[論文レビュー] Beyond the Standard Model B-parameters with improved staggered fermions in $N_f=2+1$ QCD

T. Bae, Yong-Chull Jang+11 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、MILC asqtad 格子上の改良ステガリングフェルミオンを用いて、$N_f=2+1$ QCDにおける5つのΔS=2四フェルミオン型オペレーターのBパラメータを計算した。1ループ摂動的マッチングとチャイral補外において「ゴールデンコンビネーション」を用いることで対数発散を抑制した。結果は総合的不確かさ5–6%を示し、$B_4$ と $B_5$ は先行のドメインウォールフェルミオン計算と4–5σの乖離を示しており、既存手法におけるマッチングまたは連続体極限への外挿誤差の低減が不十分である可能性を示唆している。

ABSTRACT

We calculate the kaon mixing B-parameters for operators arising generically in theories of physics beyond the standard model. We use HYP-smeared improved staggered fermions on the $N_f = 2+1$ MILC asqtad lattices. Operator matching is done perturbatively at one-loop order. Chiral extrapolations are done using "golden combinations" in which one-loop chiral logarithms are absent. For the combined sea-quark mass and continuum extrapolation, we use three lattice spacings: $a \approx 0.045, 0.06$ and $0.09 ext{fm}$. Our results have a total error of 5-6%, which is dominated by the systematic error from matching and continuum extrapolation. For two of the BSM $B$-parameters, we agree with results obtained using domain-wall and twisted-mass dynamical fermions, but we disagree by $(4-5)σ$ for the other two.

研究の動機と目的

• 標準模型を越える物理（BSM）に関連する5つのΔS=2四フェルミオン型オペレーターの行列要素を、$N_f=2+1$ QCDにおいて計算すること。
• チャイral補外における1ループチャイral対数発散を排除するための「ゴールデンコンビネーション」を用いることで、Bパラメータの系統的誤差を低減すること。
• ドメインウォールおよびねじれ質量フェルミオンを用いた先行計算と比較し、$B_4$ と $B_5$ における乖離を特定すること。
• 1ループ摂動的マッチングと連続体極限への外挿の信頼性を、系統的誤差の定量的評価を通じて評価すること。

提案手法

• 3つの格子間隔 $a \approx 0.045$, 0.06, 0.09 fm を有する、$N_f=2+1$ MILC asqtad 格子上に、HYPスムージングを施した改良ステガリングフェルミオンを外的クォークに用いた。
• 参照文献[4]の体系で、格子オペレーターを連続体オペレーターに1ループ摂動的マッチングした。他の体系との整合性をとるために、追加のマッチング係数を含めた。
• SU(2)ステガリングチャイral摂動理論（SChPT）を用いてチャイral補外を行い、軽い4つの外的 $u/d$ クォーク質量と重い3つの $s$ クォーク質量を用い、$m_x \ll m_y \sim m_s$ を満たすようにした。
• U(1)ノイズ源を用いて、固定された距離間隔を保った状態で中間子を生成し、励起状態の汚染を避けるためにオペレーター挿入位置を明確にし、相関関数の定常領域にフィットした。
• 3つの格子間隔を用いた連続体極限への外挿を実施し、マッチングおよび外挿の系統的誤差を推定した。$\Delta f_{12}$ と $\alpha_s^2(\text{U1})=4.4\%$ のうち、大きい方の値が誤差予算の主因となった。
• 比較のため、結果をSUSY基底に変換し、$B_3^{\text{SUSY}} = (5B_2 - 3B_3)/2$ の関係を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 改良ステガリングフェルミオンとドメインウォールフェルミオンの間で、BSMのΔS=2オペレーターのBパラメータはどのように異なるか？
• RQ2 1ループマッチングおよび連続体極限への外挿に起因する系統的誤差は、格子QCDにおけるBパラメータの精度にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 $B_K$ と $B_2$ においては一致しているにもかかわらず、$B_4$ と $B_5$ の結果がドメインウォールフェルミオン計算と4–5σの乖離を示すのはなぜか？
• RQ4 チャイral補外における「ゴールデンコンビネーション」は、ステガリングフェルミオン計算におけるチャイral対数発散を効果的に抑制できるか？
• RQ5 BSM Bパラメータの計算における主要な系統的誤差の原因は何か。今後の計算でどのように低減できるか？

主な発見

• Bパラメータの総合的不確かさは5–6%であり、マッチングおよび連続体極限への外挿に起因する系統的誤差が主因であった。
• $B_K$ の結果は先行計算と整合的であり、標準模型オペレーターに対する手法の妥当性が裏付けられた。
• $B_2$ と $B_3$ の結果は、ドメインウォールフェルミオン計算と誤差内に一致した。
• $B_4$ と $B_5$ の結果は、ドメインウォールフェルミオン計算と4–5σの乖離を示し、本研究の値はそれぞれ1.5倍および1.8倍大きくなった。
• マッチング／連続体極限への外挿誤差は4.4–5.7%と推定され、統計誤差や有限体積誤差を上回り、主な誤差要因であった。
• $B_4$ と $B_5$ における乖離は、1ループマッチングにおける打ち切り誤差（特に2ループレベル）が不十分に評価されている可能性を示唆している。