、q が増加するにつれてゆっくりと増加する。
• m が大きい場合、バランスインデックスを格納するために必要な追加ビット数は O(log m) のみであり、低オーバーヘッドで実装可能である。
• 理論的分析により、変更された語が事前に定義されたレベルグループ全体で正確にバランスを取るような、バランスシフトインデックス i の存在が証明された。これにより、体系的な符号構成が可能となる。