[論文レビュー] BIT*: Batch Informed Trees for Optimal Sampling-based Planning via Dynamic Programming on Implicit Random Geometric Graphs.

Jonathan D. Gammell, Siddhartha S Srinivasa+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 38被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、連続的状態空間を効率的に探索するため、暗黙のランダム幾何グラフ（RGG）上で動的計画法を用いるサンプリングベースの最適パスプランニングアルゴリズムであるBIT*を紹介する。ヒューリスティクスを活用し、離散的生涯プランナーよろしく接続を再利用することで、R2およびR8の両環境においてRRT*、Informed RRT*、FMT*を上回る優れた性能を発揮し、強力な経験的スケーラビリティを示す。確率的完全性と漸近的最適性を達成している。

ABSTRACT

Abstract — Discrete and sampling-based methods have tradi-tionally been popular techniques for path planning in contin-uous spaces. Discrete techniques use the principles of dynamic programming to solve a discretized approximation of the problem, while sampling-based techniques use random samples to perform a stochastic search on the continuous state space. In this paper, we use the fact that stochastic planners can be viewed as a search of an implicit random geometric graph (RGG) to propose a general class of planners named Bellman Random Trees (BRT) and derive an anytime optimal sampling-based algorithm, Batch Informed Trees (BIT*). BIT * searches for a solution to the continuous planning problem by efficiently building and searching a series of implicit RGGs in a principled manner. In doing so, it strikes a balance between the advantages of discrete methods and sampling-based planners. By using the implicit RGG representation, defined as set of random samples and successor function, BIT * is able to scale more effectively to high dimensions than other optimal sampling-based planners. By using heuristics and intelligently reusing existing connections, like discrete lifelong planning algorithms, BIT * is able to focus its search in a principled and efficient manner. In simulations, we show that BIT * consistently outperforms optimal RRT (RRT*), Informed RRT * and Fast Marching Trees (FMT*) on random-world problems in R2 and R8. We also present preliminary theoretical analysis demonstrating that BIT * is probabilistically complete and asymptotically optimal and conjecture that it may be optimally efficient under some probabilistic conditions. I.

研究の動機と目的

• 高次元連続空間における既存の最適サンプリングベースプランナの限界を解決すること。
• 暗黙のランダム幾何グラフ（RGG）を活用することで、離散的動的計画法手法とサンプリングベースプランナの間のギャップを埋めること。
• 接続の再利用とヒューリスティクスを適用し、効率的に探索するスケーラブルで、いつでも最適なアルゴリズムを構築すること。
• 高次元において計算効率を維持しながら、確率的完全性と漸近的最適性を達成すること。
• R2およびR8のシミュレーションベンチマークにおいて、RRT*、Informed RRT*、FMT*などの既存の最適プランナを凌駕すること。

提案手法

• ランダムサンプルと後続関数によって定義される、一連の暗黙のランダム幾何グラフ（RGG）を構築・探索する。
• 動的計画法の原則を適用し、RGGを通じてコスト・トゥ・ゴール推定値を後退的に伝播させ、最適パスの推定を可能にする。
• 低コストと推定される領域を優先するヒューリスティクスに基づく探索戦略を用い、計算を重要度の高い領域に集中させる。
• 既存の接続を再利用し、経路を段階的に再評価することで、効率性を高める生涯計画技術に類似した動作を実現する。
• いつでも最適な方法で動作し、より多くのサンプルが追加されるたびに解を継続的に改善する。
• 複数の候補パスを同時に評価・精錬できるバッチ処理メカニズムを統合し、収束速度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的計画法を暗黙のランダム幾何グラフに効果的に適用することで、連続空間における最適サンプリングベースプランニングを可能にすることができるか？
• RQ2 ヒューリスティクスの支援と接続の再利用は、高次元空間における最適サンプリングベースプランナの効率をどのように向上させることができるか？
• RQ3 確率的完全性と漸近的最適性を両立させながら、高次元にスケーリング効果的に対応できるプランナは可能か？
• RQ4 BIT*の性能は、RRT*、Informed RRT*、FMT*と比較して、解の質と収束速度の点でどのように差がつくか？
• RQ5 どのような確率的条件下でBIT*は最適に効率的であると考えられるか？

主な発見

• BIT*はR2およびR8の両環境において、ランダムワールド問題においてRRT*、Informed RRT*、FMT*を一貫して上回り、収束速度と解の質の両面で優れた性能を示している。
• アルゴリズムは確率的完全性と漸近的最適性を達成しており、理論的分析によってその性質が裏付けられている。
• 暗黙のRGG表現のおかげで、他の最適サンプリングベースプランナーよりも高次元空間へのスケーリングがより効果的である。
• ヒューリスティクスと接続の再利用の活用により、最適パスを発見するのに必要なサンプル数が顕著に削減された。
• 経験的結果から、同じ計算予算下でもBIT*はRRT*やFMT*よりも速く収束し、より優れた解を生成することが示された。
• 著者らは、特定の確率的条件下ではBIT*が最適に効率的である可能性があると仮説を立てているが、これはまだ未解決のままである。