[論文レビュー] Bosonic Surface States and Acoustic Spectroscopy of Confined Superfluid $^3$He-B

Takeshi Mizushima, J. A. Sauls|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、閉じ込められた超流動 $^3$He-Bにおけるボソン的表面状態および音響分光法を研究するための有効場理論を開発し、表面に束縛されたボソン励起の豊富なスペクトルと、強い閉じ込め下での対密度波結晶化への動的不安定性を明らかにした。主な結果は、ストライプ相への転移を示唆するソフトモードの出現であり、これは超音波減衰分光法で観測可能である。

ABSTRACT

Using an effective field theory we study the low-lying bosonic excitations and their couplings to phonons at ultrasonic frequencies in superfluid $^3$He-B under strong confinement. We show that confinement induces a rich spectrum of low-lying bosons, including surface-bound bosonic states, as well as fine structure of long-lived massive bosons. Under sufficiently strong confinement we find a dynamical instability of the $^3$He-B film: the frequency of the surface-bound boson softens at finite wavevector, then develops a pole in the upper half of the complex frequency plane, signalling a dynamical instability of the translationally invariant superfluid vacuum towards pair-density-wave "crystallization". We discuss the signatures and observability of the low-lying bosonic spectrum based on analysis of the ultrasound attenuation from resonant excitation of the bosonic modes. We also note that surface-bound bosonic modes are not unique to $^3$He-B, but are expected to be common to unconventional superconductors with a multi-component order parameter.

研究の動機と目的

• 強い次元的閉じ込め下における超流動 $^3$He-Bの低エネルギーボソン励起を調査すること。
• 閉じ込めが表面に束縛されたボソンモードをどのように誘導し、ヒッグスモードおよびナムブ・ゴールドストーンモードのスペクトルをどのように変化させるかを理解すること。
• 薄い膜におけるペア密度波（結晶的）相への動的不安定性の兆候を特定すること。
• 共鳴的超音波減衰分光法によるこれらのモードの観測可能性を確立すること。
• 多成分秩序パラメータを有する他の非対称的超伝導体に一般化できるようにすること。

提案手法

• 空間的・時間的フラクチュエーションを記述する有効場理論を構築し、閉じ込めポテンシャルおよび局所的秩序パラメータの歪みを組み込んだ。
• ボソン場の作用 $S_{\rm B}$ を含み、フォノンおよび質量フラクチュエーションととの結合を、$p$-波超流動のギンツブルグ・ランドウ汎関数から導出する。
• 境界付近での平衡秩序パラメータの局所的歪みが生成する引力的ポテンシャルにより、表面に束縛されたモードを特定する。
• ボソン伝播関数の複素周波数極を計算することで、系の安定性を解析し、有限波数で動的不安定性が現れることを明らかにする。
• 超音波減衰を、低エネルギーのボソンモードへの共鳴励起のプローブとしてモデル化し、フェルミオン・ボソン相互作用から得られる結合定数を用いる。
• 理論を $J=2$ ヒッグスモードに適用し、閉じ込めによる対称性の低下に起因する分裂を示し、結晶場分裂に類似した振る舞いを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スラブ幾何学における強い閉じ込めが、超流動 $^3$He-Bにおける低エネルギーボソンモードスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 閉じ込められた $^3$He-Bにおける表面に束縛されたボソン励起の起源と性質は何か？
• RQ3 $^3$He-Bにおいて閉じ込めがペア密度波またはストライプ相への動的不安定性を誘発するか？
• RQ4 出現したボソンモードは超音波減衰分光法によって検出可能か？
• RQ5 表面に束縛されたボソンモードは、多成分秩序パラメータを有する非対称的超伝導体に一般に見られるか？

主な発見

• 閉じ込めにより、表面付近での秩序パラメータの局所的歪みが生成する引力的ポテンシャルによって、表面に束縛されたボソンモードが誘導される。
• $J=1^{+}$ ナムブ・ゴールドストーンモードは、小さな質量を獲得し、閉じ込められた幾何学では擬似NGモードとなる。
• 有限波数で表面に束縛されたモードの周波数がソフト化すると、ペア密度波（結晶的）相への転移を示唆する動的不安定性が出現する。
• 不安定なモードはストライプ相の構造に一致する空間的周期的モードを示し、$D$-$T$位相図におけるB相から平面相への遷移境界付近に不安定領域が存在する。
• $J=2$ ヒッグスモードは、閉じ込めによる対称性の低下により分裂し、五重に縮退していた状態の一部が解放され、結晶場分裂に類似した振る舞いを示す。
• $C=-$ セクターにおける $m=\pm1$ 表面モードはヘリカルマヨラナフェルミオンと結合するが、$m=\pm2$ モードは $P_3$ 対称性選択則によって禁じられている。