[論文レビュー] Block DCT filtering using vector processing

Mostafa Amin Naji, Ali Aghagolzadeh|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2017

Image and Signal Denoising Methods参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

この論文では、空間ドメインに変換せずに、対称的・非対称的・可分・非可分な1次元および2次元フィルタを直接適用できる、ベクトル処理に基づく効率的なブロックDCTドメインフィルタリング手法を提案する。ベクトル演算を用いた数学的関係を導出し、空間ドメインのゼロパディングに類似する境界再現を模倣するDCTドメイン行列を事前計算することで、ゼロパディングを用いた空間ドメインフィルタリングと同一の結果を達成し、計算複雑度を顕著に低減しながらも正確性を保持する。

ABSTRACT

Filtering is an important issue in signals and images processing. Many images and videos are compressed using discrete cosine transform (DCT). For reducing the computation complexity, we are interested in filtering block and images directly in DCT domain. This article proposed an efficient and yet very simple filtering method directly in DCT domain for any symmetric, asymmetric, separable, inseparable and one or two dimensional filter. The proposed method is achieved by mathematical relations using vector processing for image filtering which it is equivalent to the spatial domain zero padding filtering. Also to avoid the zero padding artifacts around the edge of the block, we prepare preliminary matrices in DCT domain by implementation elements of selected mask which satisfies border replication for a block in the spatial domain. To evaluate the performance of the proposed algorithm, we compared the spatial domain filtering results with the results of the proposed method in DCT domain. The experiments show that the results of our proposed method in DCT are exactly the same as the spatial domain filtering.

研究の動機と目的

• 空間ドメインでのフィルタリングと同等の計算複雑度と正確性を実現するため、画像および動画フィルタリングにおける計算複雑度を低減すること。
• DCTドメインで、任意の対称的・非対称的・可分・非可分な1次元または2次元フィルタを処理できること。
• ブロックベースDCTフィルタリングにおけるゼロパディングに起因するエッジアーティファクトを排除すること。
• ゼロパディングを用いた空間ドメインフィルタリングと同一の結果を生み出す手法を開発すること。
• ベクトル処理を活用して、DCTドメインフィルタリングの効率的かつシンプルな実装を実現すること。

提案手法

• 本手法は、ベクトル処理から導出された数学的関係を用いて、DCTドメインで直接フィルタリングを実行する。
• 逆DCT変換を回避するため、DCTドメインにおける行列-ベクトル乗算としてフィルタリング操作を定式化する。
• 選択されたマスク要素を用いて、空間ドメインの境界再現を模倣するための事前計算されたDCTドメイン行列を構築する。
• DCTドメインにおけるフィルタ応答を保持することで、ゼロパディングを用いた空間ドメインフィルタリングと同等の結果を保証する。
• 可分性や対称性に関係なく、1次元および2次元の両方のフィルタをサポートする。
• フィルタマスクの適切なDCTドメイン表現を事前計算することにより、ゼロパディングに起因するアーティファクトの必要性を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算複雑度と正確性が空間ドメインフィルタリングと同等の状態で、DCTドメインでフィルタリングが可能かどうか。
• RQ2 ブロックベースDCTフィルタリングにおけるゼロパディングに起因する境界アーティファクトをどのように排除できるか。
• RQ3 ベクトル処理を用いて、任意の1次元および2次元フィルタをDCTドメインに適用するための数学的定式化は何か。
• RQ4 本手法は、空間ドメインへの変換なしに、可分および非可分な両方のフィルタを処理できるか。
• RQ5 本手法は、ゼロパディングを用いた空間ドメインフィルタリングと同一の結果を生み出すか。

主な発見

• 提案されたDCTドメインフィルタリング手法は、ゼロパディングを用いた空間ドメインフィルタリングと完全に同一の結果を生成する。
• 本手法は、空間の境界再現を模倣するDCTドメイン行列を事前計算することで、この同一性を達成する。
• 逆DCTおよび再エンコード処理を回避することで、計算複雑度が顕著に低減される。
• 本手法は、対称的・非対称的・可分・非可分のすべてのフィルタタイプを制限なくサポートする。
• ベクトル処理の活用により、リアルタイムの画像および動画処理に適したシンプルで効率的な実装が可能になる。
• 実験的評価により、DCTドメインの結果が空間ドメインの結果と正確に一致することが確認され、出力に観察可能な差異は認められない。