[論文レビュー] Bounds from Stability and Symmetry Breaking on Parameters in the Two-Higgs-Doublet Potential

Boris Kastening|ArXiv.org|Jul 6, 1993

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、2つのヒッグスダブルレット模型（2HDM）における4次結合定数の解析的上限を、軟く破れたZ2対称性のもとで導出し、木レベルでの真空安定性およびU(1)emへの正しい電弱対称性の spontaneouslyな破れを保証する。tachyonic質量を避けるための、および物理的に妥当な真空を保証するための、ポテンシャルパラメータに関する必要十分条件を確立する。

ABSTRACT

The most general $SU(2) imes U(1)_Y$-symmetric quartic potential with two Higgs doublets, subject to an only softly broken discrete symmetry $(ϕ_1,ϕ_2) o(-ϕ_1,ϕ_2)$, is considered. At tree-level, analytic bounds on the parameters are derived that ensure a stable vacuum, breaking $SU(2) imes U(1)_Y$ down to $U(1)_{em}$.

研究の動機と目的

• U(1)Y × SU(2)ゲージ対称性を有する2ヒッグスダブルレット模型（2HDM）における4次結合定数に関するモデルに依存しない解析的制約を導出すること。
• スカラー・ポテンシャルが木レベルで下から有界であることを保証し、真空安定性を確保すること。
• SU(2) × U(1)YがU(1)emに自発的に対称性が破れるようにすること。これは観測された電弱対称性の破れと整合する。
• 木レベルでのフレーバー変換を引き起こさないために、(φ1, φ2) → (−φ1, φ2)という軟的Z2対称性を導入すること。
• 安定で物理的に妥当な真空を保証するための、ポテンシャルパラメータに関する完全な必要十分条件のセットを提供すること。

提案手法

• 軟的Z2対称性を有する2つのヒッグスダブルレットに対する、SU(2) × U(1)Y不変な一般の4次ポテンシャルを構築する。
• ポテンシャルがすべての場の方向で下から有界であるという条件を適用し、真空安定性を保証する。
• ヒッグス基底におけるスカラー場の質量行列を解析し、tachyonic（質量の二乗が負）状態を特定する。
• tachyonicモードを防ぎ、安定な最小値を保証するための4次結合定数（λ1, λ2, λ3, λ4, λ5, λ6, λ7）に関する不等式を導出する。
• SU(2) × U(1)YがU(1)emに自発的に対称性が破れるという要請を用いて、真空期待値と結合定数パラメータの制約を導出する。
• 安定性と対称性の破れの条件を統合し、ポテンシャルパラメータに関する一貫した解析的境界のセットを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軟的Z2破れを伴う2HDMにおける4次結合定数に必要な十分な条件は何か？ これにより真空安定性が保証される。
• RQ2 U(1)emへの正しい電弱対称性の破れを、真空安定性と併せてどのように保証できるか？
• RQ3 物理的スペクトルにtachyonicスカラー状態が存在しないという要請から、どのような制約が生じるか？
• RQ4 Z2対称性の軟的破れ項は、ポテンシャルの許容パラメータ空間にどのような影響を与えるか？
• RQ5 安定性と正しい対称性の破れを同時に満たす一貫した解析的境界のセットを導出できるか？

主な発見

• 論文は、4次結合定数（λ1, λ2, λ3, λ4, λ5, λ6, λ7）に関する完全な解析的不等式のセットを導出し、ポテンシャルが下から有界であることを保証する。
• 真空安定性は、ポテンシャルのヘッセ行列の固有値が正定値であるという条件により保証され、これにより結合定数に対する明示的な境界が得られる。
• tachyonic状態の不存在は、すべての物理的スカラー質量固有状態が正の質量の二乗を持つことによって保証され、これによりさらなる制約が生じる。
• SU(2) × U(1)YがU(1)emに自発的に対称性が破れるという要請から、真空期待値と結合定数パラメータに関する条件が導かれ、境界導出に組み込まれる。
• これらの境界は、木レベルにおける安定で物理的に妥当な真空を保証するのに、必要かつ十分である。
• 解析により、軟的Z2破れ項が4次結合定数が導出した不等式を満たしている限り、真空を不安定にしないことが示された。