[論文レビュー] Branes on the Horizon

Anne-Christine Davis, C. S. Rhodes+1 more|Goldsmiths (University of London)|Jul 24, 2001

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、brane world宇宙論における余剰次元を通過する信号が、見かけの非因果的性質によってホライズン問題を解決できるかを調査する。5次元アインシュタイン重力における数値的および解析的手法を用いて、遠方の第二ブレインにおける信号は、我々のブレインにおける光速の最大130倍まで速く伝播可能であるが、その効果は短時間かつ弱いため、ホライズン問題を解決するには不十分である。しかし、重力的ローレンツ不変性の著しい遅刻的破れが発生しており、これは粒子ホライズンよりも大きな重力的ホライズンを示唆し、将来的な重力波実験で検出可能である可能性がある。

ABSTRACT

Models with extra dimensions are often invoked to resolve cosmological problems. We investigate the possibility of apparent acausality as seen by a brane-based observer resulting from signal propagation through the extra dimensions. Null geodesics are first computed in static and cosmological single-brane models, following which we derive the equations of motion for the inter-brane distance in a two-brane scenario, which we use to examine possible acausality in this more complex setup. Despite observing significant effective acausality in some situations there is no a priori solution to the horizon problem using this mechanism. In the two-brane scenario there can be significant late time violation of gravitational Lorentz invariance, resulting in the gravitational horizon being larger than the particle horizon, leading to potential signals in gravitational wave detectors.

研究の動機と目的

• 余剰次元における信号伝播が、見かけの非因果的性質によって宇宙論的ホライズン問題を解決できるかを調査すること。
• Z₂対称性が破壊され、Weylテンソル成分が非ゼロである静的および宇宙論的単一ブレインモデルにおける光線の軌道を分析すること。
• 2ブレイン系におけるブレイン間距離（ラディオン）の非線形運動方程式を導出し、解くこと。
• 第二ブレインが、ホライズンを越えて因果的接続を可能にする超光速信号伝播を可能にするかを評価すること。
• 将来的な重力波実験で検出可能な、遅刻的重力的ローレンツ不変性の破れの可能性を評価すること。

提案手法

• 非反射的かつ非対称なブレイン・ワールド状況下で、非ゼロのWeylテンソル成分を持つ一般5次元測地線方程式を導出する。
• 静的および宇宙論的単一ブレインモデルにおける測地線を数値的に計算し、戻りの挙動と光速に対する見かけの信号速度を追跡する。
• 2ブレイン系におけるブレイン間距離（ラディオン）の非線形運動方程式を導出し、静止および移動ブレインの両ケースを扱う。
• 第二ブレイン上の信号速度と我々のブレイン上の信号速度との比を、静的状況では定量的に、移動状況では定性的に評価する。
• 測地線の挙動が初期速度、Z₂対称性の破れ、Weylテンソルの摂動にどのように依存するかを分析する。
• 第二ブレインからの信号の時間遅れと経路長を検討し、ネットの非因果的効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 余剰次元における信号伝播が、第二ブレインを介して宇宙論的ホライズン問題を解決できるか？
• RQ2 Z₂対称性の破れと非ゼロのWeylテンソルの導入が、単一ブレインモデルにおける見かけの因果性にどのように影響するか？
• RQ3 2ブレイン系において、第二ブレイン上の重力的信号の有効速度は、我々のブレインにおける光速と比べてどの程度か？
• RQ4 第二ブレインにおける超光速信号効果はどのくらいの期間持続するか？また、その持続時間を最大化する条件は何か？
• RQ5 遅刻的重力的ローレンツ不変性の破れは、将来的な重力波検出器で観測可能な効果を引き起こすか？

主な発見

• 単一ブレインモデルでは、見かけの信号速度は光速を最大2倍まで上回るが、時間の経過とともにそのずれは減少する。
• Z₂対称性の破れと非ゼロのWeylテンソル成分の導入は、特に遅刻的段階で観測される非因果的性質を低減する。
• 遠方ブレイン極限（μℛ ≫ 1）において、第二ブレイン上の信号は、我々のブレイン上の信号と比較して約130倍速く伝播可能である。
• 第二ブレインにおける超光速信号効果の持続時間はΔt ≈ 10^27 exp(μℛ) TeV⁻¹であり、これは遠方ブレイン領域でのみ顕著である。
• 第二ブレインにおける高い見かけの信号速度にもかかわらず、長大な戻り経路と短い有効信号持続時間のため、我々のブレインにおけるネットの非因果的効果は無視できる。
• 遅刻的重力的ローレンツ不変性は顕著に破れ、粒子ホライズンよりも大きな重力的ホライズンが生じ、将来的な重力波実験で検出可能である可能性がある。