[論文レビュー] Beirut explosion: Energy yield from the fireball time evolution in the first 230 milliseconds

Charles Aouad, Wissam Chemissany+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2020

Earthquake Detection and Analysis参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、2020年ベイルート爆発のアマチュア映像を分析し、最初の170ミリ秒における火球の拡張をモデル化することで、TNT換算威力を推定した。Sedov-Taylor爆風モデルと抗力に基づく火球運動論を用いて、130 mの距離で200±80トンのTNT換算威力が得られた。これは、実際に関与したアミノ酸ナトリウムの質量が公式に発表された2,750トンよりもはるかに少ないことを示唆している。

ABSTRACT

The evolution of the fireball resulting from the August 2020 Beirut explosion is traced using amateur footage taken during the first $\sim$ 230 $ms$ after the detonation. 38 frames separated by $\sim$ 16.66 - 33.33 $ms$ are extracted from 6 different videos located precisely on the map. Measurements of the time evolution of the radius $R_{t}$ of the shock wave are traced by the fireball at consecutive time sequence $t$. Pixel scales for the videos are calibrated by de-projecting the existing grains silos building for which accurate drawings are available and by defining the line of sight incident angles. The energy available to drive the shock wave at early times can be calculated through $E = 10^{2b} K ρ_{o}$ where $b$ is a fitted parameter dependant on the relation between $R_t$ and $t$. $K$ is a constant depending on the ratio of specific heats of the atmosphere and $ρ_0$ is the undisturbed gas density. A total energy yield of $E \approx 1.3 imes 10^{12}$ Joules with a lower bound of $9.8 imes 10^{11}$ and an upper bound of $\sim 1.7 imes 10^{12}$ or the equivalent of $\sim 310_{235}^{405}$ tons of T.N.T. is found. Our energy yields are different from other published studies using the same method. This can present an argument that if the compound that exploded is fuel rich ammonium nitrate (ANFO), then the actual mass that detonated is less than officially claimed.

研究の動機と目的

• 映像資料から初期段階の火球拡張を用いて、ベイルート爆発のTNT換算威力を特定すること。
• Sedov-Taylor爆風モデルが、近距離での火球の球状拡張を記述するのに有効であるかを評価すること。
• 得られたエネルギー威力を、距離関数としてのTNT換算に関する既存の実験データおよび文献の知見と比較すること。
• 公式に発表された2,750トンよりも少ない実際のアミノ酸ナトリウム質量を、得られたエネルギー威力と標準換算係数を用いて推定すること。
• 爆発後の蒸気雲の運動論的挙動を調査し、爆風ダイナミクスに与える影響を検討すること。

提案手法

• 公開済みの6本の動画から39フレームを抽出し、16.66–33.33ミリ秒間隔で、爆発後400ミリ秒をカバーした。
• 穀物・シロの正確な建築図面を用いてピクセルスケールを補正し、幾何的再投影のための視線入射角を測定した。
• 火球半径の時間的変化を追跡し、爆発中心から約128 mの距離で、約170ミリ秒までの衝撃波の伝播を特定した。
• インスタントかつ球対称的なエネルギー放出を想定し、火球拡張データをSedov-Taylor自己相似モデルにフィットさせた。
• 火球の拡張に抗力モデルを適用し、中心から約500ミリ秒および145±5 mの距離での停止距離を推定した。
• 得られたクレーターの水路測量データを用い、確立されたスケーリング則を介してエネルギー威力推定値を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期段階の火球拡張ダイナミクスに基づいて、ベイルート爆発のTNT換算威力は何か？
• RQ2 最初の170ミリ秒における火球の拡張は、Sedov-Taylor爆風モデルの予測と一致するか？
• RQ3 得られたTNT換算威力は、実験データおよび文献の知見とどのように比較されるか。特に、距離に伴いTNT換算威力が増加するという事実と整合するか？
• RQ4 得られたエネルギー威力と標準換算係数を用いて、実際に爆発に参加したアミノ酸ナトリウムの質量は何か？
• RQ5 爆発後の蒸気雲の運動論的挙動は何か。また、それは爆風の負の段階とどのように関連しているか？

主な発見

• 最初の170ミリ秒における火球の拡張は、指数が約0.4のべき乗則に従っており、インスタントかつ球対称的なエネルギー放出を想定したSedov-Taylorモデルと整合的である。
• 火球は約500ミリ秒に達し、最大で145±5メートルの拡張距離に達しており、抗力モデルおよび実験的停止距離と整合的である。
• 得られたTNT換算威力は、爆発中心から約130メートルの距離で200±80トンである。
• スケーリングされた停止距離（2.02 m/kg¹ᐟ³）は、高威力爆発の既報実験データとよく一致している。
• アミノ酸ナトリウムのTNT換算係数を38％と仮定した場合、実際に爆発に参加した質量は526±210トンと推定され、公式に発表された2,750トンよりも著しく少ない。
• 結果はDewey（2021）の結果とも定量的に整合しており、ベイルート爆発のTNT換算威力が距離に伴い増加するという事実を裏付け、公式発表より低い威力であるという結論を支持する。