[論文レビュー] Bloch-like oscillations induced by charge discreteness in quantum mesoscopic rings

J.C. Flores, E. Lazo|ArXiv.org|Oct 7, 1999

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間変化する磁束が作用する量子メソスコピックリングにおける電荷の離散性が、電流のブロッホ型振動を引き起こすと提唱している。この振動は、電荷の量子化が固体状態のブロッホ振動における周期的格子と同様の役割を果たすことに起因し、電流の振動周波数は基本電荷および磁束変化率に比例する。

ABSTRACT

We study the effect of charge discreteness in a quantum mesoscopic ring wih inductance L. The ring is pierced by a time depending external magnetic field. When the external magnetic flux varies uniformly, the current induced in the ring oscillates with a frequency proportional to the charge discreteness and the flux variation. This phenomenon is very similar to the well known Bloch's oscillation in crystals. The similitude is related to the charge discreteness in the charge-current representation, which plays the same role as the constant lattice in crystals.

研究の動機と目的

• 時間依存磁束下における量子メソスコピックリングにおける電荷量子化の役割を調査すること。
• 電荷離散性と固体物理学における周期的格子構造との類似性を探ること。
• 電流の振動が電荷の量子化に起因し、結晶内のブロッホ振動に類似した振るまいを示すことを示すこと。
• 電荷量子化とメソスコピック系における周期的電流振動を結びつける理論的枠組みを確立すること。
• リング型量子系においてブロッホ型振動が現れる条件を特定すること。

提案手法

• 自己インダクタンス L を有する量子メソスコピックリングをモデル化し、時間依存外部磁束が貫通する状況を想定する。
• 電荷-電流双対性を適用し、電荷の離散性が結晶内の周期的ポテンシャルと類似した役割を果たすようにする。
• 系の力学を記述するために、電荷表現におけるシュレーディンガー方程式を用いる。
• 時間および磁束変化率に関する電流応答を導出し、周期的挙動を示すことを確認する。
• 振動周波数が基本電荷 e および磁束変化率に比例することを特定する。
• 離散的電荷とブロッホ振動における周期的格子との類似性を確立し、電流の振動が電荷の量子化効果に起因することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メソスコピックリングにおける電荷の離散性が、時間変化する磁束下で電流の周期的応答を引き起こすか？
• RQ2 電荷の量子化が、ブロッホ型振動を誘発する周期的格子の役割をどの程度模倣するか？
• RQ3 振動周波数が基本電荷および磁束変化率にどのように依存するか？
• RQ4 電荷量子化下における系の量子的挙動が、結晶固体内のブロッホ振動とどの程度類似しているか？
• RQ5 このような振動がメソスコピックリングで観測可能となる条件は何か？

主な発見

• 時間変化する磁束下において、メソスコピックリング内の電荷離散性が周期的電流振動を誘発する。
• 振動周波数は基本電荷 e および磁束変化率に直接比例する。
• この現象は、電荷の量子化が周期的格子の役割を果たす点で、結晶内のブロッホ振動と類似している。
• 物理的格子が存在しない状況においても、電荷の離散的性質に起因する電流の量子化応答が観測される。
• 量子もつれと電荷の量子化の相互作用が、リング形状幾何における周期的電流応答を生じる。
• 理論的枠組みにより、このような振動が電荷離散性の直接的結果であり、単なる古典的効果ではないことが確認された。