[論文レビュー] Bit-Interleaved Coded Modulation Revisited: A Mismatched Decoding Perspective

Alfonso García Martínez, Albert Guillén i Fàbregas+2 more|ArXiv.org|May 9, 2008

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、有限長ブロック長に対して有効な不一致デコードフレームワークを用いて、ビットインタリーブド符号付き変調（BICM）を再評価する。その結果、BICMデコーダの一般化相互情報量（GMI）が、並列独立チャネルモデルに基づいて導出されたBICM容量と一致することが示された。また、符号化変調の誤り指数に対して常に上界としてBICMの誤り指数が与えられ、ガウスチャネルにおける二進反転グレイ符号化では、その差は無視できる程度であることが証明された。

ABSTRACT

We revisit the information-theoretic analysis of bit-interleaved coded modulation (BICM) by modeling the BICM decoder as a mismatched decoder. The mismatched decoding model is well-defined for finite, yet arbitrary, block lengths, and naturally captures the channel memory among the bits belonging to the same symbol. We give two independent proofs of the achievability of the BICM capacity calculated by Caire et al. where BICM was modeled as a set of independent parallel binary-input channels whose output is the bitwise log-likelihood ratio. Our first achievability proof uses typical sequences, and shows that due to the random coding construction, the interleaver is not required. The second proof is based on the random coding error exponents with mismatched decoding, where the largest achievable rate is the generalized mutual information. We show that the generalized mutual information of the mismatched decoder coincides with the infinite-interleaver BICM capacity. We also show that the error exponent -and hence the cutoff rate- of the BICM mismatched decoder is upper bounded by that of coded modulation and may thus be lower than in the infinite-interleaved model. We also consider the mutual information appearing in the analysis of iterative decoding of BICM with EXIT charts. We show that the corresponding symbol metric has knowledge of the transmitted symbol and the EXIT mutual information admits a representation as a pseudo-generalized mutual information, which is in general not achievable. A different symbol decoding metric, for which the extrinsic side information refers to the hypothesized symbol, induces a generalized mutual information lower than the coded modulation capacity.

研究の動機と目的

• 有限長ブロック長に対して有効な不一致デコードフレームワークを用いて、ビットインタリーブド符号付き変調（BICM）を再分析すること。
• BICMが符号化変調よりも高いカットオフレートを達成できるという表面的なパラドックスを解消すること。
• 反復的BICMデコードにおける相互情報量の運用的意味、特にEXITチャート分析における意味を明確化すること。
• 外的側情報がBICMデコードにおける誤り指数および一般化相互情報量に与える影響を調査すること。
• BICMが符号化変調と同等の誤り指数を達成できる条件、特に完全な側情報が得られる場合を特定すること。

提案手法

• 個々のビットの対数尤度比の積に基づくシンボルレベルの度合いを用いて、古典的BICMデコーダを不一致デコーダとしてモデル化する。
• 典型系列を用いて、不一致デコードモデル下でのBICM容量の達成可能性を証明する。
• 不一致デコードを用いた確率的符号化誤り指数理論を適用し、BICMデコーダの一般化相互情報量（GMI）を導出する。
• BICMのGMIを符号化変調のGMIと比較し、BICMのGMIが符号化変調の容量によって常に上界に制限されることを示す。
• 反復的BICMデコードにおけるEXITチャートの相互情報量を分析し、それは容量を超える可能性があるため、実現可能なレートとしての運用的意味を持たない擬似一般化相互情報量であることを特定する。
• 外的側情報が送信シンボルではなく仮定されたシンボルに依存するように変更されたシンボル度合いを導入し、その対応するGMIを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Caireらが提唱した並列チャネルモデルと一致するBICMの不一致デコードモデルは、同じ容量に達するか？
• RQ2 不一致デコード下でのBICMの誤り指数は、符号化変調のそれと比べてどうか？
• RQ3 反復的BICMデコードにおけるEXITチャート分析で用いられる相互情報量の運用的意味は何か？
• RQ4 完全な外的側情報が、BICMと符号化変調の誤り指数の差を埋めるのに十分か？
• RQ5 シンボルデコード度合いの選択が、BICMにおける一般化相互情報量および達成可能なレートに与える影響は何か？

主な発見

• 不一致BICMデコーダの一般化相互情報量（GMI）は、Caireらが並列独立チャネルモデルに基づいて導出したBICM容量と一致する。
• 不一致デコード下でのBICMの誤り指数は、符号化変調の誤り指数によって常に上界に制限され、かつて独立した並列チャネルを仮定した結果とは対照的である。
• ガウスチャネルにおける二進反転グレイ符号化では、BICMと符号化変調の間の誤り指数の損失は無視できる程度である。
• 反復的BICMデコードにおけるEXITチャート分析で用いられる相互情報量は、容量を超える可能性があるため、実現可能なレートとしての運用的意味を持たない擬似一般化相互情報量である。
• 外的側情報が送信シンボルではなく仮定されたシンボルに依存するように変更された度合いを用いる場合、対応するGMIは符号化変調の容量よりも厳密に低くなる。
• 完全な外的側情報が得られる場合、不一致BICMデコーダの誤り指数は符号化変調と等しくなる。これは、理想条件下ではギャップを埋められることを示している。