[論文レビュー] Basic Tools for Studies on the Formation and Disruption of Star Clusters: the Luminosity Function

Mark Gieles|ArXiv.org|Aug 20, 2009

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、若い星団の等価放射関数（LF）が、指数 -2 の普遍的べき乗則ではないことを示しており、むしろ明るさの低い領域では約 -1.8、明るさの高い領域では約 -2.8 にまで傾きが急になる曲率を示している。観測されたLFの曲率は、$ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ で切断されたSchechter型の団初期質量関数（CIMF）によって最もよく再現され、これは超大質量団（$ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $）の形成が、単なる団質量関数の統計的サンプリングを超える物理的条件を必要とするということを示唆している。また、団形成効率は約10%であると導出され、星形成率（SFR）が高くなるほど増加する傾向を示している。

ABSTRACT

The luminosity function (LF) of young star clusters is often approximated by a power law function. For clusters in a wide range of galactic environments this has resulted in fit indices near -2, but on average slightly steeper. A fundamental property of the -2 power law function is that the luminosity of the brightest object (L_max) scales linearly with the total number of clusters, which is close to what is observed. This suggests that the formation of Young Massive Clusters (YMCs) is a result of the size of the sample, i.e. when the SFR is high it is statistically more likely to form YMCs, but no particular physical conditions are required. In this contribution we provide evidence that the LF of young clusters is not a -2 power law, but instead is curved, showing a systematic decrease of the (logarithmic) slope from roughly -1.8 at low luminosities to roughly -2.8 at high luminosities. The empirical LFs can be reproduced by model LFs using an underlying cluster IMF with a Schechter type truncation around M*=2x10^5 M_sun. This value of M* can not be universal since YMCs well in excess of this M* are known in merging galaxies and merger remnants. Therefore, forming super massive clusters (>10^6 M_sun) probably requires conditions different from those in (quiescent) spiral galaxies and hence is not only the result of a size-of-sample effect. From the vertical offset a cluster formation efficiency of ~10% is derived. We find indications for this efficiency to be higher when the SFR is higher.

研究の動機と目的

• 若い星団の等価放射関数（LF）の真の形状を調査し、長年にわたり広く受け入れられてきた普遍的-2べき乗則という仮定に疑問を呈すること。
• 観測された-2べき乗則からのずれが、統計的ゆらぎや光度測定の不確実性、あるいは団初期質量関数（CIMF）の固有の物理的性質に起因するのかを特定すること。
• 団の年齢、質量依存的破壊、および消光の影響が観測されたLFをどのように形作っているかを評価すること。
• LFから団形成効率（CFE）を導出し、星形成率（SFR）との関係を検討すること。

提案手法

• 一定の団形成率とSchechter型の団初期質量関数（CIMF）を用いて、LFのモデル化を行い、観測されたLFの曲率を再現する。特徴的質量は $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ と設定する。
• Schechter型CIMFを用いて、時間に依存する光度対質量比 $ \Upsilon(t) $ を計算する。この計算には、Salpeter IMFに基づく星団合成モデル（Bruzual & Charlot 2003）を適用する。
• 時間および光度に依存する団の数密度 $ \frac{\partial N}{\partial L \partial t} $ を全年齢にわたって積分し、全観測LFを計算する：$ \frac{\partial N}{\partial L} = \int \frac{\partial N}{\partial L \partial t} \, dt $。
• 各光度におけるLFの対数的傾きを $ -\alpha(L) = \frac{d \log(\partial N / \partial L)}{d \log L} $ で計算し、曲率を定量化する。
• M51、M74、M101の観測LFとモデルLFを比較し、観測された団数に一致させるために垂直方向のオフセットを調整し、団形成率（CFR）を推定する。
• 消光の影響を検証するため、異なるフィルタでの傾きを比較。赤いフィルタではより急な傾きが観測され、これは光度依存的消光が主因ではないことを示唆している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 若い星団の等価放射関数（LF）は真に普遍的-2べき乗則であるのか、それとも曲率を示すのか？
• RQ2 観測されたLFの曲率、特に高輝度領域での傾きの急峻化を説明できる、団初期質量関数（CIMF）の物理的性質は何か？
• RQ3 高輝度領域でのLFの傾きの急峻化は、光度依存的消光に起因するのか、それとも団質量関数そのものに内在する性質によるのか？
• RQ4 団形成効率（CFE）は何か？また、星形成率（SFR）に依存して変化するのか？
• RQ5 特徴的質量 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ で切断されたSchechter型のCIMFは、観測されたLFの形状とフィルタ依存の傾きの変化を再現できるか？

主な発見

• 若い星団の等価放射関数（LF）は、普遍的-2べき乗則ではなく、系統的な曲率を示しており、低輝度領域では約-1.8、高輝度領域では約-2.8 にまで傾きが急になる。
• 観測された曲率は、$ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ で切断されたSchechter型の団初期質量関数（CIMF）によって最もよく説明され、これは質量の大きい団が年齢に応じて光度が低下するため、LFに二重べき乗則の形状が現れる。
• モデルは、同じ光度で赤いフィルタの方がより急な傾きを予測しており、これはM51の星団集団で観測されたフィルタ依存の傾きの変化と一致する。
• 光度依存的消光は、高輝度領域でのLFの傾きの急峻化を説明できない。逆に、青いフィルタではより平坦な傾きが観測されるため、その仮定は矛盾する。
• 団形成効率（CFE）は、CFR/SFRとして定義され、約10%である。M51、M101、M74の観測から、SFRが高いほど効率が増加する傾向が確認された。
• 観測された切断質量 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ は、合体残骸に見られる超大質量団（$ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $）の存在を説明するには低すぎる。これは、超大質量団の形成が単なるサンプルサイズ効果を超える、特異な物理的条件を必要としていることを示唆している。