[論文レビュー] $ \bar D^*D$ and $\bar B^*B~(1^{++})$ molecules at N2LO from QSSR

F. Fanomezana, Stéphan Narison+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、摂動QCD補正を α_s^2 まで含め、非摂動的コンデンエートを次元8まで含む、次に次に高次の( N2LO ) QCDスペクトル和則計算を、$ar{D}^*D$ および $ar{B}^*B$ の $1^{++}$ 分子状態に対して行う。質量はそれぞれ $3738(152)$ MeV および $10687(232)$ MeV であり、$Z_c(3900)$ および $Z_b(10610)$ の実験的状態とよく一致しており、これらが分子的解釈を受けることを支持する。

ABSTRACT

We use QCD spectral sum rules (QSSR) and the factorization properties of molecule currents to estimate the masses and couplings of the $\bar D^*D$ and $\bar B^*B~(1^{++})$ molecules at N2LO of PT QCD. We include in the OPE the contributions of non-perturbative condensates up to dimension-eight. With the Laplace sum rules approach (LSR) and in the $\overline{MS}$-scheme, we obtain $M_{D^*D}=3738(152)$ MeV, which agrees within the errors with the newly discovered $Z_c$(3900). For the bottom channel, we find $M_{B^*B}=10687(232)$ MeV in good agreement with the observed $Z_b$(10610). Couplings of these states to the currents are also extracted. Our results are improvements of the LO ones in the existing literature.

研究の動機と目的

• 摂動QCDにおける次に次に高次の( LO 以降 )の理論的予測を、$ar{D}^*D$ および $ar{B}^*B$ の $1^{++}$ 分子状態の質量および結合定数について向上させること。
• オペレータ積分展開 (OPE) において、高次のQCD補正 (N2LO) と次元8までの非摂動的コンデンエートを組み込むこと。
• 観測された $Z_c(3900)$ および $Z_b(10610)$ 状態が、QCDスペクトル和則との比較によって分子状態として解釈可能かどうかを検証すること。
• $ar{MS}$ スキームにおけるラプラス和則アプローチを用いて、これらの状態の相互作用カレントへの結合定数を抽出すること。

提案手法

• 分子カレントの相関関数と物理的観測量を関係付けるために、QCDスペクトル和則 (QSSR) とラプラス和則 (LSR) 法を用いる。
• 分子カレントの二点相関関数に対して、因子化近似を適用し、ベクトルおよび擬スカラークォークカレントのスペクトル関数の畳み込みとして表現する。
• 摂動QCD補正を $α_s^2$ (N2LO) まで含め、非摂動的コンデンエートを次元8まで含める。具体的には、$\langle \bar{q}q \rangle$, $\langle g^2 G^2 \rangle$, $\langle g\bar{q}Gq \rangle$, $\rho\langle \bar{q}q \rangle^2$, $\langle g^3 G^3 \rangle$, および $\rho\langle \bar{q}q \rangle \langle g^2 G^2 \rangle$ を含む。
• オンシェルクォーク質量を、重ね合わせ定数 $α_s$ と再生化スケール $ν$ の対数項を含む関係式を用いて $̄{MS}$ スキームに変換する。
• ラプラス和則を用いて、モーメントの比と指数的重み $e^{-t\tau}$ を用いて、質量 $M_H$ と結合定数 $f_H$ を抽出する。$\tau$ および $t_c$ における安定性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摂動QCDにおけるN2LOで、完全な非摂動的コンデンエート寄与を含めた場合、$ar{D}^*D$ $1^{++}$ 分子状態の質量は何か？
• RQ2 N2LO補正は、LO結果と比較して、$ar{D}^*D$ 分子のその相互作用カレントへの結合にどのように影響を与えるか？
• RQ3 N2LOで予測された $ar{B}^*B$ $1^{++}$ 分子状態の質量は、観測された $Z_b(10610)$ 共鳴状態と一致するか？
• RQ4 摂動系列における放射修正は、charm および bottom チャネルの両方における和則予測の収束性と安定性にどのように影響するか？
• RQ5 QSSR予測においてN2LOの精度を用いた場合、観測された $Z_c(3900)$ および $Z_b(10610)$ 状態が一貫して分子状態として解釈可能か？

主な発見

• 予測された $ar{D}^*D$ $1^{++}$ 分子状態の質量は $3738(152)$ MeV であり、実験的 $Z_c(3900)$ 共鳴状態とよく一致している。
• 予測された $ar{B}^*B$ $1^{++}$ 分子状態の質量は $10687(232)$ MeV であり、観測された $Z_b(10610)$ 状態とよく一致している。
• $\bar{D}^*D$ 分子のカレントへの結合定数は $f_{D^*D} = (11.57 \pm 2.17) \times 10^{-2}$ MeV であり、$X_c(3872)$ 状態のLO結果と同等の大きさである。
• $\bar{B}^*B$ 分子の結合定数は $f_{B^*B} = (1.22 \pm 0.51) \times 10^{-2}$ MeV であり、$X_b(10144)$ 状態のLO予測と整合的である。
• N2LO補正により、bottom チャネルではLOからNLOへ0.46%、NLOからN2LOへ0.35%の質量増加が生じており、収束が遅いことが示唆される。
• 結合定数に対する放射修正は質量比のそれよりも大きく、bottom チャネルではLOからNLOへ10.1%、NLOからN2LOへ9.4%の増加が見られた。