[論文レビュー] Black string solution and frame dragging

Jungjai Lee, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2007

Vibration and Dynamic Analysis被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、第5次元に沿った任意の張力、質量、運動量を有する(4+1)次元ブラックストリング解を調査する。第5次元をコンパクト化すると、グローバルローレンツブースト対称性が破れるため、運動量パラメータは物理的ハリー（髪）として現れ、速度フレーム・ドラッグを引き起こし、ブラックストリングの周囲に球対称なエルゴ領域を形成する。これは非コンパクトの場合には生じない。

ABSTRACT

We study a spherically symmetric black string solution with arbitrary tension, mass, and momentum in (4+1) dimensions, which has translational symmetry in the fifth $z-$coordinate. We check the possible presence of the velocity frame dragging effect with the solution. The velocity frame dragging effect does not exist in the black string spacetime due to the boost symmetry along the $z-$coordinate if it is not compact. However, with the compact $z-$coordinate, there presents the velocity frame dragging effect since the compactification breaks the global Lorentz boost symmetry. As a result, the momentum parameter along the compact $z-$coordinate becomes a hair which characterizes the black string. The dragging induces a spherical ergoregion around the black string.

研究の動機と目的

• 任意の張力、質量、運動量を有する(4+1)次元ブラックストリング時空における速度フレーム・ドラッグの存在を分析すること。
• 第5次元のコンパクト化が、特にローレンツブースト不変性を含むグローバル対称性に与える影響を調査すること。
• コンパクト化された次元に沿った運動量がブラックストリング解において物理的ハリーとして機能するかどうかを特定すること。
• フレーム・ドラッグの幾何的結果、例えばエルゴ領域の形成などを検討すること。

提案手法

• 第5次元のz座標に沿う並進不変性を有する(4+1)次元における球対称ブラックストリング解を構築する。
• 一般相対性理論の形式を用いて、ブラックストリング時空の計量および曲率性質を分析する。
• 運動量パラメータに関連する計量テンソルの非対角成分を検討することで、フレーム・ドラッグの有無を評価する。
• z座標のコンパクト性の条件を用いて、グローバルローレンツブースト対称性を破り、フレーム・ドラッグ効果を可能にする。
• フレーム・ドラッグによって誘発される球対称エルゴ領域が形成される条件を導出する。
• 非コンパクトおよびコンパクトな場合を比較することで、トポロジーが物理的効果を生成する役割を明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第5次元に沿った運動量を有する非コンパクトブラックストリング時空において、速度フレーム・ドラッグは生じるか？
• RQ2 第5次元のコンパクト化がどのようにローレンツブースト対称性を破り、フレーム・ドラッグを引き起こすか？
• RQ3 コンパクト化されたz座標に沿った運動量パラメータは、ブラックストリング解において物理的ハリーと見なせるか？
• RQ4 フレーム・ドラッグによって、コンパクトな場合にどのような幾何的構造（例えばエルゴ領域）が生じるか？
• RQ5 フレーム・ドラッグの有無が、コンパクトと非コンパクトなブラックストリング時空をどのように区別するか？

主な発見

• 非コンパクトなブラックストリング時空では、z座標に沿うグローバルローレンツブースト対称性が保たれているため、フレーム・ドラッグは生じない。
• 第5次元のコンパクト化により、グローバルローレンツブースト対称性が破れ、速度フレーム・ドラッグ効果が可能になる。
• コンパクト化されたz方向に沿った運動量パラメータは、物理的ハリーとして機能し、ブラックストリング解を特徴付ける。
• フレーム・ドラッグは、コンパクトな場合にブラックストリングの周囲に球対称エルゴ領域を形成する。
• エルゴ領域は、ブースト対称性の破れとそれに続くフレーム・ドラッグ効果の直接的結果として生じる。